小学数学北师大版六年级上册二 分数的混合运算3 分数的混合运算（三）授课ppt课件

2.3  分数混合运算(三)

教材内容

北师大版小学数学教材六年级上册第27～29页。

教材分析

在进行本节内容的教学时，学生已经基本掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。教材首先呈现了一个实际问题，并增加了一个估算的要求，让学生先估一估再计算。接着教材仍然通过线段图帮助学生理解题意，引导学生思考“比八月节约了”是什么意思。在线段图中，隐含着题目中最基本的等量关系，即八月用水吨数减去节约的吨数就等于九月用水吨数，然后引导学生根据等量关系列方程解答，最后要求学生尝试进行检验。

教材目标

1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。

3.教育学生要节约用水，培养勤俭节约的好习惯。

重点难点

1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2.能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。

教具学具

教具：多媒体课件一套

数学过程

一、导入新课、复习旧知

1.师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。(出示与水有关的图片)

2.板书课题：分数的混合运算(三)。

3.我们来看一下小刚家的用水情况。

(课件出示)小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了，九月份用水多少吨？

二、数量分析、探究新知

师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？

1.估一估。

师：我们先来估一估，哪个月份用水少？哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据)

2.画一画。(画图分析数量关系)

(1)师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了”是什么意思？

师：你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝试着画线段图，找一优等生板演。

(2)全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师：你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份比八月份节约了，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

3.写一写。(利用图找出等量关系)

师：线段图形象清晰地表达出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流：

八月份的用水量×(1－)＝九月份的用水量

八月份的用水量－节约的吨数＝九月份的用水量

4.算一算。(利用等量关系计算)

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。

方法一　解：设八月份用水x吨。

            (1－)x＝12

　 　           x＝12

　　　　　　　 　x＝14

方法二　解：设八月份用水x吨。

         x－x＝12

　　　    　x＝12

             x＝14

请学生说算理。

5.查一查。

你能对你的计算结果进行检验吗？

生自由检验，师指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。

6.尝试练习。

师：同学们表现得都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比八月节约了”改为“比八月多用了”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系，然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。

小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以列方程来解决此类问题。(同时鼓励用除法计算的这部分学生，培养学生解决问题策略的多样化。)

三、巩固练习

教材第28～29页“试一试”练习题。

四、课堂小结

今天我们学习的这类应用题有什么特点？怎样分析解答？

板书设计

分数混合运算(三)

小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？