江苏省常州市2022～2023学年八年级下学期期末质量调研测试+数学试题

常州市2022～2023学年度第二学期期末质量调研测试

                八年级数学试题           2023.6

一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)

1.下列交通标识牌中，中心对称图形是

A.                 B.                   C.                  D.

2.下列计算正确的是

A.     B.    C.    D.

3.下列各项调查中，最适合采用普查方式的是

A.全市居民每周收看新闻联播次数的调查     B.全市初中生每天运动时间的调查

C.全班学生身高的调查                    D.某品牌节能灯使用寿命的调查

4.已知√，则a+b的值是

A.1                B.3                 C.5                  D.6

5.装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y(分钟)与装载速度x(吨/分钟)之间的函数关系如图所示.若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是

A.x≥5              B.x≥3               C.0＜x≤5             D.0＜x≤3

6.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，下列说法正确的是

A.四边形ADEF不一定是平行四边形        B.当DE⊥BC时，四边形ADEF是矩形

C.当AB=AC时，四边形ADEF是菱形   

D.当△ABC是等边三角形时，四边形ADEF是正方形

7.将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2个球.若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则x的值可以是

A.1                B.2                  C.3                 D.4

(第5题)                 (第6题)                   (第8题)

8.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6，点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，则EF的最小值是

A.2                 B.3                  C.23                D.35

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9.若式子有意义，则实数x的取值范围是______________________。

10.当x=______________________时，分式的值是0。

11.做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得下表数据：

估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为______________________(结果精确到0.1)。

12.正比例函数y=2x的图像与反比例函数上的图像有一个交点的横坐标是2，则

k=______________________。

13.利用图中的网格比较大小：________（填“＞”、“＜”或“=”）.

(第13题)           (第14题)              (第16题)

14.矩形ABCD、矩形CEFG按如图所示放置。若AB=2，则EG=______________________。

15.已知点A(a,m)B(b，n)在反比例函数的图像上，且a＜b，mn＜0，则m_____n(填“＞”或“＜”)。

16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H是各边上的点，M、N分别是EH、GF的中点。当EF∥BC，GH∥AB时，MN=______________________。

三、解答题(本大题共9小题，共68分。第18、20、21题每题6分，第17、19、22、23题每题8分，第24、25题每题9分)

17.计算

（1）                       （2）

18.先化简，再求职：，其中x=4

19.解方程：

(1)                              (2)

20.为了丰富学生的课余生活，某校开设了四门手工活动课，按照类别分为A：“剪纸”、B：“沙画”、C：“雕刻”、D：“泥塑”，为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分。

(第20题)

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是______________________；

(2)统计图中的a=__________，b=__________，扇形统计图中“C”项所对应的圆心角是________°；

(3)该校共有1500名学生，请估计全校喜爱沙画”的学生人数。

21.学校为保障学生的课外活动时间，决定增购两种体育器材：排球和篮球。已知篮球的单价比排球的单价多30元，用3500元购买的排球数量和用5000元购买的篮球数量相同.求排球和篮球的单价。

22.如图，在   ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E，F是边AD上的一点，且AF=AB，连接EF。判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论。

(第22题)

23.如图，一次函数的图像l与y轴交于点A，点B(6，m)在l上，C是反比例函数

(x＞0)图像上的一点，四边形OABC是平行四边形。

(1)求m、k的值：

(2)点D(3，n)月在l上。

①判断点D是否在反比例函数的图像上，并说明理由；

②△OCD的面积是_________________。

(第23题)

24.《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维.知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法，在处理分数和分式的问题时，有时我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，继而解决问题，我们称这种方法为分离常数法。

示例：将分式分离常数。

==

(1)示例中，m=____________________________；

(2)参考示例方法，将分式分离常数：

(3)探究函数y=的性质：

①x的取值范围是_________________________，y的取值范围是________________________；

②当x变化时，y的变化规律是_____________________________________________________；

③如果某个点的横、级坐标均为整数，那么称这个点为“整数点”.求函数y=图像上所有“整

数点”的坐标

25.在平面直角坐标系中，反比例函数(x＞0)的图像与一次函数y=mx+b(m＜0)的

图像在第一象限交于A、B两点。

探究一：

P是平面内的一点，过点A、B、P分别作x轴、y轴的垂线，相应的两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积记为SA、SB、SP，矩形周长记为CA、CB、CP，

(1)如图1，P是线段AB上不与点A、B重合的一点，k=8。

SA=_____________________，SA_______SP(填“＞”、“＜”或“=”)：

猜想：当点P从点A运动到点B时，SP的变化规律是_____________________________________；

(2)如图2，P是双曲线AB段上不与点A、B重合的一点，m=-1，b=4。

CA=__________________，CA_________CP，(填“＞”、“＜”或“=”)；

猜想：当点P从点A运动到点B时，CP的变化规律是_____________________________________；

探究二：

如图3，过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两条垂线交于直线AB右上方的点Q，OQ与反比例函数的图像交于点G。若G是OQ的中点，且△QAB的面积为9，求k的值。

(图1)                      (图2)                    (图3)

(第25题)

八年级数学参考答案

（2023.6）

一、选择题：

1. D   2.B   3.C   4.C   5.A   6.C   7.A   8.D

二、填空题：x≥1  10. -2  11.  0.2  12. 8   13.>  14. 4     15. <    16.    

三、解答题(本大题共9小题，共 68 分第 18、20、21 题每题6分，第17、19、22、23题每题8分第24、25 题每题9分)

17.解:(1)原式=                         ……………………………………2分

=6                                   ……………………………………4分

(2) 原式=                       ……………………………………3分

       =                                 ……………………………………4分

18.解:原式=                     ……………………………………2分

       =                             ……………………………………4分

     当x=4时，

原式==2.                           ……………………………………6分

19.解:(1) 方程两边同乘2x(x+1)，得4x=x+1       ……………………………………2分

∴x=                                 ……………………………………3分

检验:当x=时，2x(x+1)=≠0，且左边=右边

∴x=是原方程的解.                         ……………………………………4分

(2)方程两边同乘(x-2)，得1+3x-6=x-1.           ……………………………………2 分

∴x=2.                                ……………………………………3分

检验:当x=2时，x-2=0.

∴x=2是增根.

∴原方程无解.                              ……………………………………4分

20.解:(1)90                                 ……………………………………1分

(2) 6,  36,  120.                            ……………………………………4分

(3) 1 500=100

答:估计全校喜爱“沙画”的学生有 100名    ……………………………………6分

21.解:设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x+30)元

由题意得                   ……………………………………3分      

解方程，得x=70.                         ……………………………………4分

经检验，x=70是原方程的解                ……………………………………5分

而x+30=100.

答:排球和篮球的单价分别为 70 元、100 元  ……………………………………6分

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