广东省惠州市惠城区2023—2024学年七年级下学期期末教学质量监测数学模拟卷+

这是一份广东省惠州市惠城区2023—2024学年七年级下学期期末教学质量监测数学模拟卷+，文件包含广东省惠州市惠城区2024年七年级下册期末教学质量监测模拟卷考试版A4docx、广东省惠州市惠城区2024年七年级下册期末教学质量监测模拟卷参考答案docx、广东省惠州市惠城区2024年七年级下册期末教学质量监测模拟卷考试版A3docx、答题卡docx、答题卡pdf等5份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一．选择题
1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．C；7．D；8．B；9．A；10．C；
二．填空题
11．x＝；12．（﹣1，3）；13．20；14．1≤m＜2；15．①②③④；
三．解答题
16．解：原式＝4﹣3+2﹣
＝3﹣．
17．解：，
①+②，可得3x＝18，
解得x＝6，
把x＝6代入①，可得：6﹣y＝2，
解得y＝4，
∴原方程组的解是．
18．证明：∵BE⊥DF（已知），
∴∠DPE＝90°（垂线定义），
∵BE∥CF（已知），
∴∠CFD＝∠DPE＝90°（两直线平行，同位角相等），
∴∠AFC+∠BFD＝180°﹣∠CFD＝90°（平角的定义）．
∵∠AFC+∠D＝90°（已知），
∴∠BFD＝∠D（同角的余角相等），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：垂线定义；两直线平行，同位角相等；BFD；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．
19．解：由2x﹣6＜0得：x＜3，
由≤2得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
将解集表示在数轴上如下：
20．解：（1）本次随机调查的总人数是：50÷＝200（人），
a＝200﹣20﹣70﹣50﹣20＝40；
（2）根据题意得：
1200×＝420（人），
答：估计喜爱B景区的居民约有420人．
21．解：（1）∵点A′的坐标是（﹣2，2），点A的坐标是（3，4），
∴平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，
∵点B的坐标是（1，3），点C的坐标是（4，1），
∴点B′的坐标是（﹣4，1），点C′的坐标是（﹣1，﹣1），
∴平移后的△A′B′C′如图所示：
（2）由（1）得：平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，
∵点P的对应点P′的坐标为（a，b），
∴点P的坐标为（a+5，b+2）；
22．解：（1）∵长方形的长和宽之比为7：4，
∴设长为7x m，宽为4x m，
由题意，得：7x•4x＝2800，
∴x2＝100，
∴x＝10或x＝﹣10（舍去）；
∴长为70m，宽为40m
∴长方形的周长为2×（70+40）＝220m；
（2）设花坛2的宽为a m，则花坛1的边长和花坛2的长均为2a m，
由题意，得：（2a）2+2a•a＝2166，
∴6a2＝2166，
∴a＝19或a＝﹣19（舍去）；
∴花坛1边长为38m，花坛2长为38m，宽为19m
∵40﹣38＝2＜2.5
∴不能正常通行．
23．解：（1）设A品牌运动装的采购单价是x元/件，B品牌运动装的采购单价是y元/件，
根据题意得：，
解得：．
答：A品牌运动装的采购单价是200元/件，B品牌运动装的采购单价是220元/件；
（2）设该商家采购A品牌运动装m件，则采购B品牌运动装（2m+10）件，
根据题意得：，
解得：18≤m≤20，
又∵m为正整数，
∴m可以为18，19，20，
∴该商家共有3种采购方案，
方案1：采购A品牌运动装18件，B品牌运动装46件；
方案2：采购A品牌运动装19件，B品牌运动装48件；
方案3：采购A品牌运动装20件，B品牌运动装50件．
24．解：（1）∵a、b满足+（b﹣3）2＝0，
∴a+1＝0，且b﹣3＝0，
∴a＝﹣1，b＝3，
故答案为：﹣1，3；
（2）∵a＝﹣1，b＝3，
∴A（﹣1，0），B（3，0），
∴AB＝4，
∵M（﹣2，m），且M在第三象限，
∴m＜0，
∴△ABM的面积＝×4×（﹣m）＝﹣2m；
（3）当m＝﹣时，
则M（﹣2，﹣），S△ABM＝﹣2m＝﹣2×（﹣）＝3，
∵△PBM的面积＝△ABM的面积的2倍＝6，
∵△PBM的面积＝△MPC的面积+△BPC的面积＝PC×2+PC×3＝6，
解得：PC＝，
∵C（0，﹣），
∴OC＝，
当点P在点C的下方时，P（0，﹣﹣），即P（0，﹣）；
当点P在点C的上方时，P（0，﹣），即P（0，）；
综上所述，点P的坐标为（0，﹣）或（0，）．
25．解：（1）①作CP∥EF，如图所示，
∵EF∥GH，CP∥EF
∴CP∥GH，∠CAE＝∠ACP，
∴∠CBG＝∠BCP，
∴∠ACB＝∠ACP+∠BCP＝∠CAE+∠CBG，
∵∠CAE+∠CBG＝110°，
∴∠ACB＝110°，
故答案为：110°；
②作DQ∥EF，如图所示，
∵AD与BD分别是∠CAE与∠CBG的平分线，
∴∠DAE＝∠CAE，∠DBG＝∠CBG，
∴∠DAE+∠DBG＝（∠CAE+∠CBG）＝55°，
同①的方法可得：∠ADB＝∠DAE+∠DBG＝55°；
（2）∠ADB＝180°−α，证明如下：
∵AD与BD分别平分∠CAF与∠CBH，
∴∠DAF＝∠CAF，∠DBH＝∠CBH，
∴∠DAF+∠DBH＝（∠CAF+∠CBH），
由（1）①的方法可得：∠ACB＝∠CAE+∠CBG，∠ADB＝∠DAF+∠DBH，
∵∠ACB＝α，
∴∠ACB＝∠CAE+∠CBG＝α，
∴∠CAF+∠CBH＝（180°−∠CAE）+（180°−∠CBG）＝360°−（∠CAE+∠CBG）＝360°−α
∴∠ADB＝（∠CAF+∠CBH）＝（360°−α）＝180°−α，
（3）作DM∥EF，如图所示，
∵EF∥GH，DM∥EF
∴DM∥GH，∠MDA＝∠EAN，
∴∠MDB＝∠DBH，
∴∠ADB＝∠MDB−∠MDN＝∠DBH−∠EAN，
∵AD与BD分别是∠CAE与∠CBH的平分线，
∴∠EAN＝∠CAE，∠DBH＝∠CBH
∴∠ADB＝（∠CBH−∠CAE）
由（1）①得：∠ACB＝∠CAE+∠CBG，
∵∠ACB＝α，
∴∠CAE＝α−∠CBG，
∴∠ADB＝（∠CBH−∠CAE）＝（∠CBH−α+∠CBG），
∵∠CBH+∠CBG＝180°，
∴∠ADB＝（180°−α）＝90°−α