福建省宁德市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

宁德市2021-2022学年度第二学期期末七年级质量检测

数学试题

（满分100分：考试时间90分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1. 2022年2月4日至2月20日，第24届冬奥会在中国北京市和张家口市联合举行．下列冬奥元素中是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 投掷一枚正六面体骰子，“掷得的数是奇数”这一事件是（    ）

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 确定事件 D. 随机事件

3. 如图，直线，被直线所截，则与是（    ）

A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角

4. 下列各式能用平方差公式计算的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，已知，则的理由是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 关于“可能性是1%事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（　　）

A. 可能一次也不发生 B. 可能发生一次

C. 可能发生两次 D. 一定发生一次

8. 如图，要在河岸上建一个水泵房引水到C处，施工人员的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在D处，这样做能节省水管长度，其根据是（    ）

A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短

C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点确定一条直线

9. 一天下午，张军从学校骑自行车回家，途中因购买书籍停留了一段时间．在整个过程中，张军离家的距离S（米）与他所用的时间t（分）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（    ）

A. 张军家距离学校2700米 B. 张军购买书籍用了6分钟

C. 张军购买书籍前的速度快于购买后的速度 D. 张军购买书籍后的速度为380米/分

10. 七巧板是中国传统数学文化的重要载体．将一块正方形木板制成如图1所示的一副七巧板，小明选择该副七巧板中的若干块拼成了如图2所示的“帆船”图案，其中已经用上编号为①和③的两块，则拼成该“帆船”图案还需要的木块一定是（    ）

A. ②⑥ B. ④⑥⑦ C. ⑤⑥⑦ D. ④⑤⑥

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置）

11. 计算：______________．

12. 如图，是的中线，，则的长为______________．

13. 新冠病毒主要通过飞沫和直接接触传播，飞沫的直径大约为0.00000301米，正确佩戴医用口罩是日常生活中的重要防护措施之一．数据0.00000301用科学记数法表示为______________．

14. 如图，一块正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，则米粒落在灰色区域的概率为______________．

15. 如图，为了测量凹槽的宽度，把一块等腰直角三角板（）放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若，测得，，则该凹槽的宽度的长为______________．

16. 已知点A，B，C在数轴上，分别表示有理数a，b，c，则下列结论中：

①若a，b互为相反数，则；

②若，则A，B到原点的距离相等；

③若，则；

④若点A为的中点，则．

其中正确的结论为______________．（填正确的序号）

三、解答题（本大题有7小题，共52分，请在答题卡的相应位置作答）

17. 计算：

（1）；

（2），其中．

18. 请将下面的说理过程和理由补充完整．

已知：如图，是的平分线，过点D作，交于点E，若，，求的度数．

解：∵，

∴①______________．（②______________）

∵，

∴．

∵是的平分线，

∴．（③______________）

∴．

∵④______________，（三角形的内角和为）

，

∴⑤______________．

19. 清新宁静，福瑞祥和．某市因优美人居环境而荣登国家级“幸福城市”榜单，2021年，该市城市空气质量位居全国168个城市前列．下表1是气象台发布的该市2022年7月1日至7月10日空气质量指数（）的预报情况．

表1：

根据《环境空气质量标准》（GB3095-2012），空气质量指数（）的数值被划分为六档，如下表2．

表2：

（1）在表1中，因变量______________随若自变量______________的变化而变化；

（2）结合表2分析，该市2022年7月6日空气质量状况是______________；

（3）小王计划从今年7月1日至10日中随机选择一天去该市旅游，求他到达该市当天空气质量状况是“优”概率．

20. 如图，中，．

（1）尺规作图：在的下方作，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，当时，判断与的位置关系，并说明理由．

21. 如图，已知，点A，B在边上，，点C是射线上一个动点（不与点O重合），过点B作，交直线于点D，延长至点E，使得，连接．

（1）说明的理由；

（2）直接写出的取值范围．

22. 如图，用若干个点摆成一组等边三角形点列，其中第个三角形的每一边上都有n个点，该图形中点的总数记为，我们把称为“三角形数”，并规定当时，“三角形数”．

（1）“三角形数”______________，______________；

（2）①某数学兴趣小组发现相邻两个“三角形数”的和有一定的规律：如．请猜想：______________；

②请用所学的知识说明①中猜想的正确性．

23. 如图，在中，，点D在边上，将沿直线对折得到，作，交的延长线于点F．

（1）证明：；

（2）连接，当为等腰三角形时，

①证明：；

②设，求与之间的数量关系．

宁德市2021-2022学年度第二学期期末七年级质量检测

数学试题

（满分100分：考试时间90分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置）

【11题答案】

【答案】1

【12题答案】

【答案】5

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】52

【16题答案】

【答案】①②④

三、解答题（本大题有7小题，共52分，请在答题卡的相应位置作答）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）6

【18题答案】

【答案】；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；；29°

【19题答案】

【答案】（1）空气质量指数（或），日期   

（2）优    （3）

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2），证明见解析

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）15，   

（2）①；②见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）①见解析；②