2020-2021学年河南省郑州市外国语学校七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案）

这是一份2020-2021学年河南省郑州市外国语学校七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A.(3, −4)B.(4, −3)C.(−4, 3)D.(−3, 4)

2. 不等式4−2x>0的解集在数轴上表示为（ ）
A.B.
C.D.

3. 下列实数中，是无理数的为（ ）
A.3B.13C.0D.−3

4. 某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（ ）
A.七年级的合格率最高
B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率
D.九年级的合格人数最少

5. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）
A.2，3，4B.5，7，7C.5，6，12D.6，8，10

6. 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≅△DCB的是（ ）

A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AC=DBD.AB=DC

7. 如图，△ABC中，∠A＝30∘，∠B＝70∘，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝（ ）

A.20∘B.60∘C.70∘D.80∘

8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210∘，则∠BOD的度数为（ ）

A.30∘B.35∘C.40∘D.45∘

9. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P( )

A.有且只有1个
B.有且只有2个
C.组成∠E的角平分线
D.组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线（E点除外）

10. 在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60∘，则一定有（ ）
A.∠ADE＝20∘B.∠ADE＝30∘
C.∠ADE=12∠ADCD.∠ADE=13∠ADC
二、填空题（本大题共8小题每小题3分共24分）

11. 已知x=2,y=1是二元一次方程组mx+ny=8,nx−my=1的解，则2m−n的算术平方根为________．

12. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是________．


13. 已知三角形两边的长分别为2、6，且该三角形的周长为奇数，则第三边的长为________．

14. 若一个多边形的内角和为900∘，则其对角线的总条数为________条．

15. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．


16. 若关于x的一元一次不等式组x−a>0，1−x>x−1 无解，则a的取值范围是________．

17. 如图，在△ABC中，∠BAC＝40∘，∠ACB＝60∘，D为△ABC形外一点，DA平分∠BAC，且∠CBD＝50∘，求∠DCB＝________．


18. 如图，在平面直角坐标系内，点A、点B的坐标分别为A(−7, 0)，B(5, 0)，现将线段AB向上平移9个单位，得到对应线段DC，连接AD、BC、AC，若AC＝15，动点E从C点出发，以每秒3个单位的速度沿C→D→C作匀速移动，点F从点B出发，以每秒4个单位的速度沿B→A→B作匀速运动，点G从点A出发沿AC向点C匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．在移动过程中，若△CEG与△AFG全等，则此时的移动时间t的值为________．

三、解答题（本大题共10小题，共96分，解题时一定要有必要的演算过程）

19. 计算：−23−(−4)2+3−338−|6−3|；

20. 解方程组：x−2y=33x+y=2 ．

21. 解不等式组3x+6≥5(x−1)x−52−4x−33<1 并求出它的所有整数解的和．

22. 某校数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成了极大的浪费，为增强同学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查（半天时间每人按一瓶500mL的矿泉水量计算）．问卷中将同学们扔掉的矿泉水瓶中剩余水量大致分为四种：A．全部喝完；B．喝剩约满瓶的14；C．喝剩约满瓶的12；D．喝剩约满瓶的34．小组成员将收集的调查问卷进行数据整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）此次问卷共调查了多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少毫升？

（4）请估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水（每瓶按500mL计算）．

23. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别直线AD的两侧，且BC // EF，AB // DE，AF＝DC．求证：AB＝DE


若关于x，y的二元一次方程组3x−y=2a−5x+2y=3a+3 的解都是正数．
（1）求a的取值范围；

（2）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．


24.某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．

(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

25. 如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，连接MN
（1）求证：MN平分∠BMC．

（2）若∠A＝60∘，求∠BMN的度数．

26. 已知：∠MON＝40∘，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x∘．

（1）如图1，若AB // ON，则
①∠ABO的度数是________；
②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

27. 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90∘−∠BDO．
（1）求证：AC＝BC；

（2）如图2，点C的坐标为(4, 0)，点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长；

（3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动、点G点在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.
【答案】
C
【考点】
点的坐标
【解答】
由题意，得
x＝−4，y＝3，
即M点的坐标是(−4, 3)，
2.
【答案】
D
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
解一元一次不等式
【解答】
移项，得：−2x>−4，
系数化为1，得：x<2，
3.
【答案】
A
【考点】
无理数的识别
【解答】
A、是无理数，选项正确；
B、是分数，是有理数，选项错误；
C、是整数，是有理数，选项错误；
D、是整数，是有理数，选项错误．
4.
【答案】
D
【考点】
统计表
【解答】
∵ 七、八、九年级的人数不确定，
∴ 无法求得七、八、九年级的合格率．
∴ A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵ 270>262>254，
∴ 九年级合格人数最少．
故D正确．
5.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
【解答】
∵ 5+6<12，
∴ 三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形，
6.
【答案】
C
【考点】
全等三角形的判定
【解答】
解：A．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≅△DCB，故本选项排除；
B．∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≅△DCB，故本选项排除；
C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≅△DCB，故本选项符合题意；
D．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≅△DCB，故本选项排除．
故选C.
7.
【答案】
C
【考点】
三角形内角和定理
【解答】
∵ ∠A+∠B+∠ACB＝180∘，∠A＝30∘，∠B＝70∘，
∴ ∠ACB＝80∘，
∵ CE平分∠ACB，
∴ ∠BCE=12∠ACB=12×80∘＝40∘，
∵ CD⊥AB，
∴ ∠CDB＝90∘，
∵ ∠B＝70∘，
∴ ∠BCD＝90∘−70∘＝20∘，
∴ ∠FCD＝∠BCE−∠BCD＝20∘，
∵ DF⊥CE，
∴ ∠CFD＝90∘，
∴ ∠CDF＝90∘−∠FCD＝70∘．
8.
【答案】
A
【考点】
多边形内角与外角
【解答】
∵ ∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210∘，
∴ ∠1+∠2+∠3+∠4+210∘＝4×180∘，
∴ ∠1+∠2+∠3+∠4＝510∘，
∵ 五边形OAGFE内角和＝(5−2)×180∘＝540∘，
∴ ∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540∘，
∴ ∠BOD＝540∘−510∘＝30∘，
9.
【答案】
D
【考点】
角平分线的性质
【解答】
作∠E的平分线，
可得点P到AB和CD的距离相等，
因为AB＝CD，
所以此时点P满足S△PAB＝S△PCD．
组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线（E点除外）
10.
【答案】
D
【考点】
多边形内角与外角
三角形内角和定理
【解答】
如图，
在△AED中，∠AED＝60∘，
∴ ∠A＝180∘−∠AED−∠ADE＝120∘−∠ADE，
在四边形DEBC中，∠DEB＝180∘−∠AED＝180∘−60∘＝120∘，
∴ ∠B＝∠C＝(360∘−∠DEB−∠EDC)÷2＝120∘−12∠EDC，
∵ ∠A＝∠B＝∠C，
∴ 120∘−∠ADE＝120∘−12∠EDC，
∴ ∠ADE=12∠EDC，
∵ ∠ADC＝∠ADE+∠EDC=12∠EDC+∠EDC=32∠EDC，
∴ ∠ADE=13∠ADC，
二、填空题（本大题共8小题每小题3分共24分）
11.【答案】
2
【考点】
二元一次方程组的解
算术平方根
【解答】
解：将x=2，y=1代入二元一次方程组mx+ny=8，nx−my=1，
得2m+n=8，2n−m=1，
解得：m=3，n=2.
∴ 2m−n=4，而4的算术平方根为2．
故2m−n的算术平方根为2．
故答案为：2．
12.【答案】
HL
【考点】
全等三角形的性质与判定
【解答】
在Rt△OMP和Rt△ONP中，
OM=ONOP=OP ，
∴ Rt△OMP≅Rt△ONP(HL)，
∴ ∠MOP＝∠NOP，
∴ OP是∠AOB的平分线．
13.【答案】
5或7
【考点】
三角形三边关系
【解答】
第三边x的范围是：4∵ 该三角形的周长为奇数，
∴ 第三边长是奇数，
∴ 第三边是5或7．
14.【答案】
14
【考点】
多边形的对角线
多边形内角与外角
【解答】
设这个多边形的边数为n，
则(n−2)×180∘＝900∘，
解得，n＝7，
∴ 七边形的对角线的总条数为：12×7×4＝14，
15.【答案】
15∘
【考点】
三角形内角和定理
三角形的外角性质
【解答】
由三角形的外角的性质可知，∠α＝60∘−45∘＝15∘，
16.【答案】
a≥1
【考点】
解一元一次不等式组
【解答】
解：由x−a>0得，x>a；由1−x>x−1得，x<1.
∵ 此不等式组无解，
∴ a≥1．
故答案为：a≥1．
17.【答案】
60∘
【考点】
三角形的外角性质
三角形内角和定理
【解答】
如图，延长AB到P，延长AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．
∵ ∠PBC＝∠BAC+∠ACB＝40∘+60∘＝100∘，∠CBD＝50∘，
∴ ∠DBC＝∠DBH，
∵ DF⊥BC，DH⊥BP，
∴ DF＝DH，
又∵ DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，
∴ DE＝DH，
∴ DE＝DF，
∴ CD平分∠QCB，
∵ ∠QCB＝180∘−60∘＝120∘，
∴ ∠DCB＝60∘，
18.【答案】
127或277
【考点】
全等三角形的性质
坐标与图形变化-平移
【解答】
设G点移动距离为y，
当△CEG与△AFG全等时有：
∠FAG＝∠ECG
CE＝AF，CG＝AG，或CE＝AG，CG＝AF
当F由B到A，即0或3t=y12−4t=15−y 解得t=−3y=−9 （舍去）
当F由A到B时，即3或3t=y4t−12=15−y 解得t=277y=817
所以移动时间t的值为127或277．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，解题时一定要有必要的演算过程）
19.【答案】
原式＝−8−4−32−(3−6)
＝−8−4−32−3+6
＝−1612+6．
【考点】
实数的运算
【解答】
原式＝−8−4−32−(3−6)
＝−8−4−32−3+6
＝−1612+6．
20.【答案】
x−2y=33x+y=2 ，
由①得：x＝2y+3③，
把③代入②得：6y+9+y＝2，
移项合并得：7y＝−7，
解得：y＝−1，
将y＝−1代入③得：x＝1，
则方程组的解为x=1y=−1 ．
【考点】
二元一次方程组的解
代入消元法解二元一次方程组
【解答】
x−2y=33x+y=2 ，
由①得：x＝2y+3③，
把③代入②得：6y+9+y＝2，
移项合并得：7y＝−7，
解得：y＝−1，
将y＝−1代入③得：x＝1，
则方程组的解为x=1y=−1 ．
21.【答案】
解不等式3x+6≥5(x−1)，得：x≤5.5，
解不等式x−52−4x−33<1，得：x>−3，
则不等式组的解集为−3所以不等式组所有整数解的和为−2−1+0+1+2+3+4+5＝12．
【考点】
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
【解答】
解不等式3x+6≥5(x−1)，得：x≤5.5，
解不等式x−52−4x−33<1，得：x>−3，
则不等式组的解集为−3所以不等式组所有整数解的和为−2−1+0+1+2+3+4+5＝12．
22.【答案】
本次调查的总人数为80÷40%＝200（人）；
C种类人数为200−(60+80+20)＝40（人），
补全图形如下：
80×14×500+40×12×500+20×34×500200=137.5（毫升），
答：平均每人半天浪费的矿泉水约137.5毫升；
1000×137.5500=275（瓶），
答：估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于275瓶矿泉水．
【考点】
用样本估计总体
加权平均数
扇形统计图
条形统计图
【解答】
本次调查的总人数为80÷40%＝200（人）；
C种类人数为200−(60+80+20)＝40（人），
补全图形如下：
80×14×500+40×12×500+20×34×500200=137.5（毫升），
答：平均每人半天浪费的矿泉水约137.5毫升；
1000×137.5500=275（瓶），
答：估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于275瓶矿泉水．
23.【答案】
证明：∵ AF＝DC，
∴ AF+FC＝DC+CF，即AC＝DF，
又∵ BC // EF，AB // DE
∴ ∠BCA＝∠DFE，∠A＝∠D
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠DAC=DF∠ACB=∠EFD
∴ △ABC≅△DEF(ASA)，
∴ AB＝DE．
【考点】
全等三角形的性质与判定
【解答】
证明：∵ AF＝DC，
∴ AF+FC＝DC+CF，即AC＝DF，
又∵ BC // EF，AB // DE
∴ ∠BCA＝∠DFE，∠A＝∠D
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠DAC=DF∠ACB=∠EFD
∴ △ABC≅△DEF(ASA)，
∴ AB＝DE．
24.【答案】
解3x−y=2a−5x+2y=3a+3 得∴ x=a−1y=a+2 ，
∵ 若关于x、y的二元一次方程组3x−y=2a−5x+2y=3a+3 的解都为正数，
∴ a>1；
∵ 二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，
∴ 2(a−1)+a+2＝9，
解得：a＝3，
∴ x＝2，y＝5，不能组成三角形，
∴ 2(a+2)+a−1＝9，
解得：a＝2，
∴ x＝1，y＝4，能组成等腰三角形，
∴ a的值是2．
【考点】
三角形三边关系
解一元一次不等式组
二元一次方程组的解
等腰三角形的性质
代入消元法解二元一次方程组
【解答】
解3x−y=2a−5x+2y=3a+3 得∴ x=a−1y=a+2 ，
∵ 若关于x、y的二元一次方程组3x−y=2a−5x+2y=3a+3 的解都为正数，
∴ a>1；
∵ 二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，
∴ 2(a−1)+a+2＝9，
解得：a＝3，
∴ x＝2，y＝5，不能组成三角形，
∴ 2(a+2)+a−1＝9，
解得：a＝2，
∴ x＝1，y＝4，能组成等腰三角形，
∴ a的值是2．
25.【答案】
解：(1)设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，
1.5x+1.2y=66，0.15x+0.2y=9，
解得：x=20，y=30，
答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套；
(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，
1.5(20−a)+1.2(30+1.5a)≤69，
解得：a≤10，
答：A种设备购进数量至多减少10套．
【考点】
二元一次方程组的应用——销售问题
一元一次不等式的实际应用
【解答】
解：(1)设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，
1.5x+1.2y=66，0.15x+0.2y=9，
解得：x=20，y=30，
答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套；
(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，
1.5(20−a)+1.2(30+1.5a)≤69，
解得：a≤10，
答：A种设备购进数量至多减少10套．
26.【答案】
证明：如图，过点N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，NF⊥CM于F，
∵ 点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，
∴ BN平分∠MBC，CN平分∠MCB，
又∵ NG⊥BC，NE⊥BM，NF⊥CM，
∴ NE＝NG，NF＝NG，
∴ NE＝NF，
∴ MN平分∠BMC；
∵ MN平分∠BMC，
∴ ∠BMN=12∠BMC，
∵ ∠A＝60∘，
∴ ∠ABC+∠ACB＝180∘−∠A＝180∘−60∘＝120∘，
∵ 点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，
∴ ∠MBC+∠MCB=23(∠ABC+∠ACB)=23×120∘＝80∘，
∴ 在△BMC中，∠BMC＝180∘−(∠MBC+∠MCB)＝180∘−80∘＝100∘，
∴ ∠BMN=12×100∘＝50∘．
【考点】
三角形内角和定理
【解答】
证明：如图，过点N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，NF⊥CM于F，
∵ 点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，
∴ BN平分∠MBC，CN平分∠MCB，
又∵ NG⊥BC，NE⊥BM，NF⊥CM，
∴ NE＝NG，NF＝NG，
∴ NE＝NF，
∴ MN平分∠BMC；
∵ MN平分∠BMC，
∴ ∠BMN=12∠BMC，
∵ ∠A＝60∘，
∴ ∠ABC+∠ACB＝180∘−∠A＝180∘−60∘＝120∘，
∵ 点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，
∴ ∠MBC+∠MCB=23(∠ABC+∠ACB)=23×120∘＝80∘，
∴ 在△BMC中，∠BMC＝180∘−(∠MBC+∠MCB)＝180∘−80∘＝100∘，
∴ ∠BMN=12×100∘＝50∘．
26..【答案】
20∘,120∘,60∘
120∘，60∘；
【考点】
三角形内角和定理
平行线的性质
三角形的角平分线、中线和高
【解答】
①∵ ∠MON＝40∘，OE平分∠MON∴ ∠AOB＝∠BON＝20∘
∵ AB // ON∴ ∠ABO＝20∘
②∵ ∠BAD＝∠ABD∴ ∠BAD＝20∘∵ ∠AOB+∠ABO+∠OAB＝180∘∴ ∠OAC＝120∘
∵ ∠BAD＝∠BDA，∠ABO＝20∘∴ ∠BAD＝80∘∵ ∠AOB+∠ABO+∠OAB＝180∘∴ ∠OAC＝60∘
故答案为：①20∘； ②120∘，60∘；
①当点D在线段OB上时，
∵ OE是∠MON的角平分线，
∴ ∠AOB=12∠MON＝20∘，
∵ AB⊥OM，
∴ ∠AOB+∠ABO＝90∘，
∴ ∠ABO＝70∘，
若∠BAD＝∠ABD＝70∘，则x＝20
若∠BAD＝∠BDA=12(180∘−70∘)＝55∘，则x＝35
若∠ADB＝∠ABD＝70∘，则∠BAD＝180∘−2×70∘＝40∘，∴ x＝50
②当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝110∘，且三角形的内角和为180∘，
所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝125．
综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，
且x＝20、35、50、125．
27.【答案】
证明：∵ ∠CAO＝90∘−∠BDO，
∴ ∠CAO＝∠CBD．
在△ACD和△BCD中
∠ACD=∠BCD∠CAO=∠CBDCD=CD ，
∴ △ACD≅△BCD(AAS)．
∴ AC＝BC．
由（1）知∠CAD＝∠DEA＝∠DBO，
∴ BD＝AD＝DE，过D作DN⊥AC于N点，如右图所示：
∵ ∠ACD＝∠BCD，
∴ DO＝DN，
在Rt△BDO和Rt△EDN中
BD=DEDO=DN ，
∴ Rt△BDO≅Rt△EDN(HL)，
∴ BO＝EN．
在△DOC和△DNC中，
∠DOC=∠DNC=90∠OCD=∠NCDDC=DC
∴ △DOC≅△DNC(AAS)，
可知：OC＝NC；
∴ BC+EC＝BO+OC+NC−NE＝2OC＝8．
GH＝FH+OG．
证明：由（1）知：DF＝DO，
在x轴的负半轴上取OM＝FH，连接DM，如右图所示：
在△DFH和△DOM中
DF=DO∠DFH=∠DOM=90OM=FH ，
∴ △DFH≅△DOM(SAS)．
∴ DH＝DM，∠1＝∠ODM．
∴ ∠GDH＝∠1+∠2＝∠ODM+∠2＝∠GDM．
在△HDG和△MDG中
DH=DM∠GDH=∠GDMDG=DG ，
∴ △HDG≅△MDG(SAS)．
∴ MG＝GH，
∴ GH＝OM+OG＝FH+OG．
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4