山东省济宁市兖州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2021－2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，请把正确的选项涂在答题纸的第I卷中，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分．

1．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为（    ）

A．150° B．30° C．30°或150° D．无法确定

2．如图，下列条件中，不能判定的是（    ）

A．∠1=∠2  B．∠BAD+∠ADC=180°

C．∠3=∠4  D．∠ADC+∠DCB=180°

3．下列现象中，属于平移现象的是（    ）

A．方向盘的转动  B．行驶的自行车的车轮的运动

C．电梯的升降  D．钟摆的运动

4．下列选项正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为（    ）

A．垂直 B．平行 C．素养 D．相交

6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少?设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

7．如果，那么下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

8．若不等式组无解，求的取值范围（    ）

A． B． C． D．

9．学习了平行线后，李强，张明，王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的：李强的方法（见图1）；张明的方法（见图2）；王玲是通过折纸的方法（见图3）；你认为这三位同学的做法，正确的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第2022个点的坐标为（    ）

A．（45，1） B．（45，2） C．（45，3） D．（45，4）

第Ⅱ卷（非选择题  共70分）

二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果．

11．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，－2），“马”位于点（4，－2），则“卒”位于点______．

12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______．

13．已知的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值是______．

14．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克．

15．将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为______．

三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．

16．（共4分）计算：（1）（4分）．

17．（共12分）解不等式（组）或解方程组：

（1）（4分）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．

（2）（4分）解方程组：．

（3）（4分）解不等式组，并写出它的所有整数解．

18．（6分）中国在2022年北京冬奥会冰上项目获得六枚奖牌，掀起校园冰上运动热潮．王子中学开展“我最喜欢的冰上运动项目”为主题的调查活动，围绕“在短道速滑、花样滑冰、速度滑冰、冰壶、冰球五种冰上运动项目中，你最喜欢的是哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢花样滑冰的学生人数占所调查人数的15%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）若王子中学共有2400名学生，请你估计该中学最喜欢短道速滑的学生共有多少名？

19．（5分）填空完成本题．

如图，已知，∠ABC=75°，∠CDE=130°，求∠BCD的大小．

解：如图，过点C作直线AB的平行线MN．

∵（已作），又∵（已知）

∴（______），∴∠CDE+∠DCN=180°（______）

∵∠CDE=130°（已知）

∴∠DCN=50°（等式性质），同理∠BCM=______°

∵∠BCM+∠BCD+∠DCN=180°（______）

∴∠BCD=25°（______）

20．（6分）阅读下面对话，然后解答问题：

你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？请你通过计算说明．

21．（10分）类比学习是知识内化的有效途径，认真读题是正确审题的第一步：对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点的坐标为（其中k为常数，且k≠0），则称点为点P的“k系好友点”；例如：P（1，2）的“3系好友点”为即．

请完成下列各题．

（1）点P（－3，1）的“2系好友点”的坐标为______．

（2）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k系好友点”为点，若在三角形中，，求k的值．

（3）已知点A（x，y）在第四象限，且满足xy=－8；点A是点B（m，n）的“－2系好友点”，求m－2n的值．

22．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金5000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金8000元．

（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于2.6万元且不少于2.4万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；

（3）售出一部甲种型号手机，利润率为15%，乙型号手机的售价为1400元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．