江苏省盐城2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷（无答案）

盐城2022年春期末考试

数学试卷

考试时间：100分钟  卷面总分：100分  命题人:  审核人：

一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）

1．下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是（▲ ）

A． B．C． D．

2．下列计算正确的是（▲ ）

A． B． C． D．

3．若，则下列不等式一定成立的是（▲ ）

A． B． C． D．

4．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（▲ ）

A． B． C． D．

5．下列四个命题中，是假命题的是（▲ ）

A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 

C．三角形任意两边之和大于第三边 

D．如果，，那么

6．已知关于，的二元一次方程组的解为，那么代数式的值为（▲ ）

A． B．2 C．3 D．

7．如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，若，则的度数是（▲ ）

A． B． C． D．

8．如图，、的平分线、交于点，，，垂足分别为、，下列结论：①；②；③，其中正确的结论有（▲ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

第4题                       第7题                        第8题

二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）

9．型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为   ▲   ．

10．已知一个正多边形的每个内角等于144°，则它的边数是    ▲   ．

11．若，，则代数式的值为    ▲   ．

12．命题“如，那么”命题是    ▲   命题．（填“真”或“假”

13．等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为    ▲   ．

14．已知x²-2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m=    ▲   ．

15．已知不等式组的解集为，则的值为    ▲   ．

第16题                 第17题                   第18题                   

16．在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中a＞b＞0，若ab=3，a+b=4，则a-b的值为  ▲．

17．如图，，垂足为，，，射线，垂足为，动点从点出发以的速度沿射线运动，点为射线上一动点，满足，随着点运动而运动，当点运动   ▲   秒时，与全等．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=76°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为   ▲    ．

三. 解答题（本大题共9题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分6分）

（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中，．

20．（本题满分6分）分解因式：

（1）；（2）．

21．（本题满分6分）

（1）解二元一次方程组：．      （2）解不等式组．

22．（本题满分6分）如图，点G，D，E，F在△ABC的边上，DE∥BC，∠1=∠2．
（1）求证：CD∥FG；
（2）若∠A=60°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠1的大小．

23．（本题满分6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出关于直线对称的△；（要求：与，与，与相对应）

（2）在直线上找一点，使的值最小．

（3）如图已知和、两点，求作一点，使，且到两边的距离相等．

24．（本题满分8分）如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结、．

（1）求证：；

（2）试判：与的关系？并说明理由．

25．（本题满分8分）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．

（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；

（2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元．该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大．

26．（本题满分8分）定义一种新运算“”：当时，；当时，．

例如：，．

（1）填空：    　．

（2）若，则的取值范围为　   　；

（3）已知，求的取值范围；

（4）计算．

27．（本题满分10分）（1）【全等模型】如图1，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，．则DE、BD、CE的数量关系为　    　．

（2）【类比探究】如图2现将【全等模型】的条件改为：在中，，直线经过点、、、点，且．请判断（1）的结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）【灵活应用】如图3，过的边、向外作正方形和正方形（正方形的4条边都相等，4个角都是直角），是边上的高，延长交于点，若，，求△AEG的面积．

图1                       图2                            图3