2020-2021学年河南省郑州市中原名校大联考七年级（下）期末数学试卷及答案

这是一份2020-2021学年河南省郑州市中原名校大联考七年级（下）期末数学试卷及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下面的图形是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确是（ ）
A. （a2）6＝a8B. a2•a5＝a7C. a5﹣a3＝a2D. a4÷a3＝a7
3. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 将食用油滴入水中，油会浮在水面上
B. 掷一枚骰子，向上一面的数字小于7
C. 太阳从东方落下
D. 一个射击运动员每次射击的命中环数
4. 某种颗粒物的直径约为米，该数值用科学记数法表示为米，则的值为（ ）
A 1B. －1
C. 0D. 2
5. 瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）
A. 在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量
B. 当堆放层数为7层时，物体总数为28个
C. 物体的总数随着层数的增加而均匀增加
D. 物体总数y与层数n之间的关系式为
6. 等腰三角形的一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长是（ ）
A. 22 cmB. 17 cmC. 22cm或17cmD. 无法确定
7. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，则下列结论不正确的是（ ）
A. ∠3+∠5＝180°B. ∠2＝∠4C. ∠2＝∠5D. ∠5+∠1＝180°
8. 在和中，已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，再从下面条件中随机抽取一个：①AC＝A'C'，②BC＝B'C'，③∠B＝∠B'，④∠C＝∠C'．抽到的条件恰好能保证的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知x+2y=6，xy=3，则等于（ ）
A 8B. 12C. 24D. 25
10. 今年是牛年，在班级“牛年拼牛画”的活动中，小刚同学用一个边长为8cm的正方形做成的七巧板（如图1）拼成了一头牛的图案（如图2），则牛头部所占的面积为（ ）
A. 4 cm2B. 8 cm2C. 16 cm2D. 20 cm2
二、填空题（每小题3分．共15分）
11. 计算：＝_______．
12. 如图，李老师把一把直尺斜放在一个含有角的三角板上，且直尺的一边恰好过直角顶点，测得，则____________．
13. 如图，是我们七上学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明一直不知道这样作出的角和已知角为何相等，在学习了三角形全等的证明之后，终于解开了谜团，原来只要证明△DOC≌△D'O'C'就能得出∠O=∠O'，那么小明证明△DOC≌△D'O'C'的依据是___________．
14. 一辆汽车油箱中原有汽油90升，若汽车匀速行使100km耗油9升，则该汽车油箱中的剩余油量Q（升）与汽车匀速行驶的距离s（km）之间的关系式是____________．
15. 任取一个三位数，把这个三位数的百位数字乘2，得到下一个数的百位数字，如果乘2后比9大，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始数的十位数字和个位数字进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，完成第1次操作，然后重复这个过程……以“325”作为原始数，第2021次操作后得到的数是___________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 如图，在△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）．
18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；
（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小；
（3）求的面积．
19. 一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍．
（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；
（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？
20. 为测量一池塘两端A，B间的距离，小红和小颖两位同学分别设计了两种不同的方案，如图．
方案一：如图①，先过点B作AB的垂线BF，再在射线BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B间的距离．
方案二：如图②，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B间的距离．
（1）以上两位同学所设计的方案，可行的是 ．
（2）请你选择一个可行的方案，说说它可行的理由．
21. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，∠C=50°，∠BDC=95°，求∠BED的度数．
22. 李华星期天早上8：00从家里出发骑自行车去图书馆自习，当他骑了一段路后，突然发现自己没有戴口罩，于是又折回到刚刚经过的一家药店去买，买完后继续骑行到图书馆，下面的图象是李华去图书馆所用的时间与他离家的距离之间的关系图，根据图中信息回答下列问题：
（1）李华家到图书馆的路程是 米，李华在药店停留了 分钟；
（2）在去图书馆的整个过程中，哪个时间段李华的骑速度最快？最快的速度是多少米/分？
（3）本次从家到图书馆的行程中，李华一共骑行了多少米？
23. 如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l是过点A的一条直线，BE⊥l于点E，CD⊥l于点D．
（1）如图1，当点B，C在直线l的同侧时，
①求证：∠EBA=∠DAC；
②若CD=1，BE=3，求DE．
（2）当点B，C分别在直线l两侧时，其他条件不变，请在图2中画出图形并直接写出线段CD，BE，DE之间的数量关系．
层数n/层
1
2
3
4
5
……
物体总数y/个
1
3
6
10
15
……
2020-2021学年河南省中原名校大联考七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题
1-5：CBDCC 6-10：ABDBC
二、填空题
11. 3x2
12. 97°
13. SSS
14.
15. 617
三、解答题
16. （1）
；
（2）
；
（3）
．
17. 解：如图，直线BN即为所求．
．
18.（1）如图，即所求
（2）如图，点P即所求
（3）
.
19. （1）蓝色球有：（个），
所以P（摸出1个球是蓝色球）；
（2）设再往箱子中放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，则，
解得，，
答：再往箱子中放入14个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为．
20.（1）方案一、方案二；
故答案为：方案一、方案二；
（2）选方案一：由题意得，AB⊥BC，DE⊥CD，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=ED，
∴测出DE的长即为A，B间的距离；
选方案二：∵AB⊥BD，
∴∠ABD=∠CBD=90°，
在△ABD和△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（ASA），
∴AB=BC；
∴测出BC的长即为A，B间的距离．
21. ∵∠C=50°，∠BDC=95°，
∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-50°-95°=35°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBC=2∠DBC=70°，
∵DE∥BC，
∴∠BED+∠EBC=180°，
∴∠BED=180°-70°=110°．
22. （1）由题意可知，李华家到图书馆的路程是1500米，李华在药店停留了2分钟；
故答案为：1500；2；
（2）由题意可知，第10至13分李华的骑速度最快，
最快速度为：（1500−500）÷（13−10）＝（米/分）；
（3）500＋500×2＝2500（米），
答：李华一共骑行了2500米．
23.（1）①证明：∵CD⊥l，BE⊥l，
∴∠AEB=∠CDA=90°，
∵∠BAD=∠BAC+∠DAC=∠AEB+∠EBA，∠BAC=90°，
∴∠DAC=∠EBA，
在△ABE和△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（AAS）
∴∠EBA=∠DAC；
②解：∵△ABE≌△CAD，
∴BE=AD，AE=CD，
∵DE=AE+AD，
∴DE=CD+BE=1+3=4；
（2）如图2-1中，CD=BE+DE．理由如下：
∵CD⊥l，BE⊥l，
∴∠AEB=∠CDA=90°，
∵∠BAE+∠DAC=∠BAE+∠EBA=90°，
∴∠DAC=∠EBA，
在△ABE和△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（AAS），
∴AE=CD，BE=AD，
∴CD=AE=AD+DE=BE+DE；
如图2-2中，结论：BE=CD+DE．理由如下：
．
∵CD⊥l，BE⊥l，
∴∠AEB=∠CDA=90°，
∵∠BAE+∠DAC=∠BAE+∠EBA=90°，
∴∠DAC=∠EBA，
在△ABE和△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（AAS），
∴AE=CD，BE=AD，
∴BE=AD=AE+DE=CD+DE；