湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

八年级下学期期末考试数学试卷

2022年6月28日

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各组数据中，不能构成直角三角形的三边的一组是（    ）

A．5，12，13 B．，2， C．40，50，60 D．，3，5

4．某射击队拟选一名队员参加比赛，在五轮预选赛中，甲，乙，丙，丁四名队员射击成绩的平均数和方差如下表所示根据表中数据，更从这四名队员中选择一名成绩好又发挥稳定的队员参赛，应该选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．已知一次函数，下列结论错误的是（    ）

A．图象经过第一、二、四象限

B．图象与y轴的交点是

C．图象可以由直线向上平移5个单位长度得到

D．当时，

6．如图，在中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（    ）

A．若，则四边形AEDF是矩形 B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C．若，则四边形AEDF是菱形 D．若AD平分，则四边形AEDF是菱形

7．平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点，E为边AB上一点，于点F，，，则正方形的边长为（    ）

A．3 B． C． D．

9．甲、乙两车沿同一条路从A地出发前往B地，如图所示，，分别表示甲、乙两车离开A地的距高s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①甲车的平均速度是40km/h；②乙车比甲车早出发0.8h；③两车相遇时，甲车出发了0.5h；④两车相距10km时，乙车出发或小时．其中正确的结论的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．著名数学家华罗庚说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”．请运用这句话提到的思想方法，判断若函数的图象与直线（k是常数）有两个交点，则符合条件的k值可能是（    ）

A． B． C．3 D．7

二、填空题（共6小，每小题3分，共18分）

11．化简________；________；________．

12．冬奥会单板U型池比赛中，某单板滑雪动员的成绩（单位：分）为81，89，83，88，84，83．则这组数据的中位数是________．

13．如图，在中，，，，分别以的三条边AC、AB、BC为直径画半圆，则两个月牙形图案的面积之和（阴影部分）为________．

14．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使，若，则________．

15．已知一次函数的图象为直线l，下列结论：①直线l过定点；②若直线l上有两点和，且，则；③若直线l平行于直线，则直线l与y轴交于点；④若，则关于x的不等式的解集是．其中正确的是________．

16．如图，在中，，，，D是斜边AB上一点．连接CD，将沿直线CD折叠，点A落在E处，当点E在的内部（不含边界）时，AD长度的取值范围是________．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各解答应写出文字说明，证明过程或演算过程，

17．（本题8分）计算：（1）

（2）

18．（本题8分）已知一次函数，请你解答下列问题：

（1）m为何值时，函数图象不经过第四象限？

（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？

19．（本题8分）为落实“双减”政策，加强“五项管理”，某校建立了作业时长调控制度，以及时采取措施调控作业量，保证初中生每天作业时长控制在90分钟之内．该校就“每天完成作业时长”的情况随机调查了本校部分初中学生，并根据调查结果制成了如下不完整的统计图，其中分组情况是：A组：，B组：，C组：，D组：．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）这次共抽取了________名学生进行调查统计；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小是________；

（4）若该约有2000名初中学生，请估计每天完成作业时长在90分钟之内的初中生人数．

20．（本题8分）在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B在格点上．请用无刻度的直尺，按下列要求画图．

（1）如图①，画出一个以AB为一边的正方形ABCD；

（2）如图②，画出一个以AB为一边的形（不是正方形）；

（3）如图③，点E，F在格点上，AB与EF交于点G，画出一个以AG为一边的矩形；

（4）如图③，在AB上画点H，使．

21．（本题8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，的角平分线BE交AD于点E，连接AC交BE于点F．

（1）求证：；

（2）若，，，求AE的长．

22．（本题10分）2022年春，新冠肺炎疫情再次爆发后，全国人民众志成城抗击疫情．某省A，B两市成为疫情重灾区，抗疫物资一度严重紧缺，对口支援的C，D市获知A，B两市分别急需抗疫物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．己知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些抗疫物资全部调往A，B两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A，B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨，并绘制出表：

（1）________，________，________（用含x的代数式表示）；

（2）设C，D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）由于途经地区的全力支持，D市到B市的运输路线得以改善和优化，缩短了运输时间，运费每吨减少m元，其余路线运费不变，若C，D两市的总运费的最小值为10320元，求m的值．

23．（本题10分）（1）问题背景：如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作交AB的延长线于F求证：；

（2）尝试探究：如图2，在（1）的条件下，连接DB、EF交于M，请探究DM、BM与BF之间的数量关系，并证明你的结论．

（3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，DB和CE交于点N，连接CM并延长交AB于点P，已知，，直接写出PB的长________．

24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，，，，．

（1）求直线AB的解折式；

（2）如图2，已知P为直线l：上一点，且，求点P的坐标；

（3）若点D为第一象限内一动点，且，求BD的最小值．