鲁科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动学法指导课运动图像问题作业含解析

第2章 匀变速直线运动 学法指导课 运动图像问题

1.如图所示为甲、乙两个质点在同一条直线上运动的s-t图像,若以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则              (　　)

A.甲在0到T1时间内,路程大于位移的大小

B.甲开始运动时,甲在乙的前面

C.T3时刻,它们相遇,且此时甲的速度大于乙的速度

D.0到T3时间内,甲、乙的平均速度相同

答案　C　s-t图像不能表示物体的运动轨迹,并且甲做的是单向直线运动,在0到T1时间内,路程等于位移大小,A错误;甲开始运动的初始坐标为s=0,乙开始运动的初始坐标为s=1 m,故乙在甲前面,B错误;在T3时刻两者的坐标都是s=3 m,所以两者在同一点,即相遇,s-t图像的斜率表示物体运动的速度,T3时刻,甲图线的斜率大于乙图线的斜率,即甲的速度大于乙的速度,C正确;0到T3时间内甲的位移是3 m,而乙的位移是2 m,所用时间相等,故根据v=可得,甲的平均速度大于乙的平均速度,D错误。

2.在高中物理中,我们会遇到许多不同的物理概念和分析方法,这些概念和方法对我们认识自然规律会有很大帮助,因此要重视对概念和方法的准确理解和正确应用。自然界中某个物理量D的变化可以记为ΔD,发生这个变化所用的时间可以记为Δt;变化量ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率,简称变化率。在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。图表示某一物体做直线运动时的a-t图像。下列表述中正确的是              (　　)

A.“加速度的变化率”的单位应该是m/s2

B.“加速度的变化率”为0的运动一定是匀速直线运动

C.由a-t图像可知,在前2 s内该物体一定做匀减速直线运动

D.由a-t图像可知,在前2 s内该物体的速度变化量为3 m/s

答案　D　“加速度的变化率”是,则其单位应该是m/s3,A错误;“加速度的变化率”为0的运动,加速度是不变的,则一定是匀变速直线运动,B错误;由a-t图像可知,在前2 s内该物体的加速度减小,则物体做非匀变速直线运动,C错误;a-t图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量,则由图像可知,在前2 s内该物体的速度变化量为Δv=×2×3 m/s=3 m/s,D正确。

3.(多选)如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的v-t图像。t=0时刻起,甲物体做匀减速直线运动,乙物体做变加速直线运动。在0~t2时间内              (　　)

A.甲、乙两物体运动方向相同

B.乙物体运动的平均速度大小为

C.若甲、乙两物体从同一位置开始运动,则t1时刻两物体相遇

D.若甲、乙两物体在t2时刻相遇,则t=0时刻,甲物体在乙物体前

答案　AD　甲、乙两物体的速度均为正值,可知两物体的运动方向相同,A正确;甲物体做匀减速运动,平均速度大小为,乙物体在0~t2时间内的位移大于甲的位移,则平均速度大于,B错误;因v-t图像与t轴围成的“面积”表示位移,若甲、乙两物体从同一位置开始运动,则在0~t1时间内甲的位移大于乙的位移,则t1时刻两物体不能相遇,C错误;若甲、乙两物体在t2时刻相遇,则在0~t2时间内乙的位移大于甲的位移,则t=0时刻,甲物体在乙物体前面,D正确。

4.一辆汽车从车站由静止匀加速离去,开出一段时间之后司机发现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10 s,前进了15 m,在此过程中,汽车的最大速度为              (　　)

A.1.5 m/s　　　B.2 m/s

C.3 m/s　　　D.无法确定

答案　C　作出汽车运动的v-t图像如图所示。

由图像可知=15 m,解得vm=3 m/s,故选C。

5.利用传感器与计算机结合,可以绘制出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到一沿平直轨道运动小车的速度-时间图像如图所示,由此图像可知              (　　)

A.小车在20~40 s做匀变速直线运动

B.20 s末小车回到出发点

C.小车0~10 s内的平均速度小于10~20 s内的平均速度

D.小车10~30 s内的加速度方向不相同

答案　C　根据v-t图像的斜率表示加速度,可知小车在20~30 s内和30~40 s内加速度大小相等、方向相反,因此在20~40 s内小车做的不是匀变速直线运动,A错误;在前20 s内小车一直沿正方向运动,则20 s末小车没有回到出发点,B错误;根据v-t图线与坐标轴所围的面积在数值上等于位移的大小,可知小车在0~10 s内的位移小于10~20 s内位移,时间相等,则小车0~10 s内的平均速度小于10~20 s内的平均速度,C正确;v-t图像斜率的正负表示加速度的方向,则知小车10~30 s内的加速度方向相同,故D错误。

6.物体的运动图像并不仅限于x-t图像和v-t图像,还有v-x图像、a-t图像等等,不同的图像可以从不同的角度反映物体的运动情况。如图是某物体做直线运动的v2-x图像(v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析,其中正确的是              (　　)

A.该物体做匀加速直线运动

B.该物体的加速度大小为

C.该物体在位移中点的速度等于v0

D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0

答案　B　由匀变速直线运动的速度位移关系式v2-=2ax可得v2=2ax+,可以知道物体的加速度恒定不变,速度均匀减小,故物体做匀减速直线运动,A错误;由题图可得2a=,则得物体的加速度大小为,故B正确;该物体在运动过程中的平均速度为,因为物体做匀减速直线运动,所以该物体在运动中间时刻的速度等于,物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度,故C、D错误。

7.A、B两物体沿同一直线运动,运动过程中的s-t图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)

A.4 s时A物体运动方向发生改变

B.0~6 s内B物体的速度逐渐减小

C.0~5 s内两物体的平均速度相等

D.0~6 s内某时刻两物体的速度大小相等

答案　D　A物体的s-t图线是一条倾斜的直线,所以A物体做匀速直线运动,且速度为vA== m/s=-1 m/s,A错误;0~6 s内B物体的s-t图线的斜率增大,则B物体的速度逐渐增大,B错误;0~5 s内,A物体的位移ΔsA=-1 m-4 m=-5 m,B物体的位移ΔsB=-1 m-(-4 m)=3 m,所以A、B两物体在0~5 s内位移不相等,则平均速度不相等,C错误;0~6 s内,A物体的位移ΔsA'=-2 m-4 m=-6 m,B物体的位移ΔsB'=2 m-(-4 m)=6 m,则|ΔsA'|=|ΔsB'|,A物体做匀速直线运动,B物体的速度逐渐增大,则在0~6 s内某时刻两物体的速度大小相等,D正确。

8.(多选)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面之间的动摩擦因数减小。在某次训练中,运动员两次以相同的速度推出冰壶,第一次,在冰壶滑行至10 m处擦冰2 m,冰壶从推出到停止滑行的距离为25 m,滑行时间为8 s,第二次在冰壶滑行至15 m处擦冰2 m,冰壶整个过程滑行的距离为s,滑行的时间为t,则(假设冰壶在擦冰处做匀速运动)              (　　)

A.s=25 m　　　B.s<25 m　　　C.t=8 s　　　D.t>8 s

答案　AD　两种情况下,冰壶的初速度相同,在擦冰处做匀速运动的位移相同;两种情况下,冰壶做减速运动的位移s'=,也相同,所以总位移相同,速度-时间图像如图所示,根据图像可知,t>8 s,故选A、D。

9.(多选)两物体A、B同时同地沿同一方向运动,物体在时间t内的位移为x。图甲为A物体的-t图像,图乙为B物体的x-t图像。在两物体A、B运动过程中,下列说法正确的是　              (　　)

A.两物体的初速度均为零

B.两物体的加速度均为零

C.t=2 s时A物体追上B物体

D.0~2 s内两物体距离先增大再减小

答案　CD　设题图甲的斜率为k1,由图像得=k1t,解得x=k1t2,由图像得k1= m/s2= m/s2,代入上式得x=t2,结合位移公式x=v0t+at2,得a=1 m/s2,v0=0,乙图像是匀速直线运动的x-t图像,速度v=1 m/s,A、B错误;A追上B时a=vt1,解得t1=2 s,C正确;0~1 s内,A比B慢,距离增大,1 s末二者速度相等为1 m/s,距离最大,1~2 s内,A比B快,距离减小,2 s时A追上B,D正确。

10.(多选)如图,甲、乙两球均从静止开始由x点沿直线运动到y点,甲球一直以加速度a0运动,到达y点时速度为v,乙球先以加速度a1运动,途中某点改以加速度a2运动,到达y点时的速度也为v,若a1≠a2≠a0,则由x点沿直线运动到y的过程中              (　　)

A.甲、乙两球运动时间一定不相等

B.甲球运动时间一定较短

C.若a1>a0,则乙球运动时间较短

D.a1<a2

答案　AC　根据题意,甲、乙两球位移相等、末速度相等,作v-t图像共有如图1、2所示的两种情况。

由图可知甲、乙两球不可能同时达到y点,故A正确。由图可知:当a1>a0时,t甲>t乙,乙先到达y点;当a1<a0时,t乙>t甲,甲先到达y点;综上可知a1与a2的关系无法确定,故B、D错误,C正确。

11.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。t=0时A车从B车旁边驶过,A车一直以15 m/s的速度做匀速直线运动;B车由静止开始运动,0~60 s内B车的加速度随时间变化的图线如图所示。求:

(1)B车在10 s时的速度大小;

(2)B车在60 s内行驶的位移大小;

(3)A、B两车第一次相遇的时间。

答案　 (1)20 m/s　(2)900 m　(3)20 s

解析　(1) B车在10 s内做匀加速运动,则10 s时的速度大小v1=a1t1=20 m/s

(2) B车在10 s内的位移

s1=a1=100 m

10~40 s的位移s2=v1t2=600 m

40~60 s内v=v1-a3t3=0,s3==200 m

总位移大小为s=s1+s2+s3=900 m

(3)由sA=sB,有vAt=s1+v1(t-10)

解得t=20 s

12.在水平地面上有一物体,物体在水平拉力的作用下由静止开始做匀加速直线运动,10 s后撤去拉力,该物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动,其速度随时间t的变化规律如v-t图像所示。求:

(1)物体在8 s末的瞬时速度的大小;

(2)该物体匀减速直线运动的加速度;

(3)在整个过程该物体的总位移的大小。

答案　(1)6.4 m/s

(2)2 m/s2,方向与速度方向相反

(3)56 m

解析　(1)图像的斜率表示加速度,则物体在匀加速阶段的加速度为a== m/s2=0.8 m/s2

根据速度公式得v8=at8=6.4 m/s

(2)撤去拉力后,物体做匀减速运动,有

a'== m/s2=-2 m/s2

负号表示加速度方向与速度方向相反

(3)v-t图像与t轴围成的面积表示位移,有

s=v0t=×8×14 m=56 m

13.《机动车驾驶证申领和使用规定》已经正式施行,司机闯红灯要扣6分,被称为“史上最严交规”。某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时,经短暂时间思考(即驾驶员的反应时间,在反应时间内驾驶员来不及使用刹车)后开始刹车,小轿车在红灯刚亮时恰停在停车线上,v-t图线如图所示,若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L=10.5 m,求:

(1)驾驶员反应时间内轿车的位移大小;

(2)轿车的刹车时间;

(3)轿车刹车的加速度。

答案　(1)3 m　(2)2.5 s

(3)-2.4 m/s2

解析　(1)由题图可知,反应时间为t0=0.5 s,速度为v0=6 m/s,故反应时间内通过的位移为

s1=v0t0=3 m

(2)(3)刹车位移为

s=L-s1=7.5 m

根据速度位移公式可知

a==-2.4 m/s2

减速的时间t减==2.5 s,故轿车的刹车时间为2.5 s