安徽省合肥市包河区2021-2022学年七年级下学期期末（统考）数学试卷（含答案）

合肥市包河区2021-2022学年七下期末（统考）数学试卷（含答案）

本卷沪科版6.1～10.4、共4页三大题、22小题，满分100分，时间90分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列四个实数，不是无理数的是（     ）

A． B．2.0220022200022220000… C． D．

2．下列运算结果得a的是（      ）

A． B． C． D．

3．如图所示是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的五幅图案，下面图案可以通过平移由图案①得到的是（     ）

      A   B       C        D

4．若a＜b，则下列说法中正确的是（      ）

A． B． C． D．

5．如图，直线a、b相交，∠2+∠3=80°，则∠1的度数（      ）

A．140° B．120° C．110° D．100°

         第5题图                  第9题图

6．下列各式中，自左向右变形属于正确的因式分解的是（        ）

A． B．

C． D．

7．计算（3a+m）（-6a+2）的结果是-18a+2m，则m的值是（       ）

A．m=-2 B．m=2 C．m=-1 D．m=1

8．已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（       ）

A．n=2 B．m=-2 C．p=6 D．q的值不存在

9．如图，已知直线b平移后得到直线a，∠1=65°，∠2=140°，则∠3的度数为（      ）

A．45° B．35° C．30° D．25°

10．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（      ）

A． B．C．D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11．64的平方根是______．

12．因式分解：______．

13．不等式组的解集是______．

14．若，则的值是______．

15．对于实数对，定义偏左数为，偏右数为．对于实数对（2x-2，3-x），

若，则x的最大整数值是______．

三、(本大题共7小题，总计55分)

16．（8分）计算：

（1）； （2）．

17．（6分）解不等式，把它的解集在数轴上表示出来．

18．（6分）观察以下等式：

第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：，

第4个等式：， 第5个等式：， …

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：____________；

（2）写出你猜想的第个等式：____________（用含的等式表示），并说明理由．

19．（7分）请补充完整下列推理过程及证明过程中的依据．

如图，已知，，．试证明：．

解：因为（已知），

所以（____________）．

因为（已知），

所以______（等量代换），

所以______（____________）．

所以______（两直线平行，同位角相等）

因为（已知），

所以（____________）．

所以（等量代换），

所以______（垂直的定义）．

20．（8分）先化简，再求值：，其中．

21．（10分）为了应对新冠疫情，各级政府意识到兴建方舱医院对于防疫意义重大．某区的方舱医院计划购置甲、乙两种病床，其中甲种病床每张费用比乙种每张要多5百元，用150百元购置甲种病床与120百元购置乙种病床的数量相等．已知甲种病床每张占地，乙种病床每张占地．

（1）求甲、乙每张病床各多少百元？

（2）若购买两种病床共1200张，且两种病床的占地面积不超过，那么甲种病床最多可以购买多少张？

22．（10分）如图1，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与，之间存在的关系是____________，与，之间存在的关系是____________．

利用上面的发现解决下列问题：

（1）如图2，，点是和平分线的交点，，则的度数是______；

（2）如图3，，平分，，平分，若比大，求的度数．

附加题（5分）

23．已知关于x、y的二次式x+7xy+ay-5x-45y-24可分解为两个一次因式的乘积，则a的值是____

合肥市包河区2021-2022学年七下期末（统考）数学试卷答案

11、  ±8；       12、 y（x-3y）；       13、  -3＜x≤2；        14、 ；         15、 2； 

16、 （1）  11；   （2）4x2-xy；  

17、  x≥-1

18、（1）；（2）

证明：左边==右边；

19、两直线平行，内错角相等；  ∠1=∠BAD；  AD；  同位角相等，两直线平行；  垂直定义；   AD⊥BC；

20、  24；

21、（1）25百元； 20百元；  （2）800张；

22、∠EFG=∠AEF+∠CGF；  ∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°；

（1）125°；

（2）120°；

附加题：23、  a=6；