福建省泉州市鲤城区第七中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份福建省泉州市鲤城区第七中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
泉州七中初中部2021-2022学年上学期期末考试八年级数学科试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列各数中，是无理数的是（    ）A.  B. 3.141592 C.  D. 2. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列根式中，与是同类二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 用反证法证明“若，则”，应假设（  ）．A.  B.  C. ≤ D. ≥5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）A.  B. C.  D. 6. 下列命题的逆命题为真命题的是（    ）A. 无理数是无限小数 B. 如果，那么C 对顶角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补7. 已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=1：：2C ∠C=∠A﹣∠B D. ∠A：∠B：∠C=3：4：58. 某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（    ）A. 1日—10日，甲的步数逐天增加B. 1日—6日，乙的步数逐天减少C. 第9日，甲、乙两人的步数正好相等D. 第11日，甲的步数不一定比乙的步数多9. 小明从超市里买了一瓶外包装为圆柱形的饮料，已知饮料瓶的高为4cm，底面直径为6cm，吸管的长度为8cm．如图，若将吸管从饮料上底面中心插入，设吸管露在外面的长度为cm，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，，点在上且，点、分别是、上的动点，则的最小值是（    ）A. 2 B. 4 C.  D. 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 25的平方根是_____．12. 因式分解：_______________．13. 若实数x，y满足y＝3+2+8，则2x﹣y＝___．14. 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为________．15. 如图：和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，，则的长为________．16. 如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．三、解答题（共86分）17. 计算题：（1）（2）18. 先化简，再求值：，其中，．19. 如图所示，已知点，，，依次在同一条直线上，//，，，垂直分别为，，．试说明：．20. （1）请你观察下列三组勾股数：；；……；分析其中的规律，直接写出第四组勾股数是________．（2）若，，，其中且是正整数．求证：以，，为边是直角三角形．21. 在2021年4月，教育部办公厅做出了《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作》的通知，确保2030年《国家学生体质健康标准》达到规定要求，我校体育组随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体有锻炼所用时长”进行了调查．如图是根据相关数据绘制的统计图：
 根据上述信息，回答下列问题：（1）本次随机抽样调查中，抽取了_______名学生进行调查；（2）_______，________，并补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？22. （1）如图，在边上找一点，使点到边、边的距离相等．（要求：用尺规作图）（2）在（1）的条件下，若，，，求的长．23. 数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．请你利用数形结合的思想解决以下数学问题．（1）根据图中大正方形面积的两种不同表示方法，可得出代数恒等式________；（2）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为厘米的大正方形，2块是边长都为厘米的小正方形，5块是长为厘米，宽为厘米的全等的小长方形，且．①观察图形，可以发现代数式可以因式分解为________；②若阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积．（3）若，请你构造合适的图形，直接写出的最小值是_________．24. 如图1，在中，，点是内一点，．（1）判断直线与线段的关系，并说明理由．（2）如图2，，，点是延长线上一点且．①求证：；②作平分，，垂足为（如图3），若，求的长．25. 如图1，长方形中，点是的中点，将沿向下折叠后得到，将延长线交直线于点．（1）若点恰好落在边上，则与的数量关系是_______．（2）如果点在长方形的内部，如图1所示．①求证：；②若，，求的长度．（3）在折叠长方形的过程中，若．请用含的代数式表示的值．
泉州七中初中部2021-2022学年上学期期末考试八年级数学科试卷一、选择题（每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】±5【12题答案】【答案】(x+3y)(x-3y)【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】20°【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①③④.三、解答题（共86分）【17题答案】【答案】（1）    （2）【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1）9，40，41；（2）见解析【21题答案】【答案】（1）200    （2）m=20，n=25，补全图形见解析    （3）900人【22题答案】【答案】（1）见解析；（2）【23题答案】【答案】（1）    （2）；空白部分面积（平分厘米）    （3）13【24题答案】【答案】（1）直线AD垂直平分线段BC，理由见解析    （2）①见解析；②4【25题答案】【答案】（1）2AB=AD    （2）①见详解；②    （3）或