甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年七年级下学期“研课标读教材”期末学业质量监测数学试题（六）（含答案）

玉门市2021学年初中七年级数学

学科“研课标、读教材”期末学业质量监测试卷

注意事项:

1.本试卷共32题，满分120分，考试用时120分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题，答在试卷和草稿纸上无效。

一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.)

1．2020年新冠肺炎肆虐世界各地，全国人民在中国共产党的坚强领导下，众志成城，团结一心，最终战胜疫情。在显微镜下, 新冠肺炎病毒形状可以近似地看成球体,它的直径约为0.000000012米, 将0.00000012用科学计数法表示为（）

A．1.2×10-10      B．1.56×10-9  C．156×10-8  D．1.56×10-7

2. 下列计算错误的是（    ）

A.B. 2m + 3n=5mn C.D.

3.如图3，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD=50°，则∠AOE为(   )

  A.30º      B.40º       C.50º         D.60º

4. 如图4，一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在右图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），则蝴蝶停在白色方格中的概率为（ ）

A .    B.     C .      D.

5. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（   ）      

A．13 B．17C． 22D．17或22

6、如图6，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为(    )

   A.65º       B.70º     C.97º     D.115º

7. 如图7,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一玻璃,那么最省事的方法是(     )

 A.带①去         B.带②去       C.带③去        D.带①和③去

8．如图8，室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（  ）

A．3∶20       B．3∶40    C．4∶20     D．8∶20

9．如图，点D是△ABC 的BC边上的动点，当点D从B 向C方向运动时，下列说法错误的是（    ）

A．随着BD的长度逐渐增大，△ABD的面积也逐渐增大；

B．∠ADB越来越小，在最小时等于一个直角；

C．当D是BC的中点时，△ABD的面积等于△ABC的 面积的一半；

D．△ABD与△ABC的面积的比等于BD长与 BC长的比

10. 如图所示，将长方形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）； （2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF 交AD边于点F （如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（ ）

A．67.5°   B．70°   C．64.5°   D．72°

二.填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)

11.计算：=

12.如图12，当剪子口∠AOB增大20°时，∠COD增大________度.

13. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________度.

14. 已知 ， ， ， 则、、、的大小关系为：

15．已知，AB=6cm，BC=10 cm，DF=8 cm，则周长是_______ cm .

16.如图16，已知∠ABC=∠DCB，请同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB. 你补充的一个条件 是

17. 已知，，则=__________．

18. 如图18，△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=70°，∠B =3∠CAD，则∠ADC的度数为_______度.

19. 如图19所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为________度．

20. 如图，在△ABC中,AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，与BC相交于点F， BE⊥AD，交AC延长线于E,且垂足为D，H 是AB 边的中点, 连接CH与AD相交于点 G,则下列结论：①AF=BE ；②AF=2BD ；③AG=BD； ④AC+CF=AB； ⑤ .其中正确的结论有________.（填写序号）

三.解答题(21题计算（1）（2）小题每题3分，（3）（4）小题每题5分，22题7分，共23分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

21．计算：共29分

（1）3x2 ·(y－xy2＋x2)              （2）

（3）         （4）

22.（7分）已知，求的值。

四.作图题（本大题共1小题，每小题6分）

23．（6分）尺规作图：要求保留作图痕迹，不写作法。已知：线段、及

求作：，使AB=a，AC=b，

五.说理题（24题6分，25题6分，26题7分，27题12分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

24.（6分）仔细想一想，完成下面的说理过程。

如图24，已知AB∥CD，∠B=∠D

求证：∠E=∠DFE.

证明：∵AB∥CD (  已知  )

∴∠B+∠  =180° ()

又∵∠B=∠D（已知 ）

∴∠D  + ∠BCD = 180°   (                             )

∴   (                              )

∴∠E=∠DFE              （                            ）

25．（6分）如图25，为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象。根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________。

（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？

（3）他休息了多长时间？

（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

26．（7分）如图，已知，平分，，，求的度数。

图26

27．（12分）如图1所示，中，AB=AC，，点E、F分别是的BC、AB边上的点，且满足BE=AF，连接AE与CF相交于点M。

（1）求证：

（2）在你完成上面的证明后，接着对下面的变式一、二继续进行解答：

变式一：如图1所示，中，AB=AC，，若将题中的点E、F分别移动到线段BC、AB的延长线上，且仍然满足BE=AF，连接AE、CF，直线AE与CF交于点M，问是否仍能得到这个结果？若正确，请说明理由；若不正确，请写出正确的答案并说明理由。（请你在图2中按题目要求画出图形）

变式二：如图1所示，中，AB=AC，，点E、F分别是的BC、AB边上的点，连接AE与CF交于点M，若，那么BE与AF相等吗？（请直接写出你的结论，不需要证明）

玉门市2021学年初中七年级数学

学科“研课标、读教材”期末学业质量监测试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）.

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

11.  8 12.20°13.60°      14. b>c>a       15.  64 cm

16. AB=CD或∠A=∠A17. -318. 88           19.540    

20. ①②④

三.解答题解答题(21题计算（1）（2）小题每题3分，（3）（4）小题每题5分，22题7分，共23分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

21．计算：