山东省济宁市兖州区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020～2021学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

（时间：100分钟  满分：100分）

卷面要求：1．整张试卷整洁美观，格式规范，布局和谐；

2．字迹清晰工整，标点符号准确；

3．避免随意勾画，胡乱涂改．

第Ⅰ卷（共30分）

卷首语：相信你会静心、尽力做好答卷，动手就有希望，努力就会成功！

一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题纸的第Ⅰ卷中，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分．

1．下列调查中，适宜采用全面调查的是（    ）．

A．调查全国初中学生视力情况

B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况

C．调查某品牌汽车的抗撞击情况

D．调查2020年央视“主持人大赛”节目的收视率

2．在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（    ）．

A．   B．   C．   D．

3．下列四个图形中，一定成立的是（    ）．

A．B．C．D．

4．实数4的算术平方根是（    ）．

A．2    B．    C．    D．16

5．如果，那么下列不等式正确的是（    ）．

A．   B．   C．   D．

6．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品（    ）件．

A．8    B．9    C．10    D．11

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况﹐随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生数大约是（    ）．

A．280    B．240    C．300    D．260

8．学校计划用200元钱购买、两种奖品（两种都要买），种每个15元，种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ）．

A．5种    B．4种    C．3种    D．2种

9．如图，已知，平分，交于点，，则为（    ）．

A．110°   B．120°    C．135°    D．150°

10．正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（    ）．

A．    B．    C．    D．

第Ⅱ卷（共70分）

二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果．

11．如图，已知，，所以点，、三点共线的理由______．

12．若是方程的解，则______．

13．如图，将周长为12的三角形沿方向平移2个单位长度得到三角形，则四边形的周长为______．

14．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为．若，则的度数为______．

15．现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最多有______人．

三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．

16．（4分）阅读材料：

图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”

小马点点头．

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．

请把实数0，，，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．

17．（5分）按要求完成下列证明：

已知：如图，在中，于点，是上一点，且．求证：．

证明：∵（已知），

∴______（   ）．

∵（已知），

∴______（   ）．

∴（   ）．

18．（15分）解方程组或不等式组：

（1）用代入法解方程组；

（2）用加减法解方程组．

（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．

（1）填空：点的坐标是______，点的坐标是______；

（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；

（3）求的面积．

20．（7分）某大学举行了百科知识竞赛﹐为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩﹐整理并制作出如下不完整的统计表和统计图﹐请根据图表信息解答以下问题：

（1）表中______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“”对应的圆心角度数；

（4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等﹐根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？

21．（8分）某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用、两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下．2辆型货车和3辆型货车一次共运货18吨；3辆型货车和2辆型货车一次共运货17吨．根据以上信息回答下列问题；

（1）一辆型车和一辆型车各能满载货物多少吨？

（2）按计划完成本次货物运送﹐储运公司要同时租用、两种型号的货车各几辆？请求出所有的租车方案．

22．（9分）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求﹐某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？

（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数﹐请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价－进价）

卷尾语：再仔细检查一下，你会做得更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！

2020～2021学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

期末检测参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．D

二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）

11．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（或平行公理）．

12．   13．16   14．26°   15．67

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．写出文字说明、证明过程 或演算步骤）

16．（4分）

解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下：

∴．

17．（5分）

证明：∵（已知），

∴（垂直定义）．

∵（已知），

∴（同角的余角相等）．

∴（内错角相等，两直线平行）．

18．（15分）

解：（1），

由②得：，  ③

把③代入①得：，解得，

把代入③得：，

所以方程组的解是．

（2），

①②得：，解得，

把代入①得，解得，

所以方程组的解．

（3）解：解不等式①得，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集为，

把不等式组的解集在数轴上表示为：

．

19．（7分）

解：（1）点的坐标是，点的坐标是．

故答案为：，．

（2）如图所示：，即为所求．

（3）．

20．（7分）

解：（1）％，人，

故答案为：14．

（2）补全频数分布直方图如图所示：

（3），

答：扇形统计图中“”对应的圆心角度数为72°．

（4）人，

答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人．

21．（8分）

解：（1）设一辆型车和一辆型车分别能满载货物吨、吨．

根据题意，得，解得．

答：一辆型车能满载货物3吨，一辆型车能满载货物4吨．

（2）设储运公司要同时租用、两种型号的货车分别为辆和辆．

根据题意，得，

∵、均为正整数，

∴正整数解为，，，

租车方案1：1辆型车和8辆型车；

方案2：5辆型车和5辆型车；

方案3：9辆型车和2辆型车．

22．（9分）

解：（1）设商店购买彩电台，购买洗衣机台．

由题意得，解得．

所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台．

（2）设购买彩电和冰箱各台，则购买洗衣机为台．

根据题意，得，

由①整理得：，．

由②整理得：，∴，

∴．

因为是正整数，所以、35、36、37．

因此，共有四种进货方案．

商店销售完毕后获得的利润：

，

∴当时，获得的利润为：，

当时，获得的利润为：，

当时，获得的利润为：，

当时，获得的利润为：，

所以，商店获得的最大利润为17400元．