江苏省常州市溧阳市2021～2022学年下学期期末质量调研测试八年级数学试题(word版含答案)

溧阳市2021～2022学年度第二学期期末质量调研测试

                八年级数学试题           2022.6

一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)

1.下列各式，，，中分式有

A.1个                B.2个                C.3个                D.4个

2.下列事件中是确定事件的是

A.直角三角形都相似   B.正方形都相似      C.等腰三角形都相似     D.菱形都相似

3.下列式子中，与是同类二次根式的是

A.              B.              C.               D.

4.下列命题中，是真命题的是

A.有一个角是直角的四边形是矩形            B.对角线相等的平行四边形是菱形

C.一组邻边相等的平行四边形是菱形          D.四边都相等的四边形是正方形

5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为

A.12.36cm            B.13.6cm             C.32.36cm            D.7.64cm

6.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2，，则下列关于y1、y2大

小关系正确的是

A.y1<y2                         B.y1>y2               C.y1=y2             D.无法确定

7.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是

A.a>5                B.a＜5且a≠3         C.a<5                D.a＜5且a≠-3

8.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕

为MN；再过点D折叠， 使得点A落在MN上的点F处，折痕为DE，

则的值是

A.                  B.-1

C.2-                D.3-                                第8题图

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.“从一个装有2个红球和3个白球（除颜色外都相同）的黑色布袋中摸出一个球是红球。”这一事件是______________________。（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)

10.平行四边形ABCD中，∠A=3∠B，则∠C=______________________。

11.若，则=______________________。

12.若反比例函数y=经过（a，-2)引则a=______________________。

13.若二次根式有意义，实数x的取值范围为______________________。

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边OB在x轴正半轴上，点A的坐标为(3，4).反比例函数y=上的图像经过点C，则k=______________________。

第14题图 第                 16题图                      第18题图

15.对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1.现对72进行如下操作：

72           [72]=8           []=2           [2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______________________。

16.如图，Rt△ABC中，四边形DBFE、GFIH都是正方形，已知AD=1cm，DB=3cm，则图中阴影部分面积为___________________cm2。

17.已知反比例函数y1=的图像和一次函数，y2=k2x+b的图像交于点A(2，3)和点B(1，-6)，当函

数值y1＞y2时，x的取值范围是______________________。

18.如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=(x＜0)的图像上一点，点B是y轴正半轴上

一点，以OA、AB为邻边作平行四边形ABCO，若点C和BC的中点D都在反比例函数y=

(x＞0)的图像上，则k的值是______________________。

三、解答题(本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本小题满分6分)化简：

(1)                              (2)

20.(本小题满分6分)计算：

(1)                       (2)

21.（本小题满分20分)解下列分式方程：

(1)                                    (2)

(3)                            (4)

22.(本小题满分8分)4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会在北京召开.为了积极响应世界读书日活动，某学校对本校学生课外阅读的情况作了抽样调查，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表。

(1)这次被调查的总人数是________________；

(2)已知该校全体学生人数为2000人，由此可以估计每周课外阅读时间超过3小时的学生有________人；

(3)补全条形统计图；

(4)若用扇形统计图统计，那么表示第二小组[1～2（不含1）]的扇形圆心角度数是____________。

每周课外阅读时间条形统计图

第22题图

23.(本小题满分6分)

如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，连接AF、DE交于点O。

(1)求证：△AOD是等腰三角形；

(2)若AF⊥DE，OF=OA=1，求矩形ABCD的周长

                                                         第23题图

24.(本小题满分6分)

某市在创建文明城市建设的进程中，为了美化环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者入，实际每天植树比原计划多20，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万颗？

25.(本小题满分6分)

某天晚上，小明看到人民广场的人行横道两侧都有路灯，想起老师数学课上学习身高与影长的相关知识，于是自己也想实际探究一下。为了探究自己在两路灯下的影长和在两路灯之间的位置关系，小明在网上从有关部门查得左侧路灯(AB)的高度为4.8米，右侧路灯(CD)的高度为6.4米，两路灯之间的距离(BD)为12米，已知小明的身高(EF)为1.6米，然后小明在两路灯之间的线段上行走（如图所示），测量相关数据.。

(1)若小明站在人行横道的中央（点F是BD的中点）时，小明测得自己在两路灯下的影长FP=__________米，FQ=__________米；

(2)小明在移动过程中，发现在某一点时，两路灯产生的影长相等(FP=FQ)，请问时小明站在什么位置，为什么？

                                                          第25题图

26.(本小题满分6分)

如图1，将一块含30°的直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，其中顶点A在第一象限，BC边在x轴的正半轴上（点C在点B的右侧），已知∠ABC=90°，BC=2，AB=2，将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△ADC。

(1)当OB=1时，则点D的坐标为__________________；

(2)若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；

(3)如图2，当OB=2时，将四边形ABCD整体向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过线段A1C1的中点Q的反比例函数y=(k＞0)的图象与BA的延长线交于点P，连接PA1。当PA1∥AD时，请直接写出k的值。

图1                                             图2

八年级数学参考答案

（2022.6）

一、选择题：

1. B   2.B   3.C   4.C   5.A   6.D   7.B   8.C

二、填空题：

9. 随机事件  10.   11.    12.   13.  14.   15.   16.    17.   18.

三、解答题：

19.（1）  （2） 

20. （1）（2）

21.（1）； （2）（增根），原方程无解；

（3）； （4）（增根）原方程无解。（全部要求检验过程）

22. （1）50正确得2分；（2）760正确得2分

（3）画图正确得2分（必须在图上标注10，否则扣1分）（4）正确得2分，共8分

23.（1）证明正确得3分；（2）正确求得得3分，共6分

24. 列方程正确得3分，求得1万棵得2分（要求检验或经检验），答1分，共6分 

25.（1）正确填写FP=3，FQ=2得2分，每空1分，共2分；

（2）正确求得离B地（或离D地）得4分，共6分

26.（1）正确得2分；（2）正确得2分；（3）得2分；共6分