江苏省盐城市初级中学（南北校区）2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷（无答案）

这是一份江苏省盐城市初级中学（南北校区）2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分. 不需写出解答过程，请将答案直接
写在答题纸相应位置上）
9.使 x  2 有意义的 x 的取值范围是 .
10.计算： (3)2 = 。
11.点 A(2, y ) 、 B(2, y ) 在双曲线 y  5 上，则 y
y .（填“＞”或“＜”）
1
2
12
x
2.若 5 与最简二次根式 2m  3 是同类二次根式，则 m 的值为 .
13.如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的边 AO，AB 的中点 C，D 的横坐标分别是 1，5， 则点 B 的横坐标是 .
14.若正比例函数 y  2x 的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（2，4），则另一个
交点坐标为 .
15.如图，菱形 ABCD 的两条对角线的长分别是 6 和 8，则这个菱形的边长是 .
16.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE、把∠B 沿 AE 折叠，
使点 B 落在点 F 处。当以点 C、E、F 为顶点的三角形是直角三角形时、BE 的长为 . 三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分，请将解答过程写在答题纸相应的位置上）
17.（本题满分 6 分）计算：
（2） ( 8  1 )  2
2
（1） 3 3  12  48
18.（本题满分 6 分）先化简，再求值： a(a 1)  (a  3)(a  3) ，其中 a  2  1
19.（本题满分 6 分）如图，在Y ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 DE=BF，EF、
BD 相交于点 O，求证：OE=OF.
20.（本题满分 6 分）已知反比例函数 y  k (k  0) 的图像经过点 A（2，6）.
x
（1）求这个函数的表达式；
（2）点 B（10， 6 ），C（-3，-5）是行在这个函数的图象上？ 5
21.（本题满分 6 分）如图，平面直角坐标系中有△ABC，其中 A、B 坐标分别为 A（2，0），
B（3，2）.
（1）请直接写出点 B 关于点 O 对称的点的坐标 ；
（2）将△ABC 绕原点 O 顺．时．针．旋转 90°，得到△A1B1C1，画出图形，并直接写出点 C1 的坐标 .
22.（本题满分 8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BE∥AC，AE∥BD.
（1）求证：四边形 AOBE 是菱形；
（2）若∠AOB=60°，AC=8，求菱形 AOBE 的面积.
2
x
23.（本题满分 8 分）类比学习反比例函数的过程与方法，进一步研究函数 y 
的图象与
性质，探究过程如下：
（1）①列表：
其中，m 的值为 ；
②如图，在平面直角坐标系中，根据描出的点。已画出部分图像，请补全函数图像：
③根据函数图象，写出该函数的一条性质 .
（2）利用图像直接写出当 y≥2 时，x 的取值范围是 .
24.（本题满分 10 分）
二次根式的学习，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与完．全．平．方．，不．等． 式．等相结合的一些运算，从而更好地指导我们解决生活实际问题。
【问题提出】比较 a+b 与 2 ab （a≥0，b≥0）的大小，
【问题探究】我们不妨特殊化问题，分别给 a、b 进行赋值.
（1）比较下列各式大小，（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”或“=”）
x
…
-3
-2
-1
 1
2
1
2
1
2
3
…
y
…
2
3
m
2
4
4
2
1
2
3
…
1  1
23
1  1
23
； 6  3
2 6  3 ； 7  7
2 7  7
2
（2）由（1）中各式猜想 a  b 2 a（b a  0，b  0），当且仅当 a b 时，a  b  2
ab .
猜想证明过程如下：
Q a  b  2 ab  ( a )2  ( b)2  2 ab
 ...
（3）请补全上述证明过程，
【灵活应用】万众一心齐携手，众志成城抗疫情.其中，高速入检处就解决临时隔离问题用
48 米长的钢丝网靠墙（墙的长度不限）围建了 6 间相同的矩形隔离房.设每间隔离房的面积为 S（米 2），当每间隔离房的长、宽各为多少时，每间隔离房的面积 S 最大？最大面积是多少？
25.（本题满分 12 分）【问题背景】加图 1，小正方形 BEFG 绕大正方形 ABCD 的顶点 B 旋
转一周. 其中，AB=10，BE=2.
【问题探究】
（1）猜想 AE 与 CG 的数量关系是 ，位置关系是 ；请对上述猜想加以说明
（2）如图 2，当点 E 在正方形 ABCD 内，连接 EC，若∠AEB=135°，EC= 4 5 ，求线段 AE
长.
【问题拓展】
（3）在旋转过程中，当 C、E、F 三点共线时，线段 CF 的长为 .
（4）如图 3，连接 DF，取 DF 中点 M，连接 EM，则线段 EM 的取值范围是 .