2022年初中数学中考备考冲刺基础知识填空题考前压轴卷（含答案）

基础知识填空题考前压轴卷

1．将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为_______．

2．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．

3．方程x(x+2)=x+2的根为_________

4．如图，在扇形ABC中，，，若以点C为圆心，CA为半径画弧，与交于点D，则图中阴影部分的面积和是______．

5．已知等腰三角形的两边a，b的长满足，则该等腰三角形的周长为______．

6．计算的结果等于_______．

7．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，弦CP交AB于点D，已知∠ADP=75°，则∠POB等于_______°.

8．已知函数，则使不等式成立的的取值范围是_____．

9．如图，C是扇形AOB上一点．AC∥OB，CD与⊙O切于点C．交OB的延长线于点D．若∠D＝41°，则∠A＝______°．

10．计算___________．

11．截至2021年10月30日，电影《长津湖》的累计票房达到大约5500000000元，数据5500000000用科学记数法表示为_________．

12．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，AB＝CD，∠EGF＝144°，则∠GEF的度数为 _____．

13．如图，直线y=−x+与坐标轴分别交于A，B两点，在平面直角坐标系内有一点C，使△ABC与△ABO全等，则点C的坐标为________．

14．若，则代数式的值等于_____．

15．如图，正方形纸片ABCD的边长为6，E是AD上一点．沿BE折叠该纸片，得点A的对应点为点F，延长EF交CD于点G，若G为CD的中点，则AE的长为________．

16．已知，点M，N分别是CB，CA上的动点，且始终保持．则的最小值为______．

17．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为____．

18．已知抛物线y=x2+3x﹣4与x轴的两个交点为（x1，0）、（x2，0），则x12﹣3x2+15=_____．

19．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是的中点，过点C的切线交OB的延长线于点E，当BE＝时，则阴影部分的面积为 __________________．

20．已知，，分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则的值是__________．

21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________ ．

22．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地_____km．

23．设m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，则m2+3m+n的值为 _____．

24．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞﹣1，则m＝__________．

25．已知当x=m和x=n时，多项式x2﹣4x+1的值相等，且m≠n，则当x=m+n﹣3时多项式x2﹣4x+1的值为_____．

26．如图，点P为线段AB上一点，AB＝3，AP＝2，过点B作任意一直线l，点P关于直线l的对称点为Q，将点P绕点Q顺时针旋转90°到点R，连接PQ、RQ、AR、BR，则线段AR长度的最大值为__．

1．

【详解】

解：将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为，

故答案为：．

2．100°．

【详解】

等腰三角形一个外角为80 ，那相邻的内角为100 ，

三角形内角和为180 ，如果这个内角为底角，内角和将超过180 ，

所以100 只可能是顶角．

故答案为：100 ．

3．x1＝−2，x2＝1

【详解】

x(x+2)=x+2

x（x＋2）−（x＋2）＝0，

（x＋2）（x−1）＝0，

x＋2＝0或x−1＝0，

x1＝−2，x2＝1．

故答案为：x1＝−2，x2＝1．

4．

【详解】

解：连接AD，

∵以点C为圆心，CA为半径画弧，与交于点D，AB=1，

∴AD=AC=CD=1，

∴△ADC是等边三角形，

∴∠DCA=∠DAC=60°，

∵∠BAC=90°，

∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=90°-60°=30°，

∴阴影部分的面积=S扇形BAD=，

故答案为：．

5．13或14

【详解】

依题意：

解得：

①4为腰：4，4，5

周长：4+4+5=13

②5为腰：4，5，5

周长：4+5+5=14

故答案为：13或14

6．3

【详解】

解：

故答案为：3．

7．90

【详解】

解：∵∠A=∠ACB=60°，∠ADP=75°，

∴∠ACP=∠ADP-∠A=15°，

∴∠BCP=∠ACB-∠ACP=45°，

∴∠BOP=2∠BCP=90°.

故答案为90.

8．或

【详解】

解：∵不等式成立，

∴，

当x＞-2时，，

解得，

当时，，

解得，

∴使不等式成立的的取值范围是或．

故答案为或．

9．49

【详解】

解：连接OC，如下图所示：

∵CD与⊙O相切，

∴∠OCD=90°，

∵∠D=41°，

∴∠COD=90°-∠D=49°，

∵AC∥OB，

∴∠OCA=∠COD=49°，

∵OA=OC，

∴∠A=∠COA=49°，

故答案为：49°．

10．

【详解】

解：

故答案为：-1

11．

【详解】

解：．

故答案为：

12．18°##18度

【详解】

解：∵点E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，

∴，

∵AB＝CD，

∴EG=FG，

∴∠EFG=∠FEG，

∵∠EGF＝144°，

∴∠GEF=18°．

故答案为：18°.

13．(3，)或(，)或(，)

【详解】

解：令x=0，则y=，令y=0，则x=3，

∴A(0，)，B(3，0)，

∴OA=，OB=3，

∵tan∠ABO==，

∴∠ABO=30°，∠BAO=60°，

当△OAB≌△C1BA时，

∴C1B=OA=，C1A= OB=3，

∴C1 (3，)；

当△OAB≌△C2AB时，

∴C2B= OB=3，C2A=OA=，

∴∠C2AD=180°-60°-60°=60°，则∠DC2A=30°，

∴AD=C2A=，DC2=，

∴C2 (，)；

当△OAB≌△C3BA时，

同理得C3 (，)；

综上，点C的坐标为(3，)或(，)或(，)．

故答案为：(3，)或(，)或(，)．

14．7

【详解】

解：∵

∴

．

故答案为：7．

15．2

【详解】

∵ 正方形纸片ABCD的边长为6，G为CD的中点，

∴根据折叠的性质，得AE=EF=x，BA=BF=BC，∠A=∠BFG=∠BCG=90°，DG=CG=3，

∵ BG=BG，

∴Rt△BFG≌Rt△BCG（HL），

∴FG=CG=DG=3

∴EG=x+3，

根据勾股定理，得，

解得x=2，

故AE=2，

故答案为：2．

16．

【详解】

解：如图． 过点B作，使BD=AC=BC=2，连接AD，交BC于点M．作DE⊥AB于D．

在△CBN与△BDM中，

，

∴△CBN≌△BDM（SAS），

∴BN=MD，

∴AM+BN=AM+MD，

∴当A、M、D在同一直线上时，AM+BN最小为AD，

∵BD=CB=2，

∴BE=DE=，

∴AE=AB+BE=，

∴，

即AM+BN的最小值为．

故答案为：．

17．12

【详解】

解：连接OP，

∵PA⊥PB，

∴∠APB=90°，

∵AO=BO，

∴AB=2PO，

若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，

连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值，

过点M作MQ⊥x轴于点Q，

则OQ=6、MQ=8，

∴OM=10，

又∵MP′=4，

∴OP′=6，

∴AB=2OP′=12，

故答案为：12．

18．28

【详解】

∵抛物线y=x2+3x﹣4与x轴的两个交点为（x1，0）、（x2，0），

∴x1、x2为方程x2+3x﹣4=0的两根，

∴x12+3x1﹣4=0，

∴x12=﹣3x1+4，

∴x12﹣3x2+15=﹣3x1+4﹣3x2+15=﹣3（x1+x2）+19，

∵x1+x2=﹣3，

∴x12﹣3x2+15=﹣3×（﹣3）+19=28．

故答案为:28．

19．

【详解】

解：∵∠AOB＝90°，点C是的中点，

∴∠COE＝45°，

∵CE与圆O相切，

∴△OCE为等腰直角三角形，

设OC＝CE＝x，则OB＝x，OE＝x，

∵OE﹣OB＝BE，BE＝，

∴x﹣x＝，

解得：x＝，

∴阴影部分的面积＝S△OCE﹣S扇形OCB＝＝，

故答案为：．

20．

【详解】

解：∵点在“勾股一次函数”的图象上，

∴，即，

又∵，，分别是的三条边长，，的面积是4，

∴，即，

又∵，

∴，

即∴，

解得（负值舍去），

故答案为：．

21．40°

【详解】

连接CD,则∠ADC=∠ABC=50°,

∵AD是⊙O的直径,

∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠ADC=90°,∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°=40°,故答案为: 40°.

22．80

【详解】

设两车相遇的时间为x小时，

根据题意得：（60+90）x=200，

解得：x=，

∴60x=60×=80．

故两车相遇的地方离A地80km．

故答案为80．

23．11

【详解】

解：∵m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，

∴m+n=-2，m2+2m=13，

则原式=m2+2m+m+n

=m2+2m+（m+n）

=13-2

=11．

故答案为：11．

24．-2

【详解】

解：由题意：x⊗m＞3可化为：

x-2m＞3，解得x＞3+2m

∵该不等式的解集为为x＞﹣1

∴3+2m=-1，即m=-2．

故答案为-2．

25．﹣2

【详解】

∵x=m和x=n时，多项式x2﹣4x+1的值相等，

∴y=x2﹣4x+1的对称轴为直线x==﹣，

解得：m+n=4，

∴x=m+n﹣3=4﹣3=1，x2﹣4x+1=12﹣4×1+1=﹣2．

故答案为﹣2．

26．

【详解】

解：连接BQ，PR，过点B作，且BC=BP=BQ=AB-AP=3-2=1，

连接CP、CR，如图，

∵，PQ=QR，BC=BP， ，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵BP=BQ=1，

∴，

∴点R在以上，

当A，C，R依次在同一直线上时，AR的值最大为．