初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试优秀单元测试测试题
展开七年级数学下册第十章检测题
时间:120分钟 满分:150分
一、选择题(本大题10小题,每题4分,共40分)
1.学校需要了解学生眼睛患上近视的情况,下面抽取样本方式比较合适的是 (A)
A.从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查
B.在低年级学生中随机抽取一个班级作调查
C.在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数
D.从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查
2.要清楚地表明一病人的体温变化情况,应选用的统计图是 (A)
A.折线统计图 B.条形统计图
C.扇形统计图 D.频数直方图
3.下列调查中,适合采用全面调查方式收集数据的是(C)
A.了解中学生使用电子产品的情况
B.了解央视《中国诗词大会》节目收视率情况
C.某学校对退休教师进行健康体检
D.某市市民对中美贸易战争端的知晓情况
4.从一块稻田中抽出100穗稻穗,测量这些稻穗的质量,以下说法正确的是 (C)
A.这块稻田中的每一穗稻穗是个体
B.这块稻田中所有的稻穗是总体
C.抽出的100穗稻穗的质量是总体的一个样本
D.以上说法都是不正确的
5. 2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重,并绘制成了频数分布直方图,从左往右数每个小长方形的长度之比为2∶3∶4∶1,其中第三组的频数为 (A)
A.80人 B.60人 C.20人 D.10人
6.小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示,由图可知,相邻的两个月中,用电量变化最大的是 (B)
A.1月至2月 B.2月至3月
C.3月至4月 D.4月至5月
7.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图如图.据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况) (B)
A.216 B.252 C.288 D.324
8.如图是杭州市区人口的统计图.根据统计图得出的下列判断,正确的是 (D)
A.其中有3个区的人口数都低于40万
B.只有1个区的人口数超过百万
C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数
D.杭州市区的人口数已超过600万
9.如图,王老师将其班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息,以下判断错误的是 (C)
A.男女生5月份的平均成绩一样
B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步
C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为8.5%
D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
10.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,如图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是 (B)
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙、丙
二、填空题(本大题10小题,每题3分,共30分)
11.某校八年级共有1 000名学生,为了了解他们的身体健康情况,随机抽查了80名学生的体重.此次调查的样本容量是80.
12.如图是某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图,其中售出奶油口味的雪糕150支,那么售出红豆口味雪糕的数量是200支.
13.为了了解集贸市场出售的蔬菜中农药残留的情况,宜采用抽样调查方式.
14.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查,发现产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传,他们的产品占国内同类产品销量的40%.请你根据所学的统计知识,判断该广告宣传中的数据不可靠(选填“可靠”或“不可靠”),理由是调查不具有代表性.
15.把一组数据分成5组,列出频率分布表,其中第1,2,3组的频率之和为0.61,第5组的频率为0.12,那么第4组的频率为0.27.
16.李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量(单位:吨)结果如下:7,8,8,7,6,6,根据这些数据,估计四月份本单位用水总量为210吨.
17.在一次抽样调查中收集一些数据,对该数据进行分析,绘制成下面的频数分布表:
分组 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~99.5 |
分数 | 9 | 15 |
| 16 | 12 |
已知最后一组(89.5~99.5)出现的频率为15%,则这一次抽样调查的容量是80.
18.(2018·临安区)为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1 000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼20 000条.
19.在频数分布直方图中,有5个小长方形,若正中间的1个小长方形的面积等于其他4个小长方形面积和的,且共有100个数据,则正中间一组的频数为20.
20.来自某综合市场财务部的报告表明,商场2019年1-4月份的投资总额一共是2 017万元,商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1-4月份利润率统计图如图(利润率=利润÷投资金额),则商场2019年4月份的利润是123万元.
三、解答题(本大题6小题,共80分)
21.(12分)某校为了解七年级新生入学时的数学水平,随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计,整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值),观察图形回答下列问题:
(1)本次随机抽查的学生人数是多少?
(2)若80分及以上的成绩为良好,试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人?
解:(1)由频数分布直方图可知,随机抽查的学生人数为
1+2+3+8+10+14+6=44人.
(2)该校550名七年级新生中数学成绩良好的有550×=250人.
22.(12分)某车间有120名工人,为了了解这些工人日加工零件数的情况,随机抽出其中的30名工人进行调查.整理调查结果,绘制出不完整的条形统计图(如图).根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在被调查的工人中,日加工9个零件的人数为4名;
(2)在被调查的工人中,日加工12个零件的人数为8名,日加工14个零件的人数最多,日加工15个零件的人数占被调查人数的20%;
(3)依据本次调查结果,估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数.
解:日人均加工零件数=
=13个.
估计日加工零件总数为13× 120=1 560个.
23.(14分)近日,深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》,提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标,某初中学校了解学生的创新意识,组织了全校学生参加创新能力大赛,从中抽取了部分学生成绩,分为5组:A组50—60;B组60—70;C组70—80;D组80—90;E组90—100,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.
(1)抽取学生的总人数是 人,扇形C的圆心角是 °;
(2)补全频数直方图;
(3)该校共有2 200名学生,若成绩在70分以下(不含70分)的学生创新意识不强,有待进一步培养,则该校创新意识不强的学生约有多少人?
解:(1)300 144°
(2)A组人数为300×7%=21人,B组人数为300×17%=51人,
则E组人数为300-(21+51+120+78)=30人,
补全频数分布直方图如图所示.
(3)该校创新意识不强的学生约有2 200×=528(人)
24.(14分)为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“国际象棋”“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
选择意向 | 所占百分比 |
文学鉴赏 | a |
国际象棋 | 20% |
音乐舞蹈 | b |
书法 | 10% |
其他 | 5% |
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生总人数及a,b的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1 300名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.
解:(1)本次抽样调查的学生总人数为10÷ 5%=200人.
a=60÷ 200=0.3=30%,b=70÷ 200=0.35=35%.
(2)参加“国际象棋”社团的有:200× 20%=40人,补全条形统计图如图所示.
(3)估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数为
1 300×=455(人).
25.(12分)某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查,根据每车乘坐人数分为5类,每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A,B,C,D,E,由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.
类别 | A | B | C | D | E |
频率 | m | 0.35 | 0.20 | n | 0.05 |
(1)求本次调查的小型汽车数量及m,n的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5 000辆,请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量.
解:(1)本次调查的小型汽车数量为32÷0.2=160(辆),
m=48÷160=0.3,n=1-(0.3+0.35+0.20+0.05)=0.1;
(2)B类小汽车的数量为160×0.35=56,D类小汽车的数量为
0.1×160=16,补全频数分布直方图如图所示;
(2) 估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为
5 000×0.3=1 500(辆).
26.(16分)某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如下两张不完整的人数统计图:
(1)本次被调查的学生有200名;
(2)补全上面的条形统计图,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生的人数在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)该校共有1 200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶,要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
解:(2)补全条形统计图如图所示.
喜好“菠萝味”牛奶的学生的人数在扇形统计图中所占圆心角的度数为× 360°=90°.
(3)1 200×=1 200× =144盒.
答:草莓味比原味要多送144盒.
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