甘肃省玉门市2020-2021学年八年级下学期期末学业质量监测数学试题（word版含答案）

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这是一份甘肃省玉门市2020-2021学年八年级下学期期末学业质量监测数学试题（word版含答案），共3页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上;等内容，欢迎下载使用。

初二数学
1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )

A.4个B.3个C.2个D.1个
2. 若a>b，则下列各式中一定成立的是 ( )
A.a+2b2D.−2a>−2b
3. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 ( )
A.x2−x−2=xx−1−2B.x2−4x+4=x−22
C.x+1x−1=x2−1D.x−1=x(1−1x)
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,CD⊥AB于点D，
若∠A=60∘,AD=1，则BC的长为 ( )
A.3B.23C.33D.6
5. 下列各式：① k22π；②1m+n；③m2−n24；④2b3a；⑤x+12x−1 ；⑥ 1x ，其中分式有 ( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
6. 在平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C的度数是 ( )
A.60∘ B.90∘ C.120∘D.135∘
7. 把分式2x+2yx−y中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）
A.缩小2倍B.扩大2倍C.扩大4倍D.不变
8. 下列四个命题中，假命题是（）
A.等边对等角”与“等角对等边”是互逆定理 B.等边三角形是锐角三角形
C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.真命题的逆命题是真命题
9. 若正多边形的一个外角是45∘，则这个正多边形的边数是 ( )
A.10B.9C.8D.6
10. 一列火车平均提速20km/ℎ，用相同的时间，列车提速前若行驶400km，提速后则比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/ℎ，下列方程正确的是（）
A.400x=400+100x+20B.400x=400−100x−20
C.400x=400+100x−20D.400x=400−100x+20
二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）
11. 计算aa−5−5a−5的结果是_______．
12. 关于x的不等式x−313. 约分：2a3bc6a4c=________．
14. 将3x2−27分解因式的结果是________．
15. 当x=________时，分式2x+13x−6无意义．
16. 如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=8，AB=5，则BE=________.
17. 已知a−b=3，ab=2，则a2b−ab2的值为________.
18. 如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A0,2，则不等
式kx+b<2的解集为

三、解答题（本题共计8小题，共计66分）
（仔细审题，规范书写，卷面整洁）
（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
3−2x−1≥−2，2x+3>3+x2.
20. （ 8分）求下列分式的值：x−2xx+2÷xx2−4，并从x=0，−1，−2中选一个适当的值，计算分式的值．
21. （10分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：

（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A，B、C的对应点，试画出△A1B1C1．
（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为________，线段AA1、BB1的数量关系为________；
（3）平移过程中，线段AB扫过部分的面积为________（平方单位）
22.（10分）已知关于x的方程xx−3−2=k3−x
（1）当k=3时，求x的值？
（2）若原方程的解是正数。求k的取值范围？
（8分）如图，已知∠CAE是△ABC的外角，若① ∠1=∠2，②AD//BC， ③ AB=AC．在这三个条件中任选两个作为已知条件，第三个作为结论进行证明。
如（1）已知 ∠1=∠2，AD//BC，求证： AB=AC．（请完成证明）
（2）除上述方案，请再选一种方案加以证明
24.（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，EF、BD相交O
求证：OE=OF．

25.（12分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF.
（1）写出图中所有的全等三角形

（2）选取一组对第三问有帮助的全等进行证明

（3）证明四边形ABCD是平行四边形.
（2分）（1）请用学习过的数学基本作图，运用平移、旋转、对称等设计一个有寓意的图案。
（2）结合生活实例编写一道关于一元一次不等式的应用题或者关于分式方程的应用问题。
（温馨提示：选做一个即可）
玉门市2020-2021学年第二学期期末学业质量监测试卷
初二数学答案
一、选择题（本题共计 11 小题，每题 3 分，共计33分）
1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A
二、填空题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计21分）
11. 1 ，12. 0三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分）
19.解：解不等式①3−2x−1≥−2，
得x≤3；
解不等式②2x+3>3+x2，
得x>−1．
∴ 原不等式组的解集为−1把解集在数轴上表示如下图：
20.解：x−2xx+2÷xx2−4
=x2+2x−2xx+2⋅x+2x−2x
=xx−2
∵x≠0，−2，
∴当x=−1时，原式=3．
21. △A1B1C1，即为所求；平行,相等 15
22.解：（1）两边同乘以(x−3)，去分母得
x−2x−3=−3
x=9
经检验 x=9是原方程的根。
（2）两边同乘以(x−3)，去分母得x−2x−3=−k
解得：x=6+k
由原方程解是正数，易知6+k>0 得 k>−6
考虑分式方程会产生增根x=3的情况，即6+kǂ3，
正确结果是：k>−6且kǂ-3
23.（1）证明：∵AD//BC，（已知）
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．（等角对等边）
略
24.证明：如图，连结BE，DF，
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD // BC，AD=BC，
∵ AE=CF，
∴ AD−AE=BC−CF，即DE=BF，
∴ 四边形BEDF是平行四边形，
∴ BD，EF互相平分，
∴ OE=OF．
25.证明：（1）△ABF≅△CDE
△ABF≅△CDE
△ABF≅△CDE
(2)∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠AFB=90∘.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
AB=CD，DE=BF，
∴Rt△ABF≅Rt△CDE(HL).
(3)由(1)知Rt△ABF≅Rt△CDE，
∴∠BAF=∠DCE，
∴AB//CD，
又∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
2分（略）
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人