基础知识填空题考前押题+--2022年初中数学中考备考冲刺（含答案）

这是一份基础知识填空题考前押题+--2022年初中数学中考备考冲刺（含答案），共18页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。


2．如图所示，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径O4=4，点F位于弧AB的处，C、D分别在线段OA、OB上，CD=4，E为CD的中点，连接EF、BE．在CD滑动过程中（CD长度始终保持不变），当EF取最小值时，阴影部分的周长为____．
3．如图，在矩形ABMN中，AN＝，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC＝2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为____．
4．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___．
5．如图，在扇形中，，，点C是上一动点，连接，过点A作于点D，连接．当的长度最小时，图中阴影部分的面积为____________．
6．当的值是________时，代数式和的值互为相反数．
7．如图，在中，，以AD为直径的与BC相切于点E，连接OC．若，则的周长为____________．
8．计算：＝_____．
9．如图，已知直线c与直线a，b分别交于点A，B，且∠2=65°，若直线，则∠3的度数为________．
10．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元和20元的，还有捐50元和100元的．如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__________元．
11．已知a2＋4a﹣1＝0，则的值是__________．
12．如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为_____．
13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点．点在轴上，且，反比例函数图象上有一点，且，则点坐标为____．
14．已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2022﹣m2+m的值为________．
15．计算×的结果是_________．
16．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________．
17．的倒数是______，的绝对值是______．
18．在平面直角坐标系中，，，，点在直线上，若以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为________．
19．图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝_____．
20．已知二次函数图象与轴交于点，点在二次函数的图象上，且轴，以为斜边向上作等腰直角三角形，当等腰直角三角形的边与轴有两个公共点时的取值范围是______．
21．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为 _____；若a、b互为倒数，则|﹣2022ab|＝_____．
22．当满足时，方程的根是________．
23．分式方程的解为_________．
24．如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则该正六边形的边长是 _____．
25．在平面直角坐标系中，点M和点N的坐标分别为（－1，0）、（0，－2），点P是反比例函数图像上一点，且点P到y轴的距离为3，则△MPN的面积是___．
26．若一次函数的图像过点，则______．
27．因式分解________．
28．如图，正方形ABCD和Rt△CEF，AB＝10，CE＝CF＝6，连接BF，DE，在△CEF绕点C旋转过程中，当∠CDE最大时，S△BCF＝___．
1．
【详解】
解：两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，根据题意列树状图如下：
共有6种等可能的结果，从中随机抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有2种，
∴抽出的两张都是冰墩墩的卡片的概率是=，
故答案为：．
2．．
【详解】
解：如图，连接OF，OE，BF，取OF的中点T，连接BT．
∵∠AOB=90°，，
∴∠BOF=60°，
∴的长=，
∵CE=DE，
∴OE=CD=2，
∵OF=4，
∴EF≥OF-OE=2，
∴当O，E，F共线时，EF的值最小，此时点E与点T重合，
∴此时EF=2，
∵OF=OB，∠BOF=60°，
∴△BOF是等边三角形，
∵OT=TF，
∴BT⊥OF，
∴BE=BT=，
∴此时阴影部分的周长为．
故答案为：．
3．或
【详解】
解：∵四边形ABMN是矩形，
∴，，
在和中
∵
∴
∴
∴，
∴，
∵，
∴，
①如图1中，当DF⊥AB时，∠ADF＝60°，
∵DA＝DF，
∴△ADF是等边三角形，
∴∠AFD＝60°，
∵∠DFE＝∠DAE＝30°，
∴EF平分∠AFD，
∴EF⊥AD，此时．
②如图2中，当△AEF是等边三角形时，EF⊥AC，同①，可得．
综上所述，满足条件的EF的值为或．
故答案为：或．
4．且
【详解】
由关于的方程有两个不相等的实数根
得，
解得
则且
故答案为且
5．
【详解】
∵，
∴点D在以AO为直径的圆上运动，设圆心为P，
∴当B、D、P三点共线时，BD的长度最小．
如图，过点D作于点E，于点F，
∵AO为直径，
∴．
∵，
∴在中，．
又∵，，
∴四边形OFDE为矩形，
∴，，
∴，即，
∴，
∴．
∴
．
故答案为．
6．
【详解】
解：根据题意得：+=0
约去分母得： ，
解得： ．
检验：当x=3时，x-8≠0，
所以x=3是方程的解，
故答案为：3．
7．
【详解】
解：如图，连接OE，作AF⊥BC于F，
∵BE为的切线，
∴∠OEC=∠OEB=90°，
∵AD∥BC，
∴AF∥OE，
∴四边形AFEO为平行四边形，
∵∠OEF=90°，
∴为矩形，
∴AF=OE，EF=AO==6,
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD=12，
∵AB=OC
∴Rt△ABF≌Rt△OCE，
∴BF=CE=3，
∵OE=OA=6，
∴在Rt△OCE中，，
∴AB=CD=OC=，
∴ 的周长为为（）×2=．
故答案为：
8．3
【详解】
解：原式＝4﹣1＝3，
故答案为：3
9．115°
【详解】
∵，
∴
∵
∴
故答案为：
10．31.2
【详解】
解：该班同学平均每人捐款：
100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%＝31.2（元）．
故答案为：31.2．
11．18
【详解】
解：∵a＝0不是方程的解，
∴两边都除以a得，
移项，得，
＝（﹣4）2+2
＝16+2
＝18．
故答案为：18．
12．
【详解】
连接CO，DO．
∵C、D是半圆上的三等分点，∴△OCD是等边三角形，∴阴影部分的面积=扇形COD的面积=．
13．
【详解】
过点A作AD⊥OB于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，
∵正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点．
∴，
∴D(3，0)，
∵，AD⊥OB，
∴OB=2OD=6，BD=OD=3，
∴B(6，0)，
∴AB==2，
设C(x，y)，
∵AD⊥OB，CE⊥x轴，
∴∠ADB=∠CEB=90°，∠DAB+∠ABD=90°，
∵∠ABC=90°，
∴∠CBE+∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠CBE，
∴∆ABD~∆BCE，
∴，即，
∴CE=BE，
∴y=(x-6)，
∵点C在反比例函数上，
联立得方程组：，解得：或（舍去），
∴点C的坐标是：．
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查反比例函数与一次函数的综合，相似三角形的的判定和性质，添加合适的辅助线，构造相似三角形是解题的关键．
14．2020
【详解】
解：∵m是一元二次方程的一个根，
∴把代入方程，得，
∴，
故答案为：．
15．
【详解】
解：
，
故答案为：．
16．
【详解】
根据题意得，
解得．
故答案为：．
17． 2 或0.5
【详解】
解：，
∴的倒数为2，
绝对值为．
故答案为：①2；②．
18．，，
【详解】
解：∵点在直线上，
∴设D（n，-1），
∵，，，
∴以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形可得：
①若四边形ABCD为平行四边形，
对角线中点坐标为：或，
∴，
解得：，
∴D（-，-1），
②若四边形ADBC为平行四边形，
对角线中点坐标为：或，
∴，
解得：，
∴D（0，-1），
③若四边形ABDC为平行四边形，
对角线中点坐标为：或，，
∴，
解得：，
∴D（2，-1），
故答案为：或或．
19．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠DAF＝∠BFE，
∵BE＝BF＝2，
∴∠BEF＝∠BFE，
∴∠BEF＝∠AED＝∠BFE＝∠DAF，
∴AD＝DE，
设∠BEF＝∠AED＝∠DAF＝x，
又∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF＝∠CAF，
设∠BAF＝∠CAF＝y，则∠DAC＝∠DAF﹣∠CAF＝x﹣y，
∵∠ABD＝∠AED﹣∠BAF＝x﹣y，，
∴∠DBA＝∠DAO，
又∵∠ADO＝∠BDA，
∴△ADO∽△BDA，
设AD＝DE＝m，
∴，
∴BD＝BE+DE＝2+m，
∴DO＝BD＝（2+m），
∴，
∴2m2＝（2+m）2＝m2+4m+4，
∴m1＝2+2，m2＝2﹣2＜0（舍），
经检验m＝2+2是分式方程的解，
∴AD＝2+2，
故答案为：．
20．
【详解】
解：如下图所示，过点B作BD⊥AC于D．
∵二次函数的解析式为，
∴当x=0时，y=-4a，二次函数的对称轴是直线．
∴．
∴OA=4a．
∵点在二次函数的图象上，且轴，
∴点A与点C关于直线x=1对称．
∴．
∴AC=2．
∵△ABC是等腰直角三角形，AC为斜边，BD⊥AC，
∴∠BAD=45°，∠BDA=90°，AD=CD=．
∴∠ABD=45°．
∴∠BAD=∠ABD．
∴BD=AD=1．
∵等腰直角三角形的边与轴有两个公共点，
∴OA∴4a<1．
∴．
∵a>0，
∴．
故答案为：．
21． -2 2022
【详解】
解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a+（b﹣2）= a+b-2=0-2=-2；
∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
∴|﹣2022ab|=|﹣2022|=2022；
故答案为：-2；2022
22．
【详解】
解：，
解不等式①得x>2，
解不等式②得x<6，
∴不等式组的解集为2∵，
∴，
解得，
∴方程的根是，
故答案为．
23．
【详解】
方程两边同乘，得
解得
经检验，是原方程的解
故答案为：．
24．2
【详解】
解：连接OD，OC，
∵多边形ABCDEF是正六边形，
∴∠DOC＝60°，
∵OD＝OC，
∴△ODC是等边三角形，
∴OD＝BC＝2，
故答案为：2．
25．或
【详解】
解：如图，点P是反比例函数图像上一点，且点P到y轴的距离为3，记与轴的交点为
过作轴于 而点M和点N的坐标分别为（－1，0）、（0，－2），
设为
解得：
所以为
故答案为：或
26．
【详解】
∵一次函数的图像过点，
∴，
∴，
故答案为：
27．
【详解】
解：
=
=
故答案为：．
28．24
【详解】
解：如图，作BH⊥CF于H，
在△CEF绕点C旋转过程中，点E在以C为圆心，6为半径的圆上，
∴当DE为此圆的切线时，∠CDE最大，即DE⊥CE，
∴∠DEC＝90°，
∴8，
∵∠ECH＝∠DCB＝90°，
∴∠DCE＝∠BCH，
在△BCH和△DCE中，
，
∴△BCH≌△DCE（AAS），
∴BH＝DE＝8，
∴S△BCF6×8＝24，
故答案为：24．