2021学年一 两位数乘两位数教学设计

有趣的乘法计算

【教学内容】

教科书第18~19页例1、例2和相关练习°

【教学目标】

【教学重、难点】

1.培养学生细心观察的能力，让新旧知识碰撞产生思维火花，激发学生的认知驱动力，促使学生积极主动地探求新知。

2.引导学生思考、探索、发现，让学生掌握速算方法。

重点：引导学生思考、探索、发现，让学生掌握速算方法。

难点：掌握速算方法，学会灵活运用。

【教学过程】

一、两位数与11相乘的速算法

1.提问导入，引起悬念。

（1）教师出示：□□×11＝，让学生确定另一个乘数（两位数），成为一道两位数与11相乘的算式，教师很快地说出这道乘法算式的积。如：

生：18乘11。

师：18×11＝198。

生：23乘11。

师：23×11＝253。

在这一过程中，让学生感到算得这么快，这结果不会是错的吧？

（2）学生用竖式计算，验证老师的计算结果。

（3）学生产生疑惑：老师为什么算得这么快呢？

2.亲身体会，探索研究。

（1）教师板演:

（2）引导学生仔细观察这两道式子的计算过程：

①积是怎么得来的？

②积与第一个乘数的两个数字之间有什么关系？

③你发现了什么规律？

（3）师生共同小结:积的百位和个位上的数字和第一个因数的十位和个位上的数字

相同，积的十位上的数字是第一个因数十位和个位上的数字的和。

二、“头相同、尾互补”型乘法速算法

师:两个数之和等于10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像72×78，26×86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。72×78的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型*6×86的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。

【例1】（1）76×74＝     （2）31×39＝

分析与解:本例两题都是“头相同、尾互补”类型。

（1）由乘法分配律和结合律，得到

76×74＝（70，6）×（70＋4）

＝（70＋6）×70＋（70＋6）×4

＝70×70＋6×70＋70×4＋6×4

＝70×（70＋6＋4）＋6×4

＝70×（70＋10）＋6×4

＝7×（7＋1）×100＋6×4

于是，我们得到下面的速算式：

（2）与（1）类似可得到下面的速算式：

由例1看出，在“头相同、尾互补”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补。，如1×9＝09），积中从百位起前面的数是被乘数（或乘数）的十位数与十位数加1的乘积。“同补”速算法简单地说就是：

积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头＋1）”。

我们在三年级时学到的15×15，25×25，…，95×95的速算，实际上就是“同补”速算法。

三、深化学习，巩固提高。

1.及时反馈。（看谁算得又对又快）

（1）让学生通过实践，再次发现问题：在57×11这个式子中，5＋7＝12，应该怎么办？

（2）放手让学生自己讨论解决，交流心得体会。

（3）得出结论:满十进一。

2.深化发展，发散思维。

（1）问题出现：

①99×11＝，满十进一”后百位上又满了十，怎么办？

②32×22和43×33的第二个乘数变化了，又怎么办？

（2）留给学生自由发挥的空间，让他们自己研究发现。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？

【板书设计】

有趣的乘法计算

一、两位数与11相乘的速算法

积的百位和个位上的数字和第一个乘数的十位和个位上的数字相同，积的十位上的数字是第一个乘数十位和个位上的数字的和。

二、“头相同、尾互补”型乘法速算法

积的末两位是“尾×尾*前面是“头×（头＋1）”。

【教学反思】

本节课的安排，参照小学数学认知建构课堂教学模式，目的是让每个学生都会用自己内心的体验主动去学习数学，积极参与整个学习过程。教师关注学生的个性差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生主动交流的意识和进取精神，并引导学生在已有的认知基础上，产生学习动机和解决问题的欲望，从而获得新知识，建构新的认知结构。由课堂上学生的参与情况可知，大部分同学都能主动积极地进行探索、交流，从而摸索出规律，并进而掌握规律，思维得到了进一步拓展。总体说来，本节课是成功的，实现了预期的教学目标。