甘肃省酒泉市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

酒泉市义务教育学校2021-2022学年学科质量监测

七年级数学

（本试卷满分100分，检测时间90分钟）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，将正确选项填入题后的括号内）

1.下列计算正确的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列图形是轴对称图形的是（    ）

3.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164，0.00000164用科学记数法可表示为（    ）

A. B. C. D.

4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

A.3，5，10 B.5，4，8

C.5，4，9  D.4，5，10

5.下列事件中，属于确定事件的是（    ）

A.打开电视，正在播“超级演说家” B.投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于4

C.射击运动员射击一次，命中10环 D.在一个只装有绿球的袋中摸出红球

6.下列各式中正确的是（）

A. B.

C. D.

7.如图1，下列条件能判定的是（    ）

A. B. C. D.

8.如图2，在中，，D是延长线上一点，观察图中尺规作图的痕迹，下列结论错误的是（    ）

A. B. C. D.

9.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表所示，根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（    ）

A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84

10.A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使最短.下面四种选址方案符合要求的是（    ）

二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分。直接将答案填在题中得的横线上）

11.计算：____________.

12.一个角的补角为124°，那么这个角的余角的度数为___________°.

13.如图3，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为___________.

14.如图4，在“”网格中，有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是___________.

15.已知是等腰三角形.若，则的顶角度数是__________.

16.若，，则___________.

17.如图5，，平分，于E，且，，则_______.

18.如图6（1），在长方形中，E为边上一点，点P是长方形中边上的动点，点P从点B出发沿着B→C→D→E的路线向点E匀速运动.若P点的运动速度为2，则随着时间t的变化，的面积也随之变化，变化情况如图6（2）所示，当_________s时，的面积为32.

三、解答题：（本大题共8个小题，共46分，解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（6分）计算：

（1）. （2）（用乘法公式计算）.

20.（5分）先化简，再求值：，其中.

21.（5分）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同.

（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是____________；

（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是____________；

（3）现从口袋中取走若干个红球，并放人相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？

22.（5分）作图题：在内找一点P，使它到的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等.（尺规做图，不写作法，保留作图痕迹）

23.（6分）如图7，直线，相交于点O，于点O，平分，，求的度数.

24.（6分）如图8，已知，请你添加一个条件，试说明：.

（1）你添加的条件是____________；

（2）请写出说明过程.

25.（6分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油测验，并把测验的数据记录下来，表格如下：

（1）根据上表可知，该车油箱的大小为___________升，每小时耗油___________升.

（2）求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）：

（3）当汽车行驶了12小时，油箱还剩多少升油？

26.（7分）已知是直角三角形，，，直线l经过点A，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E.

（1）如图9（1），点B，C位于直线l的同侧时，证明：.

（2）如图9（2），若点B，C在直线l的异侧，其它条件不变，是否依然成立？请说明理由.

（3）图形变式：如图9（3），锐角中，，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，如果，请找到图中的全等三角形，写出线段，，的数量关系并给出证明.

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七年级数学参考答案

本试卷满分100分，考试时间90分钟

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分）

1.D；    2.A；    3.B；    4.B；    5.D；    6.C；    7.C；    8.D；    9.B；    10.A；

二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分）

11.； 12.34； 13.30； 14.；

15.［答案］40°或100°；  16.-4； 17.1； 18.4或20；

三、解答题：（本大题共9个小题，共46分）

19.解：（1）

 ---------------（2分）

. ---------------（3分）

（2）

    ---------------（1分）

           -----------------（2分）

.           -----------------（3分）

20.解：原式 --------------（2分）

，  --------------（4分）

当时，原式. --------------（5分）

21.解：（1）从口袋中随机摸出一个球是绿球的概率为0；-------（1分）

（2）∵口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球，

∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是；故答案为：；--------（2分）

（3）设取走了x个红球，根据题意得：

，解得：，答：取走了4个红球，    --------（5分）

22.解：如图所示，P点就是求作的点.  -------（1分）

    ---------（5分）

23.解：∵，∴，    （1分）

∵，，

∴，  ----------（4分）

∵平分，∴.  ----------（6分）

24.解：（1）添加的条件是（答案不唯一）；--------（1分）

（2）证明：在与中，

∵ -----------（3分）

∴，  ---------（5分）

∴. ------------（6分）

25.解：（1）油箱的大小为100升，每小时耗油量为6（升）；  --------（2分）

（2）每小时耗油6升，1小时耗油（升）

所以剩余油量为； ---------（4分）

（3）当时，（升）.  -----------（6分）

26.（1）证明：在中，

∵，∴，

∴，    -------（1分）

在和中，

∴ -----------（2分）

（2）解：依然成立；理由如下：

在中，，

∵，∴，

，  -----------（3分）

在和中，

∴； ------------（4分）

（3）解：，；  ----------（5分）

理由：∵，

∴，

∴， -----------（6分）

在和中，

∴，

∴，，

∴. ------------（7分）