2021天津红桥区高二下学期期末考试数学试题含答案
展开高二数学 参考答案
一、选择题 每题5分
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
答案 | A | B | A | A | A | D | B | A | C |
二、填空题 每题5分
10. 11. 12. 13. 14. 15.
三、解答题
16.（本小题满分18分）
（Ⅰ）,..........................................................4分
依题意得，........................................6分
解得，；..........................................................10分
（Ⅱ）函数的单调增区间为，，.............14分
单调减区间。.....................................18分
17.（本小题满分18分）
（Ⅰ）设“取出的张卡片中，至少有张红色卡片”为事件，则
.............4分
..................8分
（Ⅱ）随机变量的所有可能取值为，，。
.............10分
.............12分
.............14分
所以的分布列为
0 | 1 | 2 | |
P |
.............16分
随机变量的数学期望:..............18分
18.（本小题满分18分）
（Ⅰ）设“一辆车未遇到红灯”为事件，
则..........................8分
（Ⅱ）随机变量的所以可能的取值为，
则
.............10分
..................................12分
...................................................................................14分
随机变量的分布列：
0 | 1 | 2 | 3 | |
.............................................................16分
随机变量的数学期望：..............18分
19（本小题满分21分）
解：（Ⅰ）设时，，定义域为，.............2分
则.............4分
，
由，得或；，得，
所以函数的单调增区间为，；.............8分
单调减区间为。.............12分
（Ⅱ）函数，定义域为，
则，............15分
①当时，函数的单调增区间为，，单调减区间为，
所以函数在时取得极大值为，
在时取得极小值为；............17分
②当时，函数的单调增区间为，，单调减区间为，
所以函数在时取得极大值为，
在时取得极小值为；............19分
③当时，函数的单调增区间为，无极值。............21分
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