高考物理复习特训考点四曲线运动万有引力与宇宙航行第35练(模型方法)巧建物理模型解决实际中的曲线运动问题含解析

第35练　(模型方法)巧建物理模型解决实际中的曲线运动问题

（时间　20分钟）

思维方法

高中物理中的曲线运动包含平抛运动和圆周运动，要掌握平抛、圆周运动的规律、特点和常用结论，结合化曲为直的思维方法，变换视角，巧妙地构建物理模型，再选用恰当的物理公式，从而高效地解题．

一、选择题

1．现在人们比较注重锻炼身体，健身器材五花八门．最近有一款健跑车，车子没有座垫，骑行者骑行时宛如腾空踏步，既可以短途代步，又可以锻炼耍酷．车子的传动结构如图所示，则(　　)

A．踏脚板和前轮转动的角速度相等

B．链条相连的牙盘和前轮的小齿轮角速度相等

C．踏脚板和前轮的小齿轮的线速度大小相等

D．若骑行者直线骑行时，车轮与地不打滑，前、后轮接触地的边缘部分线速度大小相等

2．

[2022·浙江绍兴诊断]如图所示，水平地面上放置一滚筒洗衣机，滚筒的内径为40 cm，滚筒壁上有漏水孔，洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动．某次脱水过程中毛毯紧贴在筒壁上，与滚筒一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)

A．毛毯在滚筒最高点的速度约为2 m/s

B．毛毯在滚筒最低点时处于超重状态

C．毛毯上的水在最高点更容易被甩出

D．毛毯上的水因为受到的向心力太大而被甩出

3．(多选)[2022·宁波十校联考]运动员李娜是中国网球的骄傲，有着辉煌的网球生涯．李娜将球在边界A的正上方B点水平向右垂直球网击出，球恰好过网C落在D处，示意图如图所示，不计空气阻力，已知AB＝h1，AC＝x，CD＝，网高为h2，下列说法中正确的是(重力加速度为g)(　　)

A．击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1＝1.8h2

B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内

C．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要球的初速度合适(球仍水平击出)，球一定能落在对方界内

D．在h1大于h2情况下，只要球的初速度合适(球仍水平击出)，球一定能落在对方界内

4．(多选)[2022·湖北六校联考]如图甲所示为某一品牌的小型甩干机，内部白色的小筐是甩衣桶，该甩干机简化模型如图乙所示．当甩衣桶在电动机的带动下转动时，衣服贴在甩衣桶壁上，若湿衣服的质量为m＝1  kg，衣服和桶壁间的动摩擦因数为μ＝0.01，甩衣桶内壁半径为r＝0.1 m，甩干机外壁的半径为R＝0.2 m，当电动机的角速度达到ω0＝100 rad/s时，衣服上的一水滴从桶壁上的小孔被甩出，下降高度为h时撞到外壁上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．电动机转动的角速度至少为200 rad/s时，衣服才能贴在桶壁上不掉下来

B．电动机转动的角速度至少为100 rad/s时，衣服才能贴在桶壁上不掉下来

C．h等于1.5 mm

D．h等于3 mm

二、非选择题

5．2020年4月6日陕西省第二批援湖北医疗队121人从武汉包机回家，西安机场用最高礼仪“过水门”迎接抗疫英雄回家．一学生模拟甲图水柱的示意图如图乙所示．水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知水在A点时的速度大小为v＝6 m/s，方向与竖直方向的夹角为45°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为37°(sin 37°＝0.6).不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2．求：

(1)水到达B点时的速度大小；

(2)A、B两点间的高度差．

第35练　（模型方法）巧建物理模型解决实际中的曲线运动问题

1．答案：D

解析：由题图可知，链条相连的牙盘和前轮的小齿轮线速度大小相等，而转动半径不同，故角速度不相等，B错误；由题图可知，ω脚＝ω牙，v牙＝v前齿轮，ω前齿轮＝ω前轮，结合v＝ωr可得ω脚＝ω前轮，又r前齿轮≠r牙，故ω脚≠ω前轮，A错误；结合A选项可得v脚＝v前齿轮，又r脚>r牙，故v脚>v前齿轮，C错误；如果健跑车沿直线前进且不打滑，前、后轮接触地的边缘部分线速度大小相等，D正确．

2．答案：B

解析：毛毯恰好能过最高点时，重力恰好完全提供向心力，则有mg＝m，代入数据解得速度为2 m/s，但水要想被甩出，脱水时线速度应远大于2 m/s，故A错误；毛毯在滚筒最低点时加速度指向圆心，即加速度竖直向上，处于超重状态，故B正确；根据牛顿第二定律可知，在最低点有FN1－mg＝m，在最高点有FN2＋mg＝m，则FN1>F N2，结合牛顿第三定律可知，毛毯在最低点对筒壁的压力更大，则在最低点水更容易被甩出，故C错误；毛毯上的水因为和毛毯之间的附着力不足以提供向心力而被甩出，故D错误．

3．答案：AD

解析：由h1－h2＝gt，x＝vt1，h1＝gt，x＝vt2，解得h1＝1.8h2，A正确．若初速度太小，则不能过网，B错误．球刚好过网又压线（刚好不出界）时，有h′1－h2＝gt，x＝vt3，h′1＝gt，2x＝vt4，解得h′1＝h2，所以h1必须大于等于h2，球才能过网且不出界（h1小于h2时，球要么不过网，要么出界），C错误，D正确．

4．答案：BC

解析：当衣服与桶壁间的最大静摩擦力大小等于重力大小时，衣服才能恰好贴在桶壁上不掉下来，又最大静摩擦力等于滑动摩擦力，衣服随桶转动的向心力由桶壁的支持力提供，设衣服所受最大静摩擦力大小为fmax，所受支持力大小为FN，因此有fmax＝μFN＝mg，FN＝mω2r，解得ω＝100 rad/s，即电动机转动的角速度至少为ω＝100 rad/s时，衣服才能贴在桶壁上不掉下来，故A错误，B正确；水滴沿桶壁切线方向飞出，到碰到外壁的过程中做平抛运动，其运动的俯视图如图所示，水滴飞出的速度大小为v＝ω0r＝100×0.1 m/s＝10 m/s，水滴的水平位移x＝＝vt，解得水滴做平抛运动的时间t＝0.01 s，故其竖直位移h＝gt2＝×10×（0.01）2 m＝0.001 5 m＝1.5 mm，故选项C正确，D错误．

5．答案：（1）5 m/s　（2）0.7 m

解析：（1）水在A点时的水平速度v1＝v sin 45°，水在B点时的速度vB＝

联立解得vB＝5 m/s.

（2）水在竖直方向上做自由落体运动，位移h＝而vAy＝v cos 45°，vBy＝vB cos 37°

联立解得h＝0.7 m．