初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课后练习题

7.1  平面直角坐标系

知识点1  有序数对

1．（2020春•防城港期中）如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）

A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号

【答案】C

【解答】解：∵“5排2号”记作（5，2），

∴（4，3）表示4排3号．

故选：C．

2．八（1）班座位共有5排8列，张华坐第4排第3列，记作（4，3），李红坐第2列第5排，则李红的座位可记为　　   ．

【答案】（5，2）

【解答】解：∵张华坐第4排第3列，记作（4，3），

∴李红坐第2列第5排，

则李红的座位可记为：（5，2）．

故答案为：（5，2）．

3．如图，写出表示下列各点的有序数对：

A（　　，　　）；B（     ，      ）；

C（　　，　　）；D（　，　　）；

E（　　，　　）；F（　　，　　）；

G（　　，　　）；H（　　，　　）；

I（　　，　　）．

【答案】“3，3；7，3；10，3；10，5；7，7；5，7；3，6；4，8

【解答】解：A（3，3）；B（5，2）；

C（7，3）；D（10，3）；

E（10，5）；F（7，7）；

G（5，7）；H（3，6）；

I（4，8）．

故答案为“3，3；7，3；10，3；10，5；7，7；5，7；3，6；4，8．

  知识点2  平面直角坐标系

4．（2020•龙港区模拟）在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣2）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【解答】解：∵点的横纵坐标均为负数，

∴点（﹣1，﹣2）所在的象限是第三象限．

故选：C．

5．（2021•深圳模拟）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，

故选：B．

6．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（6，﹣4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4）

【答案】D

【解答】解：由图可知，小手盖住的点在第二象限，四个选项中只有（﹣3，4）在第二象限．

故选：D．

7．（2020秋•南海区期末）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（2，0） B．（0，﹣2） C．（4，0） D．（0，﹣4）

【答案】A

【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，

∴m+1＝0，

∴m＝﹣1，

∴点P（m+3，m+1）的坐标为（2，0）．

故选：A．

8．（2020秋•广饶县期末）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是　    　．

【答案】（0，﹣2）

【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，

∴m+3＝0，得m＝﹣3，

即2m+4＝﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．

故答案为：（0，﹣2）．

9．（2021•四川模拟）在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，3），则点P到y轴的距离是（　　）

A．2 B．3 C． D．4

【答案】A

【解答】解：∵点P的坐标是（2，3），

∴点P到y轴的距离是：2．

故选：A．

10．（2021春•柳南区校级期末）已知点P第二象限内，到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于3，则点P坐标是（　　）

A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）

【答案】A

【解答】解：∵点P在第二象限，

∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，

∵到x轴的距离是4，

∴纵坐标为：4，

∵到y轴的距离是3，

∴横坐标为：﹣3，

∴P（﹣3，4），

故选：A．

11．（2020秋•历城区期末）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（　　）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

【答案】A

【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为3．

故选：A．

11．（2020春•微山县期中）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（　　）

A．（2，3） B．（3，2）或（3，﹣2） 

C．（3，2） D．（2，3）或（2，﹣3）

【答案】B

【解答】解：∵点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是3，纵坐标是2或﹣2，

∴点P的坐标是（3，2）或（3，﹣2），

故选：B．

12．（2021春•柳南区校级期末）已知点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5．则点P的坐标为（　　）

A．（5，﹣2） B．（﹣2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣5，2）

【答案】A

【解答】解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为2、5，

则点P的坐标为（5，﹣2），

故选：A．

13．（2020秋•临泽县期中）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

【答案】（1）P（﹣6，0）  （2） P（1，14）（3）P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）

【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，

∴2a+8＝0，

解得：a＝﹣4，

故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，

则P（﹣6，0）；

（2）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，

∴a﹣2＝1，

解得：a＝3，

故2a+8＝14，

则P（1，14）；

（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，

∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，

解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，

故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，

则P（﹣12，﹣12）；

故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，

则P（﹣4，4）．

综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．

14．（2020春•乐亭县期末）点B（m2+1，﹣1）一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解答】解：∵m2≥0，

∴m2+1≥1，

∴点B（m2+1，﹣1）一定在第四象限．

故选：D．

15．（2021春•老河口市期末）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A．（3，3） B．（3，﹣3） 

C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）

【答案】D

【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，

∴|2﹣a|＝|3a+6|，

∴2﹣a＝±（3a+6）

解得a＝﹣1或a＝﹣4，

即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．

故选：D．

16．（2020•邵阳）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）

【答案】B

【解答】解：∵a+b＞0，ab＞0，∴a＞0，b＞0．

A、（a，b）在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；

B、（﹣a，b）在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；

C、（﹣a，﹣b）在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；

D、（a，﹣b）在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；

故选：B．

17．（2021春•和平区期末）已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝3，＝2，且xy＜0，则点P的坐标是（　　）

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）

【答案】D

【解答】解：∵|x|＝3，＝2，

∴x＝3或﹣3，y＝4，

∵xy＜0，

∴x＝﹣3，y＝4，

∴点P的坐标为（﹣3，4），

故选：D．

18．（2020•朝阳）如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）…则第2068秒点P所在位置的坐标是　 　．

【答案】（45，43）

【解答】解：由题意分析可得，

动点P第8＝2×4秒运动到（2，0），

动点P第24＝4×6秒运动到（4，0），

动点P第48＝6×8秒运动到（6，0），

以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），

∴动点P第2024＝44×46秒运动到（44，0），

2068﹣2024＝44，

∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位，

∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43），

故答案为：（45，43）．

19．（2021春•饶平县校级期中）已知平面直角坐标系中一点A（2a+3，a﹣2），分别求出满足下列条件的a的值．

（1）点A在x轴上；

（2）点A在过点（﹣1，2）且与y轴平行的直线上；

（3）点A到x轴的距离为5；

（4）点A到x轴与y轴的距离相等．

【答案】（1）a＝2  （2）a＝﹣2（3） a＝7或a＝﹣3  （3）﹣5或

【解答】解：（1）点A在x轴上，则a﹣2＝0，即a＝2；

（2）点A在过点（﹣1，2）且与y轴平行的直线上，

则有2a+3＝﹣1，解得：a＝﹣2；

（3）点A到x轴的距离为5，则|a﹣2|＝5，

解得：a＝7或a＝﹣3；

（4）点A到x轴与y轴的距离相等，可得：2a+3＝a﹣2或2a+3＝﹣（a﹣2），

解得：a＝﹣5或a＝；

故答案为：（1）2；（2）﹣2；（3）7或﹣3；（4）﹣5或．