2023版（教科版）高考步步高大一轮复习讲义第十二章 近代物理初步

第1节　光电效应　波粒二象性一、光电效应及其规律1.光电效应现象在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，称为光电效应。发射出来的电子叫光电子。2.光电效应的产生条件入射光的频率大于或等于金属的极限频率。3.光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。【自测1】 用光电管进行光电效应实验中，分别用频率不同的单色光照射到同种金属上。下列说法正确的是(　　)A.频率较小的入射光，需要经过足够长的时间照射才能发生光电效应B.入射光的频率越大，极限频率就越大C.入射光的频率越大，遏止电压就越大D.入射光的强度越大，光电子的最大初动能就越大答案　C二、爱因斯坦光电效应方程1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν。2.逸出功A：电子从金属中逸出所需做功的最小值。3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。4.光电效应方程(1)表达式：hν＝Ek＋A或Ek＝hν－A。(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功A，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。【自测2】 频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)(　　)A.Ekm－hν B.2EkmC.Ekm＋hν D.Ekm＋2hν答案　C三、光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。(2)光电效应说明光具有粒子性。(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。2.物质波(1)概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。(2)物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝eq \f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。考点一　光电效应及其方程1.对光电效应的四点提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。(4)光电子不是光子，而是电子。2.两条对应关系(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。3.三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－A。(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。(3)逸出功与极限频率的关系：A＝hν0。1.(加正向电压的分析)如图1所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则(　　)图1A.若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大B.若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生C.若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流D.若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流答案　D解析　光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会越多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到的电场力阻碍运动，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确。2.(加负向电压的分析)如图2所示为研究光电效应的实验装置，闭合开关，滑片P处于滑动变阻器中央位置，当一束单色光照到此装置的金属表面K时，电流表有示数，下列说法正确的是(　　)图2A.若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能增大，电流表示数也增大B.增大入射光的频率，金属的逸出功变大C.保持频率不变，当光强减弱时，发射光电子的时间将明显增加D.若滑动变阻器滑片左移，则电压表示数减小，电流表示数增大答案　D解析　若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能不变；增大该单色光入射的强度，但单位时间内射出的光电子数增多，所以光电流增大，电流表示数增大，故A错误；金属的逸出功是金属本身的性质，与入射光的频率、入射光的强度无关，故无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度，该金属的逸出功都不变，故B错误；发生光电效应不需要时间积累，只要入射光的频率大于极限频率即可，故C错误；若滑动变阻器滑片左移，则光电管上的反向电压减小，电压表示数减小，光电流增大，电流表示数增大，故D正确。3.(光电效应方程的应用)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)A.1×1014 Hz B.8×1014 HzC.2×1015 Hz D.8×1015 Hz答案　B解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－A＝heq \f(c,λ)－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz，B正确。考点二　光电效应三类图像光电效应的三类图像【典例】 (2021·江西南昌模拟)如图3甲所示是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)图3A.甲光照射光电管发出光电子的初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的初动能B.单位时间内甲光照射光电管发出光电子比乙光的少C.用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等D.对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系答案　D解析　当光照射到K极时，如果入射光的频率足够大(大于K极金属的极限频率)，就会从K极发出光电子。当反向电压增加到某一值时，电流表中电流就会变为零，此时eq \f(1,2)meveq \o\al(2,m)＝eUc，式中vm表示光电子的最大初速度，e为电子的电荷量，Uc为遏止电压，根据爱因斯坦光电效应方程可知丙光的最大初动能较大，故丙光的频率较大，但丙光照射光电管发出光电子的初动能不一定比甲光照射光电管发出光电子的初动能大，所以A错误；对于甲、乙两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，所以B错误；对甲、丙两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较少，所以单位时间内发出的光电子数就较少，因此C错误；对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－A，知Ek与金属的逸出功为线性关系，D正确。4.(多选)如图4所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。由图可知(　　)图4A.该金属的截止频率为4.27×1014 HzB.该金属的截止频率为5.5×1014 HzC.该图线的斜率表示普朗克常量D.该金属的逸出功约为1.8 eV答案　ACD解析　由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－A可知，题图中横轴的截距为该金属的截止频率，A正确，B错误；图线的斜率表示普朗克常量h，C正确；该金属的逸出功A＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014 J≈1.8 eV，D正确。5.(2021·山西孝义模拟)从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图5甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出图乙所示的Uc－ν的图像，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是(　　)图5A.h＝eq \f(e（Uc2－Uc1）,ν2－ν1) B.h＝eq \f(Uc2－Uc1,e（ν2－ν1）)C.h＝eq \f(ν2－ν1,e（Uc2－Uc1）) D.h＝eq \f(e（ν2－ν1）,Uc2－Uc1)答案　A解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－A及动能定理eUc＝Ek，得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(A,e)，所以图像的斜率k＝eq \f(Uc2－Uc1,ν2－ν1)＝eq \f(h,e)，则h＝eq \f(e（Uc2－Uc1）,ν2－ν1)，故A项正确。考点三　光的波粒二象性　物质波1.从数量上看个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。2.从频率上看频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。3.从传播与作用上看光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。4.波动性与粒子性的统一由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝eq \f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。6.(光的波动性)(多选)1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图6所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是(　　)图6A.亮条纹是电子到达概率大的地方B.该实验说明物质波理论是正确的C.该实验再次说明光子具有波动性D.该实验说明实物粒子具有波动性答案　ABD解析　亮条纹处到达的电子多，因此概率大，故A正确；该实验证明电子具有波动性，但与光子具有波动性无关，从而验证了物质波理论正确性，故B、D正确，C错误。7.(光的波粒二象性)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)A.有的光是波，有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D.大量光子的行为往往显示出粒子性答案　C解析　光具有波粒二象性，故A错误；电子是组成原子的基本粒子，有确定的静止质量，是一种物质实体，速度可以低于光速，光子代表着一份能量，没有静止质量，速度永远是光速，故B错误；光的波长越长，波动性越明显，波长越短，其粒子性越显著，故C正确；大量光子运动的规律表现出光的波动性，故D错误。考点一　光电效应及其方程1.如图1所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效应，则下列说法中正确的是(　　)图1A.A光的频率小于B光的频率B.A光的入射强度大于B光的入射强度C.A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是a流向bD.A光照射光电管时流过电流表G的电流大小取决于光照时间的长短答案　C解析　由光电效应实验规律知A、B错误，A光照射光电管时，光电子从阴极射出，光电子从b流过电流表G到a的，所以电流方向是a流向b，而且流过电流表G的电流大小取决于光的入射强度，与光照时间的长短无关，故C正确，D错误。2.(2021·湖北七市联考)在探究光电效应现象时，某小组的同学使用频率为ν的单色光照射某金属，逸出的光电子最大初动能为Ek，已知普朗克常量为h，则(　　)A.用频率为eq \f(ν,2)的单色光照射该金属时有可能发生光电效应B.用频率为2ν的单色光照射该金属时逸出的光电子最大初动能等于2EkC.该金属的逸出功为hνD.若增加该光的强度，则逸出的光电子最大初动能增大答案　A解析　因为使用频率为ν的单色光照射某金属时能发生光电效应，则用频率为eq \f(ν,2)的单色光照射该金属时有可能发生光电效应，选项A正确；根据光电效应方程，用频率为ν的单色光照射某金属时，有Ek＝hν－A，用频率为2ν的单色光照射该金属时，有Ek′＝2hν－A，可知用频率为2ν的单色光照射该金属时，逸出的光电子最大初动能不等于2Ek，选项B错误；根据Ek＝hν－A可知，该金属的逸出功小于hν，选项C错误；逸出光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光强无关，选项D错误。3.(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)A.若νa＞νb，则一定有Ua＜UbB.若νa＞νb，则一定有Eka＞EkbC.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜EkbD.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb答案　BC解析　由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－A，由动能定理得Ek＝eU，若分别用a、b单色光照射同种金属时，逸出功A相同。当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有A＝hνa－Eka＝hνb－Ekb，故选项D错误。考点二　光电效应三类图像4.研究光电效应的电路如图2所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中正确的是(　　)图2答案　C解析　虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强度大时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选项C正确。5.(2021·广东潮州质检)用如图3甲所示的装置研究光电效应现象。用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a，0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是(　　)图3A.普朗克常量为h＝eq \f(b,a)B.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大C.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数增大答案　A解析　根据Ekm＝hν－A可得，图线纵截距的绝对值等于金属的逸出功，即等于b。当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为a，那么普朗克常量为h＝eq \f(b,a)，故A正确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表G的示数会减小，故C、D错误。6.(多选)(2021·湖北孝感模拟)某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图4中直线①所示，已知电子电荷量的绝对值为e，该图线的斜率为k，纵轴截距为b，下列说法正确的是(　　)图4A.普朗克常量可表示为ekB.金属的逸出功可表示为－ebC.用不同金属做实验，一定得到图线②D.用不同金属做实验，可能得到图线③答案　AB解析　根据光电效应方程Ek＝hν－A以及eUc＝Ek得到Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(A,e)，由公式可知k＝eq \f(h,e)，b＝－eq \f(A,e)，故A、B正确；由Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(A,e)可知，用不同的金属做实验，逸出功A不同，图像的纵截距不同，但斜率相同，故C、D错误。考点三　光的波粒二象性　物质波7.下列有关波粒二象性的说法中，正确的是(　　)A.大量光子的行为往往表现出光的粒子性B.光电效应现象说明了光具有波粒二象性C.康普顿效应现象说明光具有粒子性D.实物粒子不具有波粒二象性答案　C解析　光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子或少数光子的运动表现出光的粒子性，故A错误；光电效应说明光具有粒子性，故B错误；康普顿效应现象说明光具有粒子性，故C正确；宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，故D错误。8.(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(　　)A.10－8 B.106 C.108 D.1016答案　C解析　根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)，p＝eq \r(2mEk)，解得λ＝eq \f(h,\r(2mEk))，由题意知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以eq \f(λ电,λ油)＝eq \f(\r(m油),\r(m电))，其中m油＝ρ·eq \f(1,6)πd3＝0.8×103×eq \f(1,6)×3.14×(4×10－6)3 kg＝2.7×10－14 kg，代入数据解得eq \f(λ电,λ油)＝eq \r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))≈1.7×108，故C正确，A、B、D错误。9.(2021·河北张家口模拟)利用如图5甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图乙所示，图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示。入射光频率为ν1时，下列说法正确的是(　　)图5A.光电子的最大初动能Ek＝eU1－hν0B.由Uc－ν图像可求得普朗克常量h＝eq \f(eU1,ν1－ν0)C.滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一直增大D.把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一直增大答案　B解析　光电子的最大初动能为Ek＝eU1，故A错误；根据光电效应方程hν＝A＋Ek，其中A＝hν0，可得普朗克常量为h＝eq \f(eU1,ν1－ν0)，故B正确；无论电源正负极如何，电流表示数不能一直增大，故C、D错误。10.(多选)如图6甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　)图6A.测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1”B.只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大C.只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小D.阴极K所用材料的极限频率为eq \f(hν－eUc,h)答案　AD解析　测量遏止电压时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A正确；图乙中I0的值表示饱和光电流，增大光照强度时，饱和光电流增大，故C错误；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－A可得A＝hν－eUc，则阴极K所用材料的极限频率为ν0＝eq \f(A,h)＝eq \f(hν－eUc,h)，图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误，D正确。11.如图7甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为2 V时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为(　　)图7A.1.5 eV　0.6 eV B.1.7 eV　1.9 eVC.1.9 eV　2.6 eV D.3.1 eV　4.5 eV答案　C解析　光子能量hν＝2.5 eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.6 V时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能定理eU＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m)知，最大初动能Ekm＝eU＝0.6 eV，由光电效应方程hν＝Ekm＋A知A＝1.9 eV，对图乙，当电压表读数为2 V时，电子到达阳极的最大动能Ekm′＝Ekm＋eU′＝0.6 eV＋2 eV＝2.6 eV，故C正确。考　点三年全国卷高考统计1.光电效应　2.爱因斯坦光电效应方程　3.氢原子光谱　4.氢原子的能级结构、能级公式　5.原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期　6.放射性同位素　7.核力、核反应方程　8.结合能、质量亏损　9.裂变反应和聚变反应、裂变反应堆　10.射线的危害和防护202120202019全国甲卷，T17，衰变规律；全国乙卷，T17，半衰期全国卷Ⅰ，T19，核反应方程；全国卷Ⅱ，T18，核能计算；全国卷Ⅲ，T19，核反应方程、人工核反应全国卷Ⅰ，T14，能级跃迁；全国卷Ⅱ，T15，核能的计算考情分析：高考对本部分内容考查主要集中在爱因斯坦光电效应方程的理解及应用、原子核的衰变、半衰期、核反应方程、核能的计算等方面，对于氢原子的能级图、能级跃迁公式的应用考查频率相对偏低，题型为选择题或填空题。命题趋势：由于本部分内容涉及点较多，今后的命题将向着多个考点融合的方向发展，且以选择题的形式考查。图像名称图线形状读取信息最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线截止频率(极限频率)：横轴截距逸出功：纵轴截距的绝对值A＝|－Ek|普朗克常量：图线的斜率k＝h遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线截止频率νc：横轴截距遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大普朗克常量h：图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke光电流I与电压U的关系图线颜色相同：遏止电压Uc：横轴截距饱和光电流Im：电流的最大值最大初动能：Ekm＝eUc颜色不同遏止电压Uc1、Uc2饱和光电流最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2