2023版（教科版）高考步步高大一轮复习讲义第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论

第4节　光的波动性、电磁波和相对论

一、光的干涉、衍射和偏振
1.光的干涉
(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。
(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定。
(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。
2.光的衍射
发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。
3.光的偏振
(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
(3)偏振光的形成：让自然光通过偏振片形成偏振光；让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。
(4)光的偏振现象说明光是一种横波。
【自测1】 (多选)下列属于光的干涉现象的是(　　)

答案　BC
解析　图A属于单缝衍射，图B属于薄膜干涉，图C属于薄膜干涉，图D属于白光的色散，故B、C正确。
二、电磁波和相对论
1.麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
2.电磁波
(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波。
(2)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)。
(3)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。
(4)v＝λf，f是电磁波的频率。
3.电磁波的发射
(1)发射条件：开放电路和高频振荡信号，要对传输信号进行调制(调幅或调频)。
(2)调制方式：
调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。
调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。
4.无线电波的接收
(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象。
(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波。检波是调制的逆过程，也叫做解调。
5.电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫做电磁波谱。
按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
6.相对论
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速和光源、观测者间的相对运动没有关系。
(3)质速关系
物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：m＝。物体运动时的质量m总要大于静止时的质量m0。
(4)质能关系
用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为E＝mc2。
【自测2】 关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是(　　)
A.电磁波可以传递信息，声波不能传递信息
B.手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波
C.太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同
D.遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同
答案　B

考点一　光的干涉现象
1.双缝干涉
(1)条纹间距公式：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。
(2)明暗条纹的判断方法
如图1所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。

图1
当Δr＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现亮条纹。
当Δr＝(2k＋1)(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现暗条纹。
2.薄膜干涉
(1)形成原因：如图2所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。

图2
(2)亮暗条纹的判断方法
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍。
在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3…)，薄膜上出现亮条纹。
在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。

1.(光的双缝干涉)(多选)如图3所示，在利用双缝干涉测量光的波长的实验中，单缝S0、双缝中点O、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，屏上P点处在P0上方的第3条亮条纹(不包括P0点处的亮条纹)的中心。已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，双缝S1与S2之间距离为d，双缝到屏的距离为l，若整个装置处于真空中，则下列说法正确的是(　　)

图3
A.P点到双缝S1和S2的路程差为3λ
B.来自双缝S1和S2的光传播到P点处的时间差为
C.屏上P点和P0点之间仅能观察到两条暗条纹
D.仅将单缝S0向左(保持S0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P点处能观察到暗条纹
E.仅将屏向右(保持P0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P点处能观察到暗条纹
答案　ABE
解析　来自双缝S1和S2的光传播到P点处的路程差为3λ，则时间差为，选项A、B正确；由题意可知，屏上P点和P0点之间能观察到三条暗条纹，选项C错误；根据Δx＝λ可知，仅将单缝S0向左(保持S0在双缝的中垂线上)移动的过程中，条纹间距不变，则P点处仍是亮条纹，选项D错误；根据Δx＝λ可知，仅将屏向右(保持P0在双缝的中垂线上)移动的过程中，l变大，则条纹间距变大，则P点处能观察到暗条纹，选项E正确。
2.(薄膜干涉)(2021·山东卷)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图4所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是(　　)

图4

答案　D
解析　从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ时，此处出现亮条纹，相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，薄膜层的厚度逐渐变小，因条纹宽度逐渐变宽，则薄膜的厚度不是均匀减小，故选项D正确。
考点二　光的衍射现象
1.单缝衍射与双缝干涉的比较

单缝衍射
双缝干涉
不
同
点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相同
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
2.光的干涉和衍射的本质
光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。

3.(光的衍射的理解)(2019·江苏卷)将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的________(选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度________(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时，这种现象十分明显。
答案　衍射　接近
解析　通过两支并排放在一起的铅笔观察与其平行的日光灯，看到的彩色条纹是单缝衍射条纹；产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟波长相等或相差不多。
4.(光的衍射的应用)(多选)雾霾天气严重影响人们的身体健康，雾霾天气时能见度只有几米，天气变黄变暗，这是由于这种情况下(　　)
A.只有波长较短的一部分光才能到达地面
B.只有波长较长的一部分光才能到达地面
C.只有频率较大的一部分光才能到达地面
D.只有频率较小的一部分光才能到达地面
答案　BD
解析　根据光发生明显衍射的条件，雾霾天气时，只有波长较长、频率较小的一部分光发生衍射绕过空气中的颗粒物到达地面，选项A、C错误，B、D正确。
考点三　光的偏振
自然光和偏振光的比较

自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向

5.(多选)食品安全检验中碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图5所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。以下说法中正确的是(　　)

图5
A.到达O处光的强度会明显减弱
B.到达O处光的强度不会明显减弱
C.将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α
D.将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α
答案　ACD
解析　偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度α，所以到达O处光的强度会明显减弱，故A正确，B错误；将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α，故C正确；同理，将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α，故D正确。
考点四　电磁波与相对论
1.电磁波与机械波的主要区别
(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质。
(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波。
2.电磁波谱的特性及应用
电磁波谱
特性
应用
递变规律
无线电波
容易发生衍射
通信和广播

红外线
热效应
红外线遥感
可见光
引起视觉
照明等
紫外线
荧光效应，能杀菌
灭菌消毒、防伪
X射线
穿透能力强
医用透视、安检
γ射线
穿透能力很强
工业探伤、医用治疗

6.(电磁波的产生及传播)(多选)关于电磁波，下列说法正确的是(　　)
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C.电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E.电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案　ABC
解析　电磁波在真空中传播的速度均为光速，与频率无关，选项A正确；电磁波是变化的电场和变化的磁场互相激发得到的，选项B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，选项C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，选项D错误；电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，选项E错误。
7.(电磁波的应用)(多选)(2020·江苏卷)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有(　　)
A.杀菌用的紫外灯
B.拍胸片的X光机
C.治疗咽喉炎的超声波雾化器
D.检查血流情况的“彩超”机
答案　AB
解析　紫外线和X光从本质上说是电磁波，A、B项正确；治疗咽喉炎的超声波雾化器和检查血流情况的“彩超”机用的都是超声波，超声波属于机械波，C、D项错误。
考点五　实验十六：用双缝干涉实验测量光的波长
1.实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝Δx。
2.观察双缝干涉图样
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图6所示。

图6
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。
(4)安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm。
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
3.测定单色光的波长
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹。
(3)用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)。
(4)改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量。
4.数据处理
(1)条纹间距Δx＝。
(2)波长λ＝Δx。
(3)计算多组数据，求λ的平均值。
5.注意事项
(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行所致。
【真题示例】 (2021·浙江6月选考)图7所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：

图7
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________(单选)。
A.旋转测量头
B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)。
A.减小单缝与光源间的距离
B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离
D.增大双缝与测量头间的距离
答案　(1)C　(2)D
解析　(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故C正确。
(2)根据Δx＝λ可知要增大条纹间距可以增大双缝到测量头间的距离l，减小双缝的间距d，故D正确。

8.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图8所示。

图8
(1)(多选)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是(　　)
A.灯丝与单缝和双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关
D.干涉条纹的间距与光的波长有关
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图9甲所示，该读数为________ mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。

图9
答案　(1)AD　(2)0.700　(3)大于
解析　(1)为了获得清晰的干涉的亮条纹，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，A正确；干涉条纹与双缝平行，B错误；干涉条纹的间距Δx＝λ与单缝宽度无关，与光的波长有关，C错误，D正确。
(2)手轮的读数为0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm。
(3)条纹与分划板不平行时，实际值Δx实＝Δx测cos θ，θ为条纹与分划板间的夹角，故Δx实<Δx测。


考点一　光的干涉现象
1.(多选)(2021·江西九江二模)图1甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，C为入射光，图乙和图丙分别为两次观察到的干涉条纹，下列说法正确的是(　　)

图1
A.入射光C应采用单色光
B.图示条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的
C.当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹
D.若所观察的条纹是图乙，被检查表面上有洞状凹陷
E.若所观察的条纹是图丙，被检查表面上有沟状凹陷
答案　ABE
解析　入射光C应采用单色光，波长一定，不会出现干涉条纹重合，故A正确；薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的，故B正确；当A、B之间某处上下反射光的光程差为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗亮条纹，故C错误；薄膜干涉是等厚干涉，即亮条纹处空气膜的厚度相等，亮条纹右偏说明被检查表面上有凸起，故D错误；图丙中亮条纹左偏说明被检查表面上有沟状凹陷，故E正确。
2.(多选)如图2所示，在观察薄膜干涉现象时，把铁丝圈P在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，在酒精灯火焰上撒食盐，用肥皂液膜观察灯焰S的像，下列说法正确的是(　　)

图2
A.在酒精灯上撒一些食盐目的是灯焰能发出的光更亮
B.实验时应观察液膜反射酒精灯的光，使我们看到灯焰的像
C.实验时应在另一侧透过液膜观察火焰，来观察薄膜干涉现象
D.用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的
E.波长越长的光，条纹越宽
答案　BDE
解析　在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光，所以目的是灯焰能发出明亮的黄光，故A错误；用酒精灯的黄光照射竖直放置的液膜，液膜反射的光使我们看到灯焰的像，故B正确；当黄色的光线照射到肥皂膜上时从肥皂膜的前后两个表面分别反射两列光，这两列光的频率相同，产生干涉现象，所以实验时应在酒精灯一侧来观察薄膜干涉现象，故C错误；发生薄膜干涉时，相邻两条亮条纹(或暗条纹)的间距与入射光在膜中的波长有关，所以用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的，故D正确；波长越长，条纹间距越大，条纹越宽，故E正确。
3.(2020·山东卷)双缝干涉实验装置的截面图如图3所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是(　　)

图3
A.Δt＝ B.Δt＝
C.Δt＝ D.Δt＝
答案　A
解析　波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v＝，通过10λ的距离，光传播的时间差Δt＝－＝，选项A正确。
考点二　光的衍射现象
4.(多选)关于光的衍射现象，下面说法正确的是(　　)
A.红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
B.白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
C.光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D.光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射
E.在单缝衍射中增大单缝到屏的距离，衍射条纹变宽
答案　ACE
解析　单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相同的直条纹，A正确；白光的衍射图样是彩色条纹，B错误；光照到不透明小圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，C正确；光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在光的衍射现象，D错误；与双缝干涉相似，增大单缝到屏的距离，衍射条纹变宽，E正确。
5.如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)。在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)

A.红黄蓝紫 B.红紫蓝黄
C.蓝紫红黄 D.蓝黄红紫
答案　B
解析　双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹。相邻亮条纹间距Δx＝λ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应于红光和蓝光。而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应于紫光和黄光。综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确。
考点三　光的偏振
6.(多选)如图4所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则(　　)

图4
A.图中a光为自然光
B.图中a光为偏振光
C.图中b光为偏振光
D.以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮
E.以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮
答案　ACE
解析　自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然光，它通过A偏振片后，即变为偏振光，则B错误，A、C正确；设通过A的光沿竖直方向振动，P点无光亮，则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，将B转过180°后，P处仍无光亮，D错误；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，E正确。
考点四　电磁波与相对论
7.(多选)电磁波与声波比较，下列说法中正确的是(　　)
A.电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B.由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C.由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大
D.电磁波和声波在介质中的传播速度都是由介质决定的，与频率无关
E.电磁波能产生干涉和衍射现象，声波不能
答案　ABC
解析　电磁波在介质中的传播速度与介质有关，也与频率有关，在同一种介质中，频率越大，波速越小，声波的传播速度是由介质决定的，电磁波和声波都能产生干涉和衍射现象，所以D、E错误，A、B、C正确。
8.(多选)关于机械波、电磁波和相对论的下列说法正确的是(　　)
A.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
B.假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客观察到车上的乘客变矮了
C.简谐机械波传播时单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列波的频率
D.用光导纤维束传播图像信息利用了光的全反射
E.在真空中传播的两列电磁波，频率大的波长短
答案　CDE
解析　机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关，选项A错误；火车以接近光速的速度通过站台时，站台上的旅客观察到车上的乘客变瘦了，而不是变矮，选项B错误；简谐波的振动周期与传播周期相同，故单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列简谐波的频率，选项C正确；光导纤维束是用全反射来传输图像信息的，选项D正确；在真空中传播的两列电磁波，传播速度相同，由v＝＝λf知，频率越大，波长越短，选项E正确。
考点五　实验：用双缝干涉实验测量光的波长
9.(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图5所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

图5
(ⅰ)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(ⅱ)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
(ⅲ)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。
答案　(ⅰ)B　(ⅱ)　(ⅲ)630
解析　(ⅰ)相邻明(暗)干涉条纹的宽度Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，选项B正确。
(ⅱ)第1条到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。
(ⅲ)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。

10.(多选)如图6甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是(　　)

图6
A.干涉现象是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B.干涉现象是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
E.若使用半径小一些的凸薄透镜，则干涉条纹的间距要变小
答案　ACE
解析　由于在凸透镜和平板玻璃之间的空气形成薄膜，所以形成相干光的反射面是凸透镜的下表面和平板玻璃的上表面，故A正确，B错误；由于凸透镜的下表面是圆弧面，所以形成的薄膜厚度不是均匀变化的，形成不等间距的干涉条纹，故C正确，D错误；若使用半径小一些的凸薄透镜，则空气薄膜上的厚度变化更快，则形成的干涉条纹的间距要变小，故E正确。
11.在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？
答案　见解析
解析　如图所示，双缝S1、S2到光屏上任一P点的路程差Δr＝S2S2′，当Δr等于单色光波长的整数倍时，S2和S1同时到达波峰或波谷，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时，若S2到达波峰(波谷)，则S1到达波谷(波峰)，这样由S1和S2发出的光在P点互相抵消，P点出现暗条纹。
频率为f1的单色光波长
λ1＝＝ m
＝0.6×10－6 m＝0.6 μm
频率为f2的单色光波长
λ2＝＝ m
＝0.4×10－6 m＝0.4 μm
可见Δr＝λ1，Δr＝λ2
可见，用频率为f1的单色光照射时，P点出现亮条纹，且为第一条亮条纹；用频率为f2的单色光照射时，P点出现暗条纹，且为第二条暗条纹。