江苏省盐城市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2021—2022学年度第二学期期终考试

七年级数学试题

注意事项：

1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置）

1．若，则下列不等式正确的是（    ）

A．         B．          C．          D．

2．下列运算结果正确的是（    ）

A．     B．        C．      D．

3．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成三角形的是（    ）

A．4，5，9         B．5，5，10      C．8，8，15         D．6，7，15

4．将直角三角板与直尺按如图位置摆放，直角顶点落在直尺的一条边上．则图中与的关系是（    ）

A．相等       B．互余        C．互补            D．无法确定

5．n为整数，则下列运算结果不是1的为（    ）

A．          B．          C．             D．

6．图1，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2形式拼成一个正方形，那么中间阴影部分的面积为（    ）

A．         B．           C．         D．

7．下列命题中，真命题的个数为（    ）

（1）如果，那么；       （2）同旁内角互补，两直线平行；

（3）两个锐角的和是钝角；          （4）若，则．

A．1个          B．2个         C．3个         D．4个

8．如图将长方形ABCD沿EF折叠，B、C分别落在点H、G的位置，延长EH交边CD于点M．下列说法不正确的是（    ）

A．     B．      C．     D．与互补

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置）

9．“小丽上周每天睡眠时间超过8小时，她上周五的睡眠时间是t小时”，用不等式表示其数量之间的关系为________．

10．盐城市海岸线长约为582000米，数据582000用科学记数法表示为_________．

11．在中，，则________°．

12．命题“等角的补角相等”的逆命题是__________．

13．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为_________．

14．《九章算术》中关于“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?意思是：有几个人一起去买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问人数、物价各是多少?设人数为x，物价为y，列出关于x、y的二元一次方程组为________．

15．若，则_______．

16．若不等式组有解，则a的取值范围是________．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）

计算：

18．（本题满分8分）

分解因式：（1）；         （2）．

19．（本题满分8分）

（1）解方程组：，      （2）解不等式组：．

20．（本题满分8分）

甲、乙两人沿400米的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200秒两人相遇；如果背向而行，那么经过50秒两人相遇．求甲、乙两人的跑步速度．

21．（本题满分8分）

填写下列推理中的空格：

已知：如图，，直线EF分别交直线于点M、N，MG平分，NH平分．

求证：．

证明：∵（__________________），

∴_____（__________________）．

又∵MG平分平分（已知），

∴______，__________（________________）

∴（__________），

∴（___________）．

22．（本题满分8分）

已知关于x的不等式只有三个负整数解，求m的取值范围．

23．（本题满分8分）

已知：如图，在中，点F在CA的延长线上，点G在边AB上，，延长FG交BC于点E，过点A作交BC于点D．

求证：AD平分．

24．（本题满分8分）

【阅读感悟】

不等式可等价转化为不等式线或，不等式也可等价转化为不等式组或，我们把不等式与称为同解不等式．

【概念理解】

（1）下列属于同解不等式的是______；

①与；②与；

③与；④与．

【问题解决】

（2）解不等式：；

【拓展延伸】

（3）不等式的解是___________．

25．（本题满分10分）

如图1，中，是角平分线，点E、F分别在边AC、BC上，、将绕点C按逆时针方向旋转，使得EF所在直线交线段AD于点M，交线段AB于点N．

（1）当旋转75°时，如图2，直线EF与AD的位置关系是_______，_________°；

（2）在旋转一周过程中，试探究：当CE旋转多少度时，中有两个角相等．

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．D2．D3．C4．B5．D6．C7．B8．D

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．t＞8    10．5.82×105

11．75º                12．如果两个角的补角相等，那么这两个角相等

13．814．

15．16．a≥1

三、解答题

17．原式=    3分

=    6分

18．（1）原式=(x-2)2    4分

（2）原式=3(x2-9)    2分

         =3(x+3)(x-3)    4分

19．（1）

①×2，得：2x+4y=0       ③

②-③，得：x=6    2分

将x=6代入①得  6+2y =0，y=-3    3分

∴原方程组的解为．    4分

（2）

解不等式①，得x＞3    1分

解不等式②，得x<4    2分

∴不等式组的解集为3<x<4．    4分

20．设甲跑步速度是x m/s，乙跑步速度y m/s，    1分

则    5分

解之得    7分

答：甲跑步速度是5m/s，乙跑步速度3m/s    8分

21．证明：∵AB∥CD(   已知   )，

∴∠EMB＝∠END (   两直线平行，同位角相等)．

又∵MG平分∠EMB，NH平分∠END (已知)，

∴∠EMG＝EMB，∠ENH＝END(角平分线的定义 )，

∴∠EMG＝∠ENH (   等量代换   )，

∴MG∥NH (  同位角相等，两直线平行  )．

注：一空1分，合计8分

22．解：，

    3分

因为关于x的不等式只有三个负整数解，

所以≤，    5分

即≤    8分

23．证明：因为AD∥EF，

所以∠CAD=∠F，∠BAD=∠AGF    3分

因为∠AGF＝∠F．

所以∠CAD=∠BAD.    6分

所以AD平分∠BAC．.    8分

24.（1）④；    2分

（2）不等式≤0可等价转化为不等式组①或②；    4分

不等式组①无解，不等式组②的解为≤3

所以不等式≤0的解为≤3    6分

（3）或．    8分

25.（1）垂直，60（一个1分，合计2分）    2分

（2）45，90，270，315（一个答案2分 合计8分）    10分