2021天津红桥区高二上学期期末考试数学试题含答案、答题卡
展开高二数学 参考答案
一、选择题 每题4分
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
答案 | A | A | B | C | B | B | A | C | D |
二、填空题 每题4分
10. 11. 12. 13. 或（只有1个答案正确，不得分）
14. （或） 15.
三、解答题
16.（本小题满分8分）
（Ⅰ）圆的圆心,...............................................2分
半径为.....................................................4分
（Ⅱ）因为 ................................5分
...................................................6分
且 ............................7分
解得弦的长为..........................8分
17.（本小题满分10分）
（Ⅰ）因为，...............................2分
又 ，所以，
则椭圆的方程为；..............4分
（Ⅱ）设、、，由题意：，
解得，............5分
因为，解得，
又，.............6分
且，.....................7分
即，............8分
又，
解得（不合题意，舍去），............9分
则直线的方程为。............10分
18.（本小题满分10分）
（Ⅰ）由题意：，......................................2分
解得：，......................................4分
则数列的通项公式为：；...................5分
（Ⅱ）由题意：，...................6分
因为
..................8分
...................10分
。
（19）（本小题满分12分）
（Ⅰ）依题意，以点为原点建立空间直角坐标系（如图），可得,，，，,,,。
向量,..........................2分
则；..........................4分
（Ⅱ）向量，向量，
因为，..................................6分
....................................................7分
所以；..................................................8分
（Ⅲ）向量，向量，
设为平面的法向量，
则即,
不妨令，可得为平面的一个法向量，....................9分
又为平面的法向量，.............................10分
于是有...............................................11分
。.........................12分
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