江苏省常州市教育学会2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

常州市教育学会学业水平监测

八年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1. 下列剪纸作品中，中心对称图形是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各项调查中，最适合采用普查方式的是（    ）

A. 某种投影仪的使用寿命 B. 火箭发动机零件的工作情况

C. 全市学生家庭1周内丢弃塑料袋的数量 D. 某批食品中防腐剂的含量

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，则△BOC的周长是（    ）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 23

5. 下列计算中，一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在压力不变情况下，某物体所受到的压强P（Pa）与它的受力面积S（）之间成反比例函数关系，且当S＝0.1时，P＝1000．下列说法中，错误的是（    ）

A. P与S之间的函数表达式为

B. 当S＝0.4时，P＝250

C. 当受力面积小于时，压强大于500Pa

D. 该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大

7. 某批羽毛球的质量检验结果如下：

小明估计，从这批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是优等品的概率是0.94．下列说法中，正确的是（    ）

A. 如果继续对这批羽毛球进行质量检验，优等品的频率将在0.94附近摆动

B. 从这批羽毛球中任意抽取一只，一定是优等品

C. 从这批羽毛球中任意抽取50只，优等品有47只

D. 从这批羽毛球中任意抽取1100只，优等品的频率在0.940~0.941的范围内

8. 若，则的值是（    ）

A. －2 B. －1 C. 1 D. 2

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9. 如果式子有意义，则x的取值范围是______ ．

10. 如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转______°后能与原来的图形重合．

11. 用反证法证明“同位角不相等，两直线不平行”，应先提出假设______．

12. 菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是_____．

13. 如图，一张正方形纸片被分成了A、B、C三块区域，任意抛掷一粒米到纸片上，落在区域______（填“A”、“B”或“C”）的可能性最小．

14. 实数x、y在数轴上的位置如图所示，则______．

15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，D、E分别是边AB、AC上的动点，F、G分别是ED、EC的中点，则FG的最小值是______．

16. 如图，点D是矩形OABC的对称中心，E是边AB上一点，反比例函数的图像经过点D、E，且，则k的值是______．

三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17、18、20、22、25题每题8分，第19、21、23题每题6分，第24题10分）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 计算：

（1）；

（2）．

19. 先化简再求值：，其中a＝﹣1．

20. 解方程：

（1）；

（2）．

21. 为吸引更多的学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，某校八年级就“A踢毽球、B花式跳绳、C趣味保龄球、D障碍接力跑”四类课外活动的选课意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是______人，扇形统计图中m的值是______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）已知该校八年级共有600名学生，估计选择“花式跳绳”课外活动的学生有多少人？

22. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处，FG是折痕，连接BF．

（1）求证：四边形BGDF菱形；

（2）求折痕FG的长．

23. 如图．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（1，－4）、（0，－2）、（3，－2）．

（1）画出△ABC关于点O对称的；

（2）画出绕点顺时针旋转90°后的；

（3）若可由△ABC绕点D逆时针旋转90°得到，则点D的坐标是______．

24. 在生活中，我们常会听到“糖水加糖甜更甜”的说法，小明和小华准备在实验室展开实验过程．

（1）在50g水中加入50g的糖，搅拌溶解，则糖含量为______；

（2）为了使（1）中的糖水的糖含量达到60%，小明采取的方法是继续往糖水中加入糖，小华采取的方法是用酒精灯加热蒸发水分．请选择其中一种方法计算加入糖的重量或蒸发的水分重量（精确到0.1g）；

（3）在（1）中的糖水中继续加入tg糖，搅拌溶解，设此时的糖含量为y．

①y与t之间的函数表达式为______；

②根据实际经验，在未饱和状态下，糖水中加入的糖越多，糖含量越高，用数学的语言可以描述为______．

25. 对于某些函数，由自变量的大小关系确定函数值的大小关系，不仅可以利用函数的图像判断，也可以用代数的方法判断，这是“数形结合”思想的典型应用．

（1）已知一次函数y＝－2x＋1的图像上的两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1<x2，如何用代数的方法判断y1、y2的大小关系呢？由点A、B都在函数图像上，得y1=−2x1+1，y2=−2x2+1，再将y1、y2作差，按照该思路写出判断过程；

（2）已知反比例函数的图像上的两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，，仿照（1）中的思路写出、的大小关系的判断过程；

（3）已知函数图像上的两点、，，直接写出、的大小关系．

常州市教育学会学业水平监测

八年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】60

【11题答案】

【答案】同位角不相等，则两条直线平行

【12题答案】

【答案】10

【13题答案】

【答案】B

【14题答案】

【答案】-2y

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】-2

三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17、18、20、22、25题每题8分，第19、21、23题每题6分，第24题10分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）2

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）1

【19题答案】

【答案】；﹣．

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）无解

【21题答案】

【答案】（1）60，20   

（2）见解析    （3）估计全校选择“花式跳绳”课外活动的学生有240人．

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）图见详解   

（2）图见详解    （3）

【24题答案】

【答案】（1）50%    （2）加入25g糖能使糖含量达到60%；蒸发水分约为16.7g能使糖的含量达到60%；   

（3）①；②y随着t的增大而增大．

【25题答案】

【答案】（1）y1>y2；过程见解析；   

（2）y1>y2；过程见解析；   

（3）y1<y2．