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福建省漳州市2021-2022学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题（A卷）（word版 含答案）
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这是一份福建省漳州市2021-2022学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题（A卷）（word版 含答案），共11页。
友情提示∶请把所有答案填涂到答题纸上!请不要错位、越界答题!注意∶在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效.
一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.
1.二次根式中字母x的取值可以是 （）
A.x=5 B.x=3 C.x=2 D.x=1
2.投掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，掷得"1"的概率是（）
A. B. C. D.
3.如果，则的值等于（）
A. B. C. D.1
4.在 Rt△ABC中，∠C= 90°， sin =，AB = 10，则AC的长度是（）
A.12 B.10 C.8 D.6
已知关于x的一元二次方程x²+ax-1=0，对该方程的根的判断，正确的是（）
A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与a的取值有关
6.将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）
A.y=x2+ 3 B.y=a²-3 C.y=(x +2)2-3 D.y=(x-2)2+3
7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE// BC，AD∶DB=3∶1，则DE∶BC的值为（）
A.3:4 B.1:3 C.1:4 D.2:3
第7题图 第9题图
在"脱贫攻坚战"中，某县 2018年初统计贫困人口数有720人，经过两年的精准扶贫，2020年初贫困人口有108人。设每年贫困人口平均下降的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
A.108(1+ 2x)=720 B.108(1 -x)2= 720 C.720(1 -2x)= 108 D.720(1 -x)2= 108
9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，AD=3，CD =4，则BD的长为（）
A. B. C. D.2
10.已知（-3，y1），（-2，y2），（1，y3）是抛物线y=ax²+4ax-3（a>0）上的点，则下列结论正确的是
A.y3二、填空题∶本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置.
11.化简∶=___
12.如图，在正方形网格图上，若 △ABC∽△DEF，则 ∠BAC 的度数为_____°.
第12题图 第14题图
13.若m是方程x²-x-6=0的一个根，则代数式m²-m 的值为
14.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶3，已知三角板的一边长为 8cm.则投影的对应边长为__cm.
15.若Rt△ABC中，∠C=90°，a=3b，则tanA=___
16.若抛物线y=x²-x+m-2与x轴没有交点，则m 的取值范围是
三、解答题∶本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答.
17.（本小题满分8分）
计算∶·-|-|+2cs45°.
18.（本小题满分8分）解方程∶x2-4x=0.
19.（本小题满分8分）
如图，已知教学楼AB的高30米，王老师从楼顶A处看旗杆顶端C处的俯角是60°，测得旗杆底部O与楼底 B的距离 OB为10米，求旗杆的高度.（结果保留根号）
20.（本小题满分8分）
《杨辉算法》中有这么一道题;"直田积九十六步，只云长阔共二十步，问阔及长各几步?"大意是;一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共20步，问宽和长各儿几步?
21.（本小题满分8分）
新冠疫情防控期间，学生进校园必须戴口罩、测体温.某校开通了三条测温通道，分别为;红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）.在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道，某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进人校园.
（1）直接写出小红选择从红外热成像测温通道进入校园的概率;
（2）请用列表或画树状图的方法，求小红和小明选择不同的测温通道进入校园的概率.
22.（本小题满分10分）
求证∶三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
要求∶①根据给出的△ABC及AB边上的中点D，利用尺规作图作出AC边上的中点E;
（不写作法，保留作图痕迹）
②连结DE，已知∶如图，在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点.
求证∶DE//BC，且 DE =BC，以上给出了已知、求证，请你完成证明过程.
23.（本小题满分10分）
二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，0）和点（2，-1）.
（1）求这个二次函数的表达式;
（2）平行于x轴的直线交这条抛物线于A、B两点，设它们的横坐标分别为x1、x2
（x124.（本小题满分12分）
如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），过点E作MN// BC分别交CD、AB于点M、N，点F在线段NA上，且DE=EF.
（1）求证∶FN= BN;
（2）当F为AB中点时，求GE 的长.
25.（本小题满分14分）
如图，抛物线y=ax²-2ax-3a与x轴交于A、B两点，与y轴交点为（0，-3），顶点为C.
求a的值;
（2）求顶点C的坐标;
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点P，连结BC，BC的垂直平分线MN交直线PC于点M，
交 BC于点N，求线段PM的长.
友情提示∶请把所有答案填涂到答题纸上!请不要错位、越界答题!注意∶在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效.
一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.
1.二次根式中字母x的取值可以是 （）
A.x=5 B.x=3 C.x=2 D.x=1
2.投掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，掷得"1"的概率是（）
A. B. C. D.
3.如果，则的值等于（）
A. B. C. D.1
4.在 Rt△ABC中，∠C= 90°， sin =，AB = 10，则AC的长度是（）
A.12 B.10 C.8 D.6
已知关于x的一元二次方程x²+ax-1=0，对该方程的根的判断，正确的是（）
A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与a的取值有关
6.将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）
A.y=x2+ 3 B.y=a²-3 C.y=(x +2)2-3 D.y=(x-2)2+3
7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE// BC，AD∶DB=3∶1，则DE∶BC的值为（）
A.3:4 B.1:3 C.1:4 D.2:3
第7题图 第9题图
在"脱贫攻坚战"中，某县 2018年初统计贫困人口数有720人，经过两年的精准扶贫，2020年初贫困人口有108人。设每年贫困人口平均下降的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
A.108(1+ 2x)=720 B.108(1 -x)2= 720 C.720(1 -2x)= 108 D.720(1 -x)2= 108
9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，AD=3，CD =4，则BD的长为（）
A. B. C. D.2
10.已知（-3，y1），（-2，y2），（1，y3）是抛物线y=ax²+4ax-3（a>0）上的点，则下列结论正确的是
A.y3
11.化简∶=___
12.如图，在正方形网格图上，若 △ABC∽△DEF，则 ∠BAC 的度数为_____°.
第12题图 第14题图
13.若m是方程x²-x-6=0的一个根，则代数式m²-m 的值为
14.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶3，已知三角板的一边长为 8cm.则投影的对应边长为__cm.
15.若Rt△ABC中，∠C=90°，a=3b，则tanA=___
16.若抛物线y=x²-x+m-2与x轴没有交点，则m 的取值范围是
三、解答题∶本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答.
17.（本小题满分8分）
计算∶·-|-|+2cs45°.
18.（本小题满分8分）解方程∶x2-4x=0.
19.（本小题满分8分）
如图，已知教学楼AB的高30米，王老师从楼顶A处看旗杆顶端C处的俯角是60°，测得旗杆底部O与楼底 B的距离 OB为10米，求旗杆的高度.（结果保留根号）
20.（本小题满分8分）
《杨辉算法》中有这么一道题;"直田积九十六步，只云长阔共二十步，问阔及长各几步?"大意是;一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共20步，问宽和长各儿几步?
21.（本小题满分8分）
新冠疫情防控期间，学生进校园必须戴口罩、测体温.某校开通了三条测温通道，分别为;红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）.在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道，某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进人校园.
（1）直接写出小红选择从红外热成像测温通道进入校园的概率;
（2）请用列表或画树状图的方法，求小红和小明选择不同的测温通道进入校园的概率.
22.（本小题满分10分）
求证∶三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
要求∶①根据给出的△ABC及AB边上的中点D，利用尺规作图作出AC边上的中点E;
（不写作法，保留作图痕迹）
②连结DE，已知∶如图，在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点.
求证∶DE//BC，且 DE =BC，以上给出了已知、求证，请你完成证明过程.
23.（本小题满分10分）
二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，0）和点（2，-1）.
（1）求这个二次函数的表达式;
（2）平行于x轴的直线交这条抛物线于A、B两点，设它们的横坐标分别为x1、x2
（x1
如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），过点E作MN// BC分别交CD、AB于点M、N，点F在线段NA上，且DE=EF.
（1）求证∶FN= BN;
（2）当F为AB中点时，求GE 的长.
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如图，抛物线y=ax²-2ax-3a与x轴交于A、B两点，与y轴交点为（0，-3），顶点为C.
求a的值;
（2）求顶点C的坐标;
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点P，连结BC，BC的垂直平分线MN交直线PC于点M，
交 BC于点N，求线段PM的长.
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