福建省泉州市第七中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

泉州七中初中部2021－2022学年度下学期期末考

八年级数学学科试卷

（考试时间：120分钟，满分150分）

（友情提示：所有答案必须填写到答题卡上相应的位置）

一、单选题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1. 若分式值为零，则的值等于（    ）

A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. 1

2. 少年的一根头发的直径大约为0.0000412：米，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 点在y轴上，则点M的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 两条对角线互相垂直平分的四边形是(   )

A. 等腰梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形

5. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A. OB＝OD，OA＝OC B. AD∥BC，AB＝CD

C. AB∥CD，AD∥BC D. AB∥CD，AB=CD

6. 共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（    ）

A. 平均数小，方差大 B. 平均数小，方差小

C. 平均数大，方差小 D. 平均数大，方差大

7. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（    ）

A 5 B. 10 C. 20 D. 40

8. 连接河北省雄安新区与山西省忻州雄忻高铁将于2022年12月开工，全长342km，通过高速路里程为366km，建成后通过高铁出行将比高速路出行节省3个小时．已知该段高铁的平均运行速度为汽车在高速路上平均速度的3倍，设汽车在该段高速路上的速度为xkm/h，则所列方程为 （    ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知：如图，直线y＝x＋b与x轴交于点A（2，0），P为y轴上B点下方一点，以AP为腰作等腰直角三角形APM，点M落在第四象限，若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标是（    ）

A. (m-2，m+4) B. (m+2，m+4) C. (m+2，-m-4) D. (m-2，-m-4)

10. 如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点．现给出以下结论：

①与一定互补；

②点G到边的距离一定相等；

③点G到边的距离可能相等；

④点G到边的距离的最大值为．

其中正确的是（    ）

A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①③④

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．

12. 若关于x的分式方程﹣3＝有增根，那么m＝_____．

13. 如果将直线沿轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是______．

14. 一次函数的函数值随值的增大而增大，则的取值范围是________．

15. 如图，四边形是矩形，点A的坐标是，点C的坐标是，把矩形沿折叠．点A落在点D处，则点D的坐标是____________．

16. 如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为__________.

三、解答题（9小题，共86分）

17. 计算：．

18. 解方程：．

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与双曲线y＝的一个交点为P（m，2）．

（1）求k的值；

（2）M（，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．

21. 某商店销售10台A型和20台B型电脑利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．

①求关于a的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

22. 四边形ABCD是矩形，四边形AEFG是正方形，AD＞AE，点E在线段AD的左侧，连接DE，BG．

（1）如图1，若点F在边AD上时，AD＝3，AE＝，求DE的长．

（2）如图2，连接BE，若∠ADE＝∠ABG，BF＝BC，求证：三点B，G，E在同一直线上．

23. “五月杨梅已满林，初疑一颗值千金 ”，莆田杨梅核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒， 止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱．杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完，根据往年销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示：

（1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于25℃的概率；
 

（2）该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300≤x≤500，试以“平均每天销售利润y元”为决策依据，说明当x为何值时，y取得最大值．

24. 已知：如图1，一次函数y＝mx＋5m的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝－x的图像交于点C，点C的横坐标为－3．

（1）求点B的坐标；

（2）若点Q为直线OC上一点，且S△QAC＝2S△AOC，求点Q的坐标；

（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．

① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置； (保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．)

② 求点P的坐标．

25. 已知，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足0，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C．

（1）______，______，点C坐标为__________；

（2）图1，点是线段上一个动点．

①连接，利用的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：________；

②过点A作直线轴，在l上取点M，使得，若的面积为4，请求出点D的坐标．

（3）如图2，以为边作，交线段于点G，E是线段上一动点，连接交于点F，当点E在线段上运动过程中，的值是否发生变化？若变化说明理由，若不变，求其值．

泉州七中初中部2021－2022学年度下学期期末考

八年级数学学科试卷

（考试时间：120分钟，满分150分）

（友情提示：所有答案必须填写到答题卡上相应的位置）

一、单选题（共10小题，满分40分，每小题4分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】80

【12题答案】

【答案】1

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】（，）

三、解答题（9小题，共86分）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】；2．

【20题答案】

【答案】（1）m＝1，k＝2；（2）n＞或n＜0．

【21题答案】

【答案】（1）每台A型电脑销售利润为元，每台B型电脑销售利润为元；（2）①（且为正整数）；②商店购进A型电脑台和购进B型电脑台的销售利润最大．

【22题答案】

【答案】（1）；（2）见解析．

【23题答案】

【答案】（1）；（2）每天的进货量300斤，利润最大值为520元

【24题答案】

【答案】（1）B（0，5）；（2）点Q的坐标为（-9，6）或（3，-2）；（3）①见解析；②点P的坐标为（-5-2，0）或（-5+2，0）．

【25题答案】

【答案】（1）6，3，   

（2）①；②或   

（3）的值为2，证明见解析