基础知识单选考前压轴题 --2022年初中数学中考备考冲刺（含答案）

基础知识单选考前压轴题

1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

2．化简的结果是（       ）

A． B． C． D．

3．粮食是人类赖以生存的重要物质基础，2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数据可用科学记数法表示为（       ）

A．吨 B．吨

C．吨 D．吨

4．下列各数中，负数是（       ）

A． B． C． D．

5．如图，x和5分别是天平上两边的砝码的质量，则x的取值范围在数轴上可表示为（       ）

A． B．C． D．

6．如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（       ）

A． B． C． D．

7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大赛”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（       ）

A．100° B．120° C．135° D．150°

9．不等式组的解集是（       ）

A． B． C． D．

10．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（       ）

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（       ）

A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球

12．下列运算中，结果正确的是（       ）

A． B．

C． D．

13．如图，点A是⊙O上一点，连接OA．弦BC⊥OA于点D．若OD＝2，AD＝1，则BC的长为（       ）

A． B．4 C． D．

14．将一条抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到抛物线，那么平移前抛物线的解析式是（       ）

A． B．

C． D．

15．已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（       ）

A．2024 B．2023 C．2022 D．2021

16．已知抛物线与x轴的一个交点是，另一个交点是B，则AB的长为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．6

17．如图，已知平行四边形ABCD，以B为圆心，AB为半径作交BC于E，然后以C为圆心，CE为半径作交CD于F，若，，，则阴影部分的面积为（       ）

A． B． C． D．

18．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A． B． C． D．

19．关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

20．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（       ）

A． B．

C． D．

21．如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）

A．45° B．50° C．55° D．60°

23．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：

①四边形AECF是菱形；

②∠AFB＝2∠ACB；

③AC•EF＝CF•CD；

④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF．

其中正确结论的个数是（       ）

A．4 B．3 C．2 D．1

1．B

【详解】

解：根据中心对称图形的定义，四个选项中，只有B选项的图形绕着某点旋转180°后能与原来的图形重合，

故选B．

2．A

【详解】

解：，

故选A．

3．D

【详解】

解：68285万=6.8285×108．

故选：D．

4．A

【详解】

解：A、﹣∣﹣3∣=﹣3，故此选项正确；

B、﹣（﹣3）=3，故此选项错误；

C、（﹣3）2=9，故此选项错误；

D、（﹣3）0=1，故此选项错误；

故选：A．

5．D

【详解】

解：根据图示知被测物体的质量x小于砝码的质量，即x＜5；

所以在数轴上表示如下：

6．B

【详解】

依题意：，

∴

∴四边形OACB是菱形

∴

连接OC

∵

∴

∴是等边三角形

同理：是等边三角形

故

由三线合一，在中：

7．C

【详解】

解：将“立春”、“立夏”、“秋分”、“大赛”的图片分别记为A、B、C、D．根据题意，列表如下：

由表格可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“立春”和“立夏”的结果有2种，

故其概率为：．

故选：C．

8．B

【详解】

解：，

，

，

，

故选：B．

9．C

【详解】

解：，解得：；

，解得：；

∴不等式组的解集为：；

故选：C．

10．D

【详解】

解：动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的黄金分割．

故选：D

11．C

【详解】

解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；

根据几何体的三视图，圆锥符合要求．

故选：C．

12．C

【详解】

解：A．，此选项错误；

B．，此选项错误；

C．，此选项正确；

D．，此选项错误；

故选：C．

13．A

【详解】

解：连接OB和OC，如图，

，

，

在中，

，

在中，

，

．

故选：A.

14．A

【详解】

解：将先向上平移2个单位长度，得到抛物线，（上加下减），

再向右平移1个单位长度得到抛物线，（左加右减），

∴平移前抛物线的解析式是：．

故选：A．

15．D

【详解】

∵a，b是方程的两个实数根，

∴a+b= -1，

∴=2022-1=2021，

故选D．

16．D

【详解】

抛物线与x轴的一个交点是，

，即，

抛物线为：，

令，求出，

，

．

故选：D．

17．B

【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，∠C=180°-∠B=120°，

设AB=x，则BE=AB=x，CE=CF=x-3，

∴x+x-3=5，

∴x=4，

即AB=4，CE=4-3=1，

∴，

故选：B．

18．C

【详解】

解：∵点，）是反比例函数的图象时的两点，

∴．

∵，

∴．

故选：C．

19．A

【详解】

解：∵关于的一元二次方程无实数解，

∴

解得：

故选：A．

20．A

【详解】

设快马x天可以追上慢马，由题意可知：．

故选：A．

21．C

【详解】

解：由图象可知，图像开口向下，a＜0，对称轴为x=1，故，故b＞0，且，则故②正确，

∵图象与y轴的交点为正半轴，

∴c＞0，则abc＜0，故①错误，

由图象可知当x=1时，函数取最大值，

将x=1，代入，中得：，

由图象可知函数与x轴交点为（﹣1,0），对称轴为将x=1，故函数图象与x轴的另一交点为（3,0），

设函数解析式为：，

将交点坐标代入得：，

故化简得：，

将x=1，代入可得：，故函数的最大值为-4a，故③正确，

变形为：要使方程无实数根，则，将c=-3a，，代入得：，因为a＜0，则，则，综上所述，故④正确，

则②③④正确，

故选C．

22．B

【详解】

∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，

∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．

∵，∠BAC=25°，

∴∠DCE=∠BAC=25°，

∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．

23．B

【详解】

如图，设与的交点为，

根据作图可得，且平分，

，

四边形是矩形，

，

，

又， ，

，

，

，

四边形是平行四边形，

垂直平分，

，

四边形是菱形，故①正确；

②，

，

∠AFB＝2∠ACB；故②正确；

③由菱形的面积可得AC•EF＝CF•CD；故③不正确，

④四边形是矩形，

，

若AF平分∠BAC，，

则，

，

，

，

，

，

，

CF＝2BF．故④正确；

故选B