江苏省盐城景山中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷（无答案）

盐城景山中学2022年春期末考试

初二数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．使式子有意义，则x的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（       ）

A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命

C．检测盐城、连云港、南通三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力

3．下列成语中，表示随机事件的是（       ）

A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．水中捞月 D．破镜重圆

4．菱形有而平行四边形没有的性质是（        ）

A．中心对称图形 B．对角相等

C．对角线互垂直 D．对边相等

5．若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（       ）

A．扩大2倍 B．不变 C．扩大4倍 D．缩小2倍

6．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

7．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，在四边形材料中，，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共24分）

9．若＝，则分式的值为_____．

10．菱形ABCD中，已知BD＝8，AC＝6，则菱形ABCD的边长为______．

11．若无理数x与的积是一个正有理数，则x的最小值是______．

12．若，是方程的两个根，则的值为__________．

13．在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，则n的值为在于__________．

14．一元二次方程配方为，则k的值是______．

15．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为 _____．

          （第8题）                   （第15题）              （第16题）

16．如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为4，点C是OB中点，点D是弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是________．

三、解答题（共72分）

17．（3分+3分）解方程：（1） x2－2x－3＝0             （2）

18.（3分+4分）（1）计算：．

（2）先化简，再从，0，1中选择合适的值代入求值．

19．（6分）某校为了解八年级学生体育测试成绩，以八年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计（A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)八年级（1）班学生的总人数是_____，m＝_______；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)求八年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数．

20．（4分+2分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．

(1)求这两个函数的关系式；

(2)观察图象，直接写出使得成立的自变量的取值范围．

21．（3分+3分）

在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长．

22．（3分+3分）已知，，求下列各式的值：

(1)(2)．

23．（4分+4分）某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价后价格为8.1元/kg，并且两次降价的百分率相同．

 (1)求该水果每次降价的百分率；

(2)从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg，设销售该水果第x天（1≤x＜10）的利润为377元，求x的值．

24.（3分+2分+3分）如图所示，AB为⊙O的直径，在△ABC中，AB=BC，AC交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．

(1)证明DE是⊙O的切线；

(2)AD=8，P为⊙O上一点，P到弦AD的最大距离为8．

①尺规作图作出此时的P点，保留作图痕迹；

②求DE的长．

25．（4分+4分）新冠疫情下的中国在全世界抗疫战斗中全方位领跑．某制药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要19min；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要11min．

(1)制药公司生产1支单针疫苗和1支双针疫苗各需要多少时间？

(2)小明选择注射双针疫苗，若注射第一针疫苗后，体内抗体浓度y（单位：min/ml）与时间x（单位：天）的函数关系如图所示：疫苗注射后体内抗体浓度首先y与x成一次函数关系，体内抗体到达峰值后，y与x成反比例函数关系．若体内抗体浓度不高于50min/ml时，并且不低于23min/ml，可以打第二针疫苗，刺激记忆细胞增殖分化，产生大量浆细胞而产生更多的抗体．请问：

小明可以在哪个时间段内打第二针疫苗？请通过计算说明．

26．（2分+4分+5分）

问题提出：

（1）如图①，已知线段AB，请以AB为斜边，在图中画出一个直角三角形；

（2）如图②，已知点A是直线l外一点，点B、C均在直线l上，AD⊥l且AD=4，∠BAC=60°，求△ABC面积的最小值；

问题解决：

（3）如图③，某园林单位要设计把四边形花园划分为几个区域种植不同花草，在四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=∠D=90°，CB=CD=m，点E、F分别为AB、AD上的点，若保持CE⊥CF，那么四边形AECF的面积是否存在最大值?若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由．