玉门市2021学年七年级下数学“研课标读教材”期末学业质量监测试卷

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

一、 选择题 （本题共计 10 小题  ，每题 3 分 ，共计30分 ）

1、下面的图形中，是轴对称图形的是（    ）

2、下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（     ）

      A、3㎝，8㎝，12㎝                          B、3㎝，4㎝，5㎝

      C、6㎝，9㎝，15㎝                          D、100㎝，200㎝，300㎝

3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）

   A、带①去        B、带②去

C 、带③去       D、带①和②去                    ①     ②      ③

4、某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为（  ）

A.2.3×10－7　　　B.2.3×10－6　　　C.2.3×10－5　　　D.2.3×10－4

5、下列事件中，是必然事件的是（    ）

  A、随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1       B、射击运动员射击一次，命中10环

  C、掷一块石块，石块下落                          D、在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

6、 下列运算正确的是（     ）

A．            B．

C．         D．

7、如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（     ）

8、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）

9、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）

A． B． C． D．

10、如图，已知MB = ND，∠MBA =∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（  ）

A. ∠M =∠N             B.AB = CD    

C.AM = CN；            D.AM∥CN.

二、 填空题 （本题共计 10 小题  ，每题 3 分 ，共计30分 ）

11、如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是_________

12、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图            

所示， 则该汽车的号码是_________

13、若长方形面积是2a2一2ab＋6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是

14.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作DC⊥AB于C，然后治DC开渠，可使所开水渠长度最短．如此设计的数学原理是_________________.

15、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为

16、如图A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，DE//AF， 若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：_________.

17、如图，△ABC中  ，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。

18、如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为　．

19. 下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：

则y与x之间的关系式为__________________.

20、现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,

如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156， 则[2﹡（－1）][2◎（－1）]= ___________

三、 解答题 （本题共计 8小题 ，共计60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 ）

21、(6分) 先化简再求值：，其中

22．(6分)计算（﹣）﹣3+|1﹣|﹣（﹣π）0﹣（﹣1）2013

23、(7分)尺规作图，已知线段、线段和∠，用直尺和圆规作△ABC，使BC＝，AB＝，

∠ABC＝∠。（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）

24、(8分)已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△OAC≌△OBD．

25、 (7分)全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.   游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？

26、（8分）如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A′处，DE为折痕，

作DF平分∠A′DB，试猜想∠FDE等于多少度，并说明理由.

27、(8分)一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系

  如图所示，结合图像回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中

的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？

28、(10分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．

求代数式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代数式m2+m+1的最小值；

（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．

玉门市2021学年七年级数学“研课标读教材”期末学业质量监测试卷答案

一．        选择题（每题 3 分 ，共计30分）

二.填空题（每题 3 分 ，共计30分）

11、同位角相等，两直线平行 12、B639513、6a－2b

14、垂线段最短                                        15、15°16、AF=DE或∠F=∠E等

17、34°18、1419、.y=2.1x20、－20

三、解答题

21、解：

          当时，

22、原式=﹣8+﹣1﹣1+1=﹣9．

23、解：作图略。

要求：1. 保留作图痕迹，并加上黑色签字笔或黑色钢笔，否则不给分；

      2. 没写结论扣1分。

24、【解答】证明：∵∠1=∠2，   ∴OA=OB．

在△OAC与△OBD中

，

∴△OAC≌△OBD（AAS）．

25、解：不会同意.                                                 

因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小丽去的可能性是，所以游戏不公平. 

26、猜想：∠FDE等于90度.理由是：因为斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A′处，

DE为折痕，所以∠ADE＝∠A′DE，又DF平分∠A′DB，

所以∠A′DF＝∠BDF，而∠ADA′+∠BDA′＝180°，则∠FDE＝ 90°.

27、（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；  

   （2）

   （3）…各2分

答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；

他一共带了45千克的土豆.     

28、解：（1）m2+m+1==，

所以m2+m+1的最小值是

（2）4﹣x2+2x=﹣x2+2x﹣1+5=﹣（x﹣1）2+5≤5

所以 4﹣x2+2x的最大值是5．