2018-2020江苏中考数学真题汇编 专题09 不等式及应用

这是一份2018-2020江苏中考数学真题汇编 专题09 不等式及应用，共22页。试卷主要包含了如果，那么下列不等式正确的是，不等式的非负整数解有，若，则下列结论不一定成立的是，不等式组的解集在数轴上表示为等内容，欢迎下载使用。
2018-2020年江苏中考数学试题汇编——不等式及应用一．选择题（共10小题）1．（2019•南京）实数、、满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是　　A． B．C． D．2．（2018•徐州）若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　　A． B． C． D．3．（2020•苏州）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　A． B． C． D．4．（2019•苏州）若一次函数，为常数，且的图象经过点，，则不等式的解集为　　A． B． C． D．5．（2020•常州）如果，那么下列不等式正确的是　　A． B． C． D．6．（2019•无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工个零件为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知的值至少为　　A．10 B．9 C．8 D．77．（2019•宿迁）不等式的非负整数解有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2018•宿迁）若，则下列结论不一定成立的是　　A． B． C． D．9．（2019•镇江）下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是　　A． B． C． D．10．（2020•连云港）不等式组的解集在数轴上表示为　　A． B． C． D．二．填空题（共3小题）11．（2018•扬州）不等式组的解集为　　．12．（2019•泰州）不等式组的解集为　　．13．（2019•淮安）不等式组的解集是　　．三．解答题（共27小题）14．（2020•南京）已知反比例函数的图象经过点．（1）求的值．（2）完成下面的解答．解不等式组解：解不等式①，得　　．根据函数的图象，得不等式②的解集　　．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　．15．（2018•南京）如图，在数轴上，点、分别表示数1、．（1）求的取值范围；（2）数轴上表示数的点应落在　　．．点的左边           ．线段上              ．点的右边16．（2019•南通）解不等式，并在数轴上表示解集．17．（2020•徐州）（1）解方程：；（2）解不等式组：．18．（2019•徐州）（1）解方程：（2）解不等式组：19．（2018•徐州）（1）解方程：；（2）解不等式组：20．（2020•苏州）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为．（1）当时，求的值；（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．21．（2019•苏州）解不等式组：22．（2018•苏州）解不等式组：23．（2020•常州）解方程和不等式组：（1）；    （2）．24．（2020•常州）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？25．（2019•常州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．26．（2018•常州）解方程组和不等式组：（1）     （2）27．（2020•扬州）解不等式组并写出它的最大负整数解．28．（2019•扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解．29．（2020•泰州）（1）计算：；  （2）解不等式组：30．（2020•无锡）解方程：（1）；      （2）．31．（2018•无锡）（1）分解因式：     （2）解不等式组：32．（2020•盐城）解不等式组：．33．（2019•盐城）解不等式组：34．（2018•盐城）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．35．（2020•淮安）解不等式．解：去分母，得．（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是　　（填“”或“” ．．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．36．（2018•淮安）（1）计算：；  （2）解不等式组：37．（2020•镇江）（1）解方程：；     （2）解不等式组：38．（2019•镇江）（1）解方程：；     （2）解不等式：39．（2018•镇江）（1）解方程：．     （2）解不等式组：40．（2019•连云港）解不等式组    2018-2020年江苏中考数学试题汇编——不等式及应用一．选择题（共10小题）1．（2019•南京）实数、、满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是　　A． B． C． D．【解答】因为且，所以．选项符合，条件，故满足条件的对应点位置可以是．选项不满足，选项、不满足，故满足条件的对应点位置不可以是、、．故选：．2．（2018•徐州）若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　　A． B． C． D．【解答】一次函数经过点，且随的增大而减小，，且，则，，，则，即，故选：．3．（2020•苏州）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　A． B． C． D．【解答】移项得，，合并同类项得，，的系数化为1得，．在数轴上表示为：故选：．4．（2019•苏州）若一次函数，为常数，且的图象经过点，，则不等式的解集为　　A． B． C． D．【解答】如图所示：不等式的解为：．故选：．5．（2020•常州）如果，那么下列不等式正确的是　　A． B． C． D．【解答】、，，故本选项符合题意；、，，故本选项不符合题意；、，，故本选项不符合题意；、，，故本选项不符合题意；故选：．6．（2019•无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工个零件为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知的值至少为　　A．10 B．9 C．8 D．7【解答】设原计划天完成，开工天后3人外出培训，则，得到．所以．整理，得．．将其代入化简，得，即，整理，得．，，．至少为9．故选：．7．（2019•宿迁）不等式的非负整数解有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】，解得：，则不等式的非负整数解有：0，1，2，3共4个．故选：．8．（2018•宿迁）若，则下列结论不一定成立的是　　A． B． C． D．【解答】、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项错误；、在不等式的两边同时乘以2，不等式仍成立，即，故本选项错误；、在不等式的两边同时乘以，不等号的方向改变，即，故本选项错误；、当，时，不等式不成立，故本选项正确；故选：．9．（2019•镇江）下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是　　A． B． C． D．【解答】由得，．由数轴知，则，，解得，与数轴不符；．由数轴知，则，，解得，与数轴相符合；．由数轴知，则，，解得，与数轴不符；．由数轴知，则，，解得，与数轴不符；故选：．10．（2020•连云港）不等式组的解集在数轴上表示为　　A． B． C． D．【解答】解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，表示在数轴上如下：故选：．二．填空题（共3小题）11．（2018•扬州）不等式组的解集为　　．【解答】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：．12．（2019•泰州）不等式组的解集为　．　．【解答】等式组的解集为，故答案为：．13．（2019•淮安）不等式组的解集是　　．【解答】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得原不等式组的解集为：．故答案为：．三．解答题（共27小题）14．（2020•南京）已知反比例函数的图象经过点．（1）求的值．（2）完成下面的解答．解不等式组解不等式①，得　　．根据函数的图象，得不等式②的解集　　．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　．【解答】（1）反比例函数的图象经过点，；（2）解不等式组解不等式①，得．根据函数的图象，得不等式②的解集．把不等式①和②的解集在数轴上表示为：不等式组的解集为，故答案为：，，．15．（2018•南京）如图，在数轴上，点、分别表示数1、．（1）求的取值范围；（2）数轴上表示数的点应落在　　．．点的左边           ．线段上              ．点的右边【解答】（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得，解得；（2）由，得．，解得．数轴上表示数的点在点的右边；作差，得，由，得，，，，数轴上表示数的点在点的左边．故选：．16．（2019•南通）解不等式，并在数轴上表示解集．【解答】，，，将不等式的解集表示在数轴上如下：17．（2020•徐州）（1）解方程：；（2）解不等式组：．【解答】（1），，或，解得：，；（2）解不等式①，得．解不等式②，得．则原不等式的解集为：．18．（2019•徐州）（1）解方程：（2）解不等式组：【解答】（1），两边同时乘以，得，；经检验是原方程的根；（2）由可得，不等式的解为；19．（2018•徐州）（1）解方程：；（2）解不等式组：【解答】（1），，，，，； （2）解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为．20．（2020•苏州）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为．（1）当时，求的值；（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围． 【解答】（1）依题意，得：，解得：．（2），，，解得：．答：的取值范围为．21．（2019•苏州）解不等式组：【解答】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．22．（2018•苏州）解不等式组：【解答】由，解得，由，解得，所以不等式组的解集为．23．（2020•常州）解方程和不等式组：（1）；（2）．【解答】（1）方程两边都乘以得：，解得：，检验：把代入得：，所以是原方程的解，即原方程的解是：； （2），解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是：．24．（2020•常州）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？【解答】（1）设每千克苹果的售价为元，每千克梨的售价为元，依题意，得：，解得：．答：每千克苹果的售价为8元，每千克梨的售价为6元．（2）设购买千克苹果，则购买千克梨，依题意，得：，解得：．答：最多购买5千克苹果．25．（2019•常州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【解答】解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：26．（2018•常州）解方程组和不等式组：（1）（2）【解答】（1），①②得：，把代入②得：，所以方程组的解为：；（2），解不等式①得：；解不等式②得：，所以不等式组的解集为：．27．（2020•扬州）解不等式组并写出它的最大负整数解．【解答】解不等式，得，解不等式，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的最大负整数解为．28．（2019•扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解．【解答】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的所有负整数解为、、．29．（2020•泰州）（1）计算：；（2）解不等式组：【解答】（1）原式； （2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．30．（2020•无锡）解方程：（1）；（2）．【解答】（1），，，△，，，；（2），解①得，解②得，所以不等式组的解集为．31．（2018•无锡）（1）分解因式：（2）解不等式组：【解答】（1）原式； （2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为．32．（2020•盐城）解不等式组：．【解答】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．33．（2019•盐城）解不等式组：【解答】解不等式①，得，解不等式②，得，不等式组的解集是．34．（2018•盐城）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】，，，；将不等式的解集表示在数轴上如下：35．（2020•淮安）解不等式．去分母，得．（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是　　（填“”或“” ．．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】（1）去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，（2）本题“去分母”这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；故答案为．36．（2018•淮安）（1）计算：；（2）解不等式组：【解答】（1）原式； （2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．37．（2020•镇江）（1）解方程：；（2）解不等式组：【解答】（1），，，，经检验，是原方程的解，此方程的解是； （2），①，，；②，，，，不等式组的解集是．38．（2019•镇江）（1）解方程：；（2）解不等式：【解答】解；（1）方程两边同乘以得检验：将代入得是原方程的解．原方程的解是．（2）化简得原不等式的解集为．39．（2018•镇江）（1）解方程：．（2）解不等式组：【解答】（1）两边都乘以，得：，解得：，检验：当时，，分式方程的解为；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．40．（2019•连云港）解不等式组【解答】，由①得，，由②得，，所以，不等式组的解集是．