安徽省合肥市包河区2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷（含答案）

合肥市包河区2021-2022学年八下期末（统考）数学试卷（含答案）

本卷沪科版16.1～20.4、共4页三大题、22小题，满分100分，时间100分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（        ）．

A． B． C． D．

2．下列方程中，一定是一元二次方程的是（         ）．

A． B． C． D．

3．一元二次方程化为一般形式后，常数项为（         ）．

A．6 B．-6 C．1 D．-1

4．下列各组数中为勾股数的是（         ）．

A．1，2，3 B．2，3，4 C．，， D．3，4，5

5．若一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和是（        ）．

A．360° B．540° C．720° D．900°

6．某品牌运动鞋专卖店在销售过程中，对近期不同尺码的鞋子销售情况进行了统计，若决定下次进货时，增加一些41码的鞋子，影响该决策的统计量是（         ）．

A．平均数                   B．中位数  C．众数                  D．方差

7．下列命题中真命题的个数是（        ）．

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；        ②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；

③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：    ④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形．

A．4个    B．3个                    C．2个                 D．1个

8．受我省“药品安全春风行动”影响，某品牌药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，若设每次降价的百分率为x，根据题意可得方程（       ）．

A． B． C． D．

9．已知的小数部分是方程的一个根，则该方程另一根的整数部分是（       ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在菱形ABCD中，，，M、N分别为BC、CD边上的两点，点P为对角线BD上一点，则的最小值为（        ）

A．2 B．3 C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是________．

12．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为________．

13．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E、F分别为对角线BD，AC的中点，若BD=10、AC=8，则EF的长度为________．

       第13题图                           第14题图                        第15题图

14．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的大正方形，

若勾为3，弦为5，则图中四边形ABCD的周长为________．

15．如图，矩形ABCD中，，，E为AD边上一动点，过E点作，垂足为F，连接AF，以AF为轴将进行翻折，得到，连接EC．

（1）若A、B´、C三点在同一条直线上时，FC的长度为________．

（2）若B´点落在线段EC上时，FC的长度为________．

三、(本大题共7小题，总计55分)

16．（8分）（1）计算：

 （2）解方程：．

17．（5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，其中点A，B，C都在格点上，点M是线段AB的中点．

（1）请在网格中画出以AB、BC为邻边的平行四边形ABCD；

（2）利用网格图，画出直线MN，使MN//BC。

18．（6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根和．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若，求实数m值．

19．（7分）如图中，的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点E．

（1）求证：．

（2）若，，求的面积．

20．（8分）某商场销售一种环保节能材料，平均每天可售出100盒，每盒利润120元．由于市场调控，为了扩大销售量，商场准备适当降价．据调查，若每盒材料每降价1元，每天可多售出2盒．根据以上情况，请解答以下问题：

（1）当每盒材料降价20元时，这种材料每天可获利________元．

（2）为了更多的让利消费者，且保证每天销售这种节能材料获利达14400元，则每盒应降价多少元？

21．（8分）为弘扬“三色文化”，让同学们领略中国传统文化的魅力，营造良好的文化艺术氛围，某学校开展红色文化主题教育活动，八年级（1）（2）两班分别选5名同学参加“三色文化”知识比赛，其成绩如图所示：

（1）根据图填写下表：

（2）若从这两个班中选择一支成绩比较稳定的队伍参加区级比赛，你认为选择哪个班？请通过计算说明理由．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，过D点作交BC的延长线于点F．

AG平分交DF于点G，交DC于点M．

（1）若，，求AB长；         （2）求证：

附加题（满分5分）

23．若方程x+px+p+4=0的两个实数根都是整数，则整数p值为_______

合肥市包河区2021-2022学年八下期末（统考）数学试卷答案

11、  x≥1；     12、 m=±2；       13、  3；     14、  8+2；     15、（1）2.5；  （2）4-；

16、（1） -；        （2）  x1=3、 x2=-1；

17、

18、 （1）m＜；  （2）m=1；

19、（1）∵AB//DC，∴∠E=∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=∠E，∴AD=AE；

（2）48；

20、（1）14000元； （2）40元；

21、（1）八（1）班的众数为8.5；八（2）班的中位数为8；

（2）八（1）班；理由：两班级平均数相同，但是甲班的中位数大于乙班的中位数，说明甲班成绩稳定一些；

22、（1）；

（2）由（1）知：△ABE≌△DCF，∴∠BAE=∠CDF，BE=CF，∵AG平分∠DAE，∴∠DAG=∠EAG，

∵DF//AE，∠EAG=∠AGD，∴∠AGD=∠DAG，∴DG=AD=AB。

过点G作GH⊥DG交DC延长线于点H，则∠DGH=∠ABE=90°，∴△ABE≌△DGH，∴AE=DH，GH=BE=CF；

∵∠HMG+∠DAD=90°，∠HGM+∠AGD=90°，∴∠HMG=∠HGM，∴HM=HG=CF；

∴AE=DH=DM+HM=DM+CF；

附加题：23、 -4或8；