初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，某次篮球联赛积分榜，新知探究，跟踪训练，随堂练习，课堂小结，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

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1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.
2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.
3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.
你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
知识点 比赛中的积分问题
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系；（2）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
可以先分析出负一场的积分情况和胜一场的积分情况
你能从表格中了解到哪些信息？
1.每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；2.每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；3.每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数.
你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？
由最后一行钢铁队得分可知负一场积1分.
你能进一步算出胜一场积多少分吗？
解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 10x＋1×4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分.
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系；
解：如果一个队胜 m场，则负 (14 - m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14 - m，总积分为2m + (14 - m) = m +14.即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
（2）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．
在比赛积分问题中，常见的相等关系有：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数；某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分.
注意：(1) 并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则.(2) 比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”.
某足球比赛的积分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分. 一支球队共比赛了8场，负了1场，积了17分，这支球队共胜了几场？平了几场？
解：设这支球队共胜了 x 场，则平了(8-1-x)场.由题意列方程，得 3x+1×(8-1-x) =17.解得 x=5，8-1-x=2.答：这支球队共胜了5场，平了2场.
1.某次足球比赛的积分规则为：胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分.某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了( ) A.6场B.5场C.4场D.3场
解析：设这个足球队胜了 x 场，则平了(14-5-x)场.由题意得 3x+(14-5-x)=19.解得 x=5.故这支足球队胜了5场.
2.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有( )A.10道 B.15道 C.20道D.8道
解析：设他做对了 x 道题，则 8x-5(26-x)=0，解得 x=10．
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3.下表是2020-2021赛季某足球联赛第一阶段小组赛(该小组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛)积分表的一部分.
(1) 表格中 C 队的主场进球数 x 的值为 ,本次足球小组赛胜一场积 分,平一场积 分,负一场积 分;
(2) 该足球联赛奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛的每支球队都可以
获得参赛奖金1200万元.另外，小组赛中每获胜一场可以获得150万元，平一场可以获得50万元.请根据表格提供的信息，求在第一阶段小组赛结束后，A 队一共能获得多少万元的奖金？
解：(2) 设 A 队胜 a 场，则平(6-a-1)场，根据题意列方程，得 3a+(6-a-1)=13，解得 a=4.6-a-1=1.所以 A 队一共能获得奖金1200+150×4+50×1=1850(万元).答：在第一阶段小组赛结束后，A 队一共能获得1850万元的奖金.
在比赛积分问题中，常见的等量关系：
某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数；某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分.
1.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是( )A.2B.3C.4D.5
解析：设小强胜了 x 盘，则父亲胜了(10-x)盘，根据题意，得3x=2(10-x)，解得x=4．故小强胜了4盘．