湖南省永州市冷水滩区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)
展开永州市冷水滩区2022年上期期末质量监测试卷
七年级数学(试题卷)
命题人:黄兴荣(永州市第二十中学) 李海英(冷水滩区珊瑚学校)
审题人:蔡经天
温馨提示:
1.本试卷包括试题卷和答题卡,考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试卷上作答无效,考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.
2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
3.本试卷满分150分,考试时间120分钟.本试卷共三道大题,26个小题.如有缺页,考生须声明.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;请将你认为正确的选项填涂到答题卡上)
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列各式中是二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
4.下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
5.小萌在利用完全平方公式计算第一个正方形的面积时,得到正确结果是整系数二次三项式,不小心把最后一项染黑了,你认为这一项是( )
A. B. C. D.
6.某青年排球队12名队员的年龄情况如表:
年龄 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
则这个队队员年龄的众数和中位数是( )
A.19,20 B.19,19 C.19,20.5 D.20,19
7.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
8.在学习了平移、旋转、轴对称变换知识后,老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用.如图所示的方块拼图游戏中,已拼好了部分图案,现又出现一小方格体正向下运动,为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案,使所有图案自动消失,你的正确操作是( )
A.顺时针旋转90°,向右平移 B.逆时针旋转90°,向右平移
C.顺时针旋转90°,向下平移 D.逆时针旋转90°,向下平移
9.关于,的二元一次方程组的解是,其中是常数,则的值为( )
A. B. 4 C. D. 2
10.如图,直线,现将一个含30°角的直角三角板的锐角顶点放在直线上,将三角板绕点旋转,使直角顶点落在与之间的区域,边与直角相交于点,若,则图中的的值为( )
A.65° B. 75° C. 85° D. 80°
二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分;请将答案填在答题卡的答案栏内)
11.方程组的解是______.
12.因式分解的结果______.
13.某人计算时,已正确得出结果中的一次项系数为,不小心将第二个括号中的常数染黑了,则被染黑的常数为______.
14.若,,则的值是______.
15.运用乘法公式可以简化运算,提高学习效率,对下列运算:,你尝试用公式去简化运算,可迅速得到正确结果是______.
16.如图,两条交叉水管的接口在处,为了测量两条交叉水管所在直线和的夹角,工程师傅在直线上选取点,并过点做直线,量得与的夹角,由此可知:的度数为______.
17.小李去文具店购买、、三种学习用品各一种,已知一件学习用品比一件学习用品贵4元,一件学习用品比一件学习用品贵3元,那么一件学习用品比一件学习用品贵______元.
18.观察下列各式的规律:
,
,
,
,……,
可得到______.
三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答题要求写出必要的文字说明或解答过程)
19.(本小题满分8分)因式分解:
(1);
(2).
20.(本小题满分8分)解方程组:
(1);
(2).
21.(8分)小亮和小莹进行飞镖比赛,两人各投了10次,成绩如图所示:
根据图中信息,回答下列问题:
(1)小亮的中位数为______,小莹的平均数为______;
(2)分别计算小亮、小莹成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的飞镖射击成绩更稳定?
22.(10分)先化简,再求值:,其中.
23.(10分)如图,已知,,,求(请填空)
解:因为
所以______(____________)
又因为
所以(____________)
所以______(____________)
所以______(____________)
因为(____________)
所以______(____________)
24.(本小题满分10分)
某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游.下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:“客运公司有45座和33座两种型号的客车可供租用,45座客车每辆每天的租金比33座的贵200元.”
小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆45座和2辆33座的客车到张家界森林公园春游,一天的租金共计4400元.”
小明:“我们七年级师生共336人.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)客运公司45座和33座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)七年级师生到该公司租车一天,如何才能保证每辆车恰好坐满又能使租金合算?
25.(本小题满分12分)
如图所示,是某一种旋转灯光聚合装置简易图,光线的多少可由控制器控制,已知,垂足为.现从点同时发出两条旋转光线,一条光线为,从开始,绕点顺时针方向旋转,旋转速度为每秒3°,另一条光线,从开始,绕点逆时针旋转,旋转速度为每秒2°;设两条光线同时旋转的时间为秒.
(1)旋转多少秒,两条光线第一次重合?
(2)当时,若,求的值;
(3)时,当两条光线在绕点的旋转过程中,为何值时,?
26.(本小题满分12分)
如图①,是直线,内部一点,,连接,.
(1)探究猜想:
①若,,则等于多少度?
②若,,则等于多少度?
(2)如图②,射线与长方形的边交于点,与边交于点,①②③④分别是被射线隔开的4个区域(不含边界)其中区域③,④位于直线上方,是位于以上四个区域上的点,猜想:,,的关系(不要求写出过程).
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