湖北省武汉市汉阳区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(无答案)
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下学期期末考试数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x≠2
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.一组数据4,6,5,5,5,这组数据的平均数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4.如图,要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离,可以在池塘外选一点C,连接AC、BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=9m,则AB的长是( )
A.17m B.18m C.25m D.26m
5.下列命题中正确的是( )
A.有一个角是直角的平行四边形是矩形
B.四条边相等的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D.对角线相等的四边形是矩形
6.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测侧得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数是( )
A.60 B.50 C.40 D.15
7.下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的说法,错误的是( )
A.图象经过第一二、四象限
B.y随x的增大而减小
C.图象与y轴交于点(0,b)
D.当x>﹣时,y>0
8.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之."如图是良马与驽马行走路程s(单位:里)关于行走时间t(单位:日)的函数图象,则两图象交点P的横坐标是( )
A.32 B.28 C.24 D.20
9.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH的交点O在BD上,则图中面积相等的平行四边形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
10.某学习小组在研究函数y=﹣2x的图象和性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分.则方程x3﹣2x=1实数根的个数是( )
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | … |
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.直线y=﹣2x+1向下平移5个单位后的解析式是 .
12.已知一次函数的图象经过(1,0)且与直线y=﹣4x+3平行,则该一次函数解析式是 .
13.防疫期间,学校对所有进入校园的师生进行体温检测,其中7名学生的体温(单位:℃)如下:36.5,36.3,36.1,36.5,36.3,36.2,36.3.这组数据的中位数是 .
14.按步骤折矩形纸片(如图所示)
步骤:(1)对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平,
(2)再一次折叠纸片,使点B落在EF上点N处,得到折痕AM.延长MN交AD于K,则∠KNF的大小是 .
15.如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),下列说法:
①对于函数y=ax+c,y随x的增大而减小;
②函数y=ax+c经过第一、二、四象限;
③关于x的不等式x+2≤ax+c的解为x≤1;
④a+c=(m+1).其中正确的是 .(填序号)
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,D是边AB上一点.连接CD,将△ACD沿直线CD折叠点A落在E处,当点E在△ABC的内部(不含边界)时,CD长度的取值范围是 .
三、解答题(本大题共8小题,共72分)
17.计算:
(1);
(2).
18.如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD.求证:四边形ABCD是矩形.
19.为调查某校关于国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于I”的落实情况,某部门就“每天在校体育活动时间”随机调查了该校部分学生,根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表:
每天在校体育活动时间频数分布表
组别 | 每天在校体育活动时间/h | 人数 |
A | t<0.5h | 20 |
B | 0.5h≤t<1h | 40 |
C | 1h≤t<1.5h | a |
D | t≥1.5h | 20 |
请根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有 人,a= ;
(2)若该校约有1500名学生,请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数.
20.如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使得∠CDE=15°,连接BE.
(1)证明:BE=DE;
(2)延长BE至F,使CF=BC,连接CF,求证:CE十DE=EF.
21.如图是由小正方形组成的8×10网格,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
(1)在图(1)中,先在边BC上画点E,使BE=,再过点E画直线EF,使EF∥AC;
(2)在图(2)中,先在边AC上画点D,使DB⊥AC,在直线BD上画点M,使点B与点M关于AC对称.
22.A城有肥料200t,B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡,C乡需要肥料240t,D乡需要肥料260t,其运往C、D两乡的运费如表:
两城/两乡 | C/(元/t) | D/(元/t) |
A | 20 | 24 |
B | 15 | 17 |
设从A城运往C乡的肥料为xt,从A城运往两乡的总运费为y1元,从B城运往两乡的总运费为y2元.
(1)分别直接写出y1、y2与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围):
(2)试比较A、B两城总运费的大小;
(3)若B城的总运费不得超过4800元,怎样调运使两城总费用的和最少?并求出最小值.
23.如图,在平行四边形ABCD中,∠DAC=45°,AE⊥BC于E,CG⊥AB于G,交AE于F.
(1)求证:△AEB≌△CEF:
(2)如图2,平行四边形ABCD外部有一点H,连接AH、EH,满足EH∥AB,∠H=45°,求证:AG+AH=CG;
(3)如图3,在BC上有一点M,连接FM,将△FEM绕着点M顺时针旋转90°得△F'E'M,连接CF'、DF',点P为DF'的中点,连接AP.若CD=3,EF=3,当CF'最小时,直接写出线段AP的长度.
24.如图,已知直线y=kx﹣6k经过A、B两点,若S△OAB=9.
(1)求k的值;
(2)若C是线段OA上一点,将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,
①求点C和点D的坐标;
②直线AB关于y轴对称的直线BE交x轴于点E,若点P在直线BE上,Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案解析): 这是一份湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案解析),共11页。
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