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高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 速度课前预习ppt课件
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 速度课前预习ppt课件，共51页。
要点 匀变速直线运动的位移-速度关系我们可以把公式vt=v0+at和s=v0t+ at2联立,消去时间t,得到一个新的公式 - =2as❶,这便是匀变速直线运动的位移-速度关系式。根据这个公式,在没有时间信息❷时,我们也可用位移与速度的关系分析物体运动的相关情况。
❶(1)这个公式能适用于匀减速直线运动吗?(2)公式应用时应注意什么?
提示 (1)当然可以,匀变速直线运动均可适用。(2)公式中的物理量均为矢量,应用时注意正确使用正负号,与规定正方向相同时取正号,与规定方向相反时取负号,当求速度时开方结果注意分析其合理性。
提示 即问题中只有速度、位移、加速度这些相关物理量。
1.速度与位移关系式的推导根据v=v0+at得出时间t= 代入s=v0t+ at2⇒s= ⇒v2- =2as。
2.速度与位移关系式v2- =2as的理解及应用(1)公式的适用条件:公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适 用于匀变速直线运动。(2)公式的意义:公式v2- =2as反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移s之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求第四个未知的量。(3)公式的矢量性:公式中v0、v、a、s都是矢量,解题时先要规定正方向。一 般规定v0的方向为正方向,则:①物体做加速运动时,a取正值;做减速运动时,a取负值。
②s>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;s<0,说明位移的方向与 初速度的方向相反。或者已知位移时,位移的方向与正方向相同,取正值;位 移的方向与正方向相反,取负值。③v>0,说明末速度的方向与初速度方向相同;v<0,说明末速度的方向与初速 度方向相反。注意 应用此公式时,注意物理量的符号,必要时对计算结果进行分析,验证 其合理性。
(4)两种特殊形式①当v0=0时,v2=2as(初速度为零的匀加速直线运动)。②当v=0时,- =2as(末速度为零的匀减速直线运动,例如刹车问题)。
探究点一 速度与位移的关系
仔细观察图片,体会如何根据刹车痕迹的长度判断汽车的行驶速度。交通事故中,交警为了判断汽车是否超速,只要知道刹车时的加速度大小,再 测出刹车痕迹的长度,就可以求得汽车开始刹车时的速度。这是怎么办到的?
1.公式v2- =2as是矢量式,解题时一定要先设定正方向,一般取v0方向为正方向。
2.当运动物体不能看作质点时,要考虑物体的长度,注意位移s的取值。
例 如图所示,一列长为L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥,车 头过桥头A时速度是v1,车头过桥尾B时速度是v2,则车尾通过桥尾时的速度为 ( ) A.v2 B.2v2-v1C. D.
解题感悟 对位移-速度关系的理解及应用
1.当给出初速度、末速度、加速度,研究位移时,适合选用公式v2- =2ax。
2.公式v2- =2ax是矢量式,注意a的正负取值。
3.当运动物体不能看作质点时,要考虑物体的长度,注意位移x的取值。
1.(2021广东广州四十七中高一期中)如图甲,一辆小汽车在长度为L=21 m的 平直桥面上提速,图乙是该车在该段的车速的二次方(v2)与位移(s)的关系。 则小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为 ( )
A.4 m/s2 6 s B.2 m/s2 3 sC.2 m/s2 5 s D.2 m/s2 s
解析 本题考查速度位移公式,根据图像信息结合速度位移公式可解 答。由题图乙是该车在该段的车速的二次方(v2)与位移(s)的关系可知,题图 乙中信息可知运用公式v2- =2as,解得a=2 m/s2,再由公式a= ,得t=3 s,故选B。
2.物体做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为2 m/s2,经过一段时间发生 的位移为16 m。则物体的末速度为 ( )A.2 m/s B.6 m/sC.8 m/s D.10 m/s
探究点二 匀变速直线运动中间位置的速度
1.内容:匀变速直线运动中,位移中点的瞬时速度 与初速度v0、末速度v的关系是 = 。
2.推导:对前一半位移有 - =2as,对后一半位移有v2- =2a ,两式联立可得 = 。
3.中间时刻的瞬时速度 与位移中点的瞬时速度 的比较在v-t图像中,速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加速直线 运动时,由图甲可知 > ;当物体做匀减速直线运动时,由图乙可知 > 。所以当物体做匀变速直线运动时, > 。
结论:无论是匀加速运动还是匀减速运动,均有 > 。
1.物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,到达斜面底端时速度为4 m/s,则物 体经过斜面中点时的速度为 ( )A.2 m/s B.2 m/sC. m/s D. m/s
2.一个做匀减速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度大小分别是4v 和v,所用时间为t,则下列判断正确的是 ( )A.物体的加速度大小为 B.物体经过ab中点时的速率是 vC.物体在 时刻的速率是2vD.物体在这段时间内的位移为2.5vt
解析 物体的加速度大小为a= = ,A错误;物体经过ab中点时的速率为v'= = v,B错误;物体在 时刻的速率为v″= = =2.5v,C错误;物体在这段时间内的位移s= t=2.5vt,D正确。
探究点三 初速度为零的匀变速直线运动的特殊规律
1.设物体做v0=0,加速度为a的匀加速直线运动,从t=0时刻开始计时,以T为单 位时间,则: (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶ 2∶3∶…∶n。由v=at可证。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶3 2∶…∶n2。由s= at2可证。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内位移之比为s1∶s2∶s3∶ …∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。证明:s1=d1= aT2、s2=d2-d1= aT2、s3=d3-d2= aT2……
2.设物体做v0=0,加速度为a的匀加速直线运动,从t=0时刻开始计时,以s为单位 位移,如图所示,则存在以下几个关系式: (1)通过连续相等的位移时的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶ ∶ ∶…∶ 由v2=2as可证。
(2)通过前s、前2s、前3s、…、前ns的位移所用时间之比为T1∶T2∶T3∶ …∶Tn=1∶ ∶ ∶…∶ 由s= at2得t= 可证。(3)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )由T1∶T2∶T3∶…∶Tn=1∶ ∶ ∶…∶ 可证。注意 对做匀减速运动的物体速度减为零的过程用逆向思维,同样适用!
1.一质点从静止开始做匀加速直线运动,则在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内的 三段位移之比为 ( )A.2∶6∶5 B.2∶8∶7C.4∶12∶9 D.2∶2∶1
解析 方法一:设质点的加速度为a,则第1个2 s内的位移s1= a×22=2a,第2个2 s内的位移s2= a×42- a×22=6a,第5 s内的位移s3= a×52- a×42= a,则s1∶s2∶s3=4∶12∶9,C正确。方法二:由连续相等时间内通过的位移比为1∶3∶5∶7∶9∶…∶(2n-1)可得, 第1 s内、第2 s内、…、第5 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9,则第1个2 s、 第2个2 s和第5 s内的位移之比为4∶12∶9。
2.(多选)如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平面上,一颗子弹以某 一速度水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第3块木块后速 度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所需时间 比分别为 ( )A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3= ∶ ∶1
C.t1∶t2∶t3=1∶ ∶ D.t1∶t2∶t3=( - )∶( -1)∶1
解析 逆向思维:子弹向右做初速度为零的匀加速直线运动,则通过连 续相等的位移时的瞬时速度之比为v3∶v2∶v1=1∶ ∶ ,B正确;通过连续相等的位移所用时间之比为t3∶t2∶t1=1∶( -1)∶( - ),D正确。
1.某物体做初速度为零的匀加速直线运动,当其运动速度等于其末速度的 时,剩余的路程占其全程的 ( )A. B. C. D.
2.一个由静止开始做匀加速直线运动的物体,如果运动的第1秒内的位移是2 m,则物体运动第4秒内的位移是 ( )A.8 m B.14 m C.16 m D.32 m
解析 初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为 1∶3∶5∶7∶…∶(2n-1),即可求解出第4秒内的位移为s4=7s1=7×2 m=14 m,故 选B。
3.(★)如图所示,左图是我国新研制的两种型号穿甲弹A1和A2,右图是被穿透 的钢板,若它们的出膛初速度分别可达1.8 km/s和1.5 km/s,能穿透同一种钢板 厚度的极限值分别为600 mm和450 mm,那它们穿透钢板过程的加速度之比 约为 ( )
A.36∶25 B.9∶10 C.27∶25 D.25∶23
刹车类问题实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动,当速度减小到零时,车辆就 会停止。解答此类问题的思路是:(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹= ;(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间,最后再利用运动学公式求 解。若t>t刹,不能盲目把时间代入;若t
2.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹 车,汽车做匀减速直线运动,加速度大小为4 m/s2。从刹车开始计时,6秒内的 位移x的大小与第6秒末的速度v的大小分别为 ( )A.x=48 m,v=4 m/s B.x=50 m,v=0C.x=48 m,v=0 D.x=50 m,v=4 m/s
1.做匀加速直线运动的质点,速度从v增大到2v的过程中位移为s1;速度从2v增 大到3v的过程中位移为s2,则s1∶s2等于 ( )A.1∶1 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶5
解析 根据位移速度关系可知(2v)2-v2=2as1,(3v)2-(2v)2=2as2,则s1∶s2=3∶5,选D。
2.(2021陕西榆林十二中高一月考)一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡 匀加速下滑。当下滑距离为l时,速度为v,那么,当他的速度是 时,下滑的距离是 ( )A. B. C. D.
3.一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出,射入深度为s,如果子弹在 墙内穿行时做匀变速直线运动,则子弹在墙内运动的加速度大小为 ( )A. B. C. D.
4.一物体以初速度v0=20 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动,当上滑距离x0=30 m 时,速度减为10 m/s,物体恰滑到斜面顶部停下,则斜面长度为 ( )A.40 m B.50 m C.32 m D.60 m
5.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,从开始运动到驶过第一个100 m距 离时,速度增加了10 m/s,汽车驶过第二个100 m时,速度的增加量 ( )A.小于10 m/s B.等于10 m/sC.大于10 m/s D.无法确定
6.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动,途中用了10 s的时间 通过一座长120 m的桥,过桥后汽车的速度为16 m/s,汽车自身长度忽略不计, 则 ( )A.汽车的加速度为1.6 m/s2B.汽车过桥头时的速度为12 m/sC.汽车从出发到过完桥所用时间为16 sD.汽车从出发点到桥头的距离为40 m
解析 汽车通过桥的平均速度 = = m/s=12 m/s,又 = ,v=16 m/s,故汽车经过桥头的速度v0=8 m/s,汽车的加速度a= = m/s2=0.8 m/s2;汽车从出发到过完桥所用时间为t= = s=20 s;从出发点到桥头的距离s= = m=40 m。
7.如图所示,水平地面上并排固定着三个相同木块,一可视为质点的子弹以速 度v0从左侧水平射入1号木块,且刚好未从3号木块穿出。若子弹整个过程可 视为匀减速直线运动,则子弹离开2号木块开始进入3号木块时的速度为 ( ) A. v0 B. v0 C. v0 D. v0
8.(多选)(2021江西上饶玉山樟村中学)酒后驾驶会导致许多安全隐患,因为驾 驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。 表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的 距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车 制动时的加速度大小都相等)。
分析表格可知,下列说法正确的是 ( )A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sB.若汽车以20 m/s的速度行驶时,发现前方40 m处有险情,酒后驾驶不能安全 停车C.汽车制动时,加速度大小为10 m/s2D.表中s为66.7 m
解析 取速度为15 m/s进行计算,正常反应时间t1= = s=0.5 s,酒后反应时间t2= = s=1 s,其余速度下计算反应时间同理,因此驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s,故A正确;若以20 m/s的速度行驶时,酒后停车距离 为46.7 m大于40 m,故不能安全停车,故B正确;汽车制动时做匀减速直线运动, 根据第一组数据计算,s=22.5 m-7.5 m=15 m,根据速度位移公式 - =2as,代入数据解得a=-7.5 m/s2,C错误;当初速度为25 m/s时,停车距离为s= +25 m=66.7 m,故D正确。
9.我国航母“山东号”上的舰载机仍采用滑跃起飞方式。某舰载机在航母 的水平直跑道上起飞时发动机产生的最大加速度大小为5 m/s2,无风环境下 飞机起飞时的速度大小至少为50 m/s。(1)若航母静止在水面上,飞机靠自身的发动机从航母上起飞至少需要多长的 跑道?(2)为了使飞机在100 m的短跑道上起飞,若航母正以一定的速度做匀速直线 运动,则飞机起飞前,飞机和航母的共同速度至少应为多大?(结果用根式表示)(3)如果风速不可忽略,为了使舰载机尽快起飞,飞机应当逆风行驶还是顺风 行驶并说明理由。
答案 (1)250 m (2)(50-10 ) m/s (3)见解析
要点 匀变速直线运动的位移-速度关系我们可以把公式vt=v0+at和s=v0t+ at2联立,消去时间t,得到一个新的公式 - =2as❶,这便是匀变速直线运动的位移-速度关系式。根据这个公式,在没有时间信息❷时,我们也可用位移与速度的关系分析物体运动的相关情况。
❶(1)这个公式能适用于匀减速直线运动吗?(2)公式应用时应注意什么?
提示 (1)当然可以,匀变速直线运动均可适用。(2)公式中的物理量均为矢量,应用时注意正确使用正负号,与规定正方向相同时取正号,与规定方向相反时取负号,当求速度时开方结果注意分析其合理性。
提示 即问题中只有速度、位移、加速度这些相关物理量。
1.速度与位移关系式的推导根据v=v0+at得出时间t= 代入s=v0t+ at2⇒s= ⇒v2- =2as。
2.速度与位移关系式v2- =2as的理解及应用(1)公式的适用条件:公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适 用于匀变速直线运动。(2)公式的意义:公式v2- =2as反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移s之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求第四个未知的量。(3)公式的矢量性:公式中v0、v、a、s都是矢量,解题时先要规定正方向。一 般规定v0的方向为正方向,则:①物体做加速运动时,a取正值;做减速运动时,a取负值。
②s>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;s<0,说明位移的方向与 初速度的方向相反。或者已知位移时,位移的方向与正方向相同,取正值;位 移的方向与正方向相反,取负值。③v>0,说明末速度的方向与初速度方向相同;v<0,说明末速度的方向与初速 度方向相反。注意 应用此公式时,注意物理量的符号,必要时对计算结果进行分析,验证 其合理性。
(4)两种特殊形式①当v0=0时,v2=2as(初速度为零的匀加速直线运动)。②当v=0时,- =2as(末速度为零的匀减速直线运动,例如刹车问题)。
探究点一 速度与位移的关系
仔细观察图片,体会如何根据刹车痕迹的长度判断汽车的行驶速度。交通事故中,交警为了判断汽车是否超速,只要知道刹车时的加速度大小,再 测出刹车痕迹的长度,就可以求得汽车开始刹车时的速度。这是怎么办到的?
1.公式v2- =2as是矢量式,解题时一定要先设定正方向,一般取v0方向为正方向。
2.当运动物体不能看作质点时,要考虑物体的长度,注意位移s的取值。
例 如图所示,一列长为L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥,车 头过桥头A时速度是v1,车头过桥尾B时速度是v2,则车尾通过桥尾时的速度为 ( ) A.v2 B.2v2-v1C. D.
解题感悟 对位移-速度关系的理解及应用
1.当给出初速度、末速度、加速度,研究位移时,适合选用公式v2- =2ax。
2.公式v2- =2ax是矢量式,注意a的正负取值。
3.当运动物体不能看作质点时,要考虑物体的长度,注意位移x的取值。
1.(2021广东广州四十七中高一期中)如图甲,一辆小汽车在长度为L=21 m的 平直桥面上提速,图乙是该车在该段的车速的二次方(v2)与位移(s)的关系。 则小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为 ( )
A.4 m/s2 6 s B.2 m/s2 3 sC.2 m/s2 5 s D.2 m/s2 s
解析 本题考查速度位移公式,根据图像信息结合速度位移公式可解 答。由题图乙是该车在该段的车速的二次方(v2)与位移(s)的关系可知,题图 乙中信息可知运用公式v2- =2as,解得a=2 m/s2,再由公式a= ,得t=3 s,故选B。
2.物体做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为2 m/s2,经过一段时间发生 的位移为16 m。则物体的末速度为 ( )A.2 m/s B.6 m/sC.8 m/s D.10 m/s
探究点二 匀变速直线运动中间位置的速度
1.内容:匀变速直线运动中,位移中点的瞬时速度 与初速度v0、末速度v的关系是 = 。
2.推导:对前一半位移有 - =2as,对后一半位移有v2- =2a ,两式联立可得 = 。
3.中间时刻的瞬时速度 与位移中点的瞬时速度 的比较在v-t图像中,速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加速直线 运动时,由图甲可知 > ;当物体做匀减速直线运动时,由图乙可知 > 。所以当物体做匀变速直线运动时, > 。
结论:无论是匀加速运动还是匀减速运动,均有 > 。
1.物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,到达斜面底端时速度为4 m/s,则物 体经过斜面中点时的速度为 ( )A.2 m/s B.2 m/sC. m/s D. m/s
2.一个做匀减速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度大小分别是4v 和v,所用时间为t,则下列判断正确的是 ( )A.物体的加速度大小为 B.物体经过ab中点时的速率是 vC.物体在 时刻的速率是2vD.物体在这段时间内的位移为2.5vt
解析 物体的加速度大小为a= = ,A错误;物体经过ab中点时的速率为v'= = v,B错误;物体在 时刻的速率为v″= = =2.5v,C错误;物体在这段时间内的位移s= t=2.5vt,D正确。
探究点三 初速度为零的匀变速直线运动的特殊规律
1.设物体做v0=0,加速度为a的匀加速直线运动,从t=0时刻开始计时,以T为单 位时间,则: (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶ 2∶3∶…∶n。由v=at可证。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶3 2∶…∶n2。由s= at2可证。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内位移之比为s1∶s2∶s3∶ …∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。证明:s1=d1= aT2、s2=d2-d1= aT2、s3=d3-d2= aT2……
2.设物体做v0=0,加速度为a的匀加速直线运动,从t=0时刻开始计时,以s为单位 位移,如图所示,则存在以下几个关系式: (1)通过连续相等的位移时的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶ ∶ ∶…∶ 由v2=2as可证。
(2)通过前s、前2s、前3s、…、前ns的位移所用时间之比为T1∶T2∶T3∶ …∶Tn=1∶ ∶ ∶…∶ 由s= at2得t= 可证。(3)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )由T1∶T2∶T3∶…∶Tn=1∶ ∶ ∶…∶ 可证。注意 对做匀减速运动的物体速度减为零的过程用逆向思维,同样适用!
1.一质点从静止开始做匀加速直线运动,则在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内的 三段位移之比为 ( )A.2∶6∶5 B.2∶8∶7C.4∶12∶9 D.2∶2∶1
解析 方法一:设质点的加速度为a,则第1个2 s内的位移s1= a×22=2a,第2个2 s内的位移s2= a×42- a×22=6a,第5 s内的位移s3= a×52- a×42= a,则s1∶s2∶s3=4∶12∶9,C正确。方法二:由连续相等时间内通过的位移比为1∶3∶5∶7∶9∶…∶(2n-1)可得, 第1 s内、第2 s内、…、第5 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9,则第1个2 s、 第2个2 s和第5 s内的位移之比为4∶12∶9。
2.(多选)如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平面上,一颗子弹以某 一速度水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第3块木块后速 度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所需时间 比分别为 ( )A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3= ∶ ∶1
C.t1∶t2∶t3=1∶ ∶ D.t1∶t2∶t3=( - )∶( -1)∶1
解析 逆向思维:子弹向右做初速度为零的匀加速直线运动,则通过连 续相等的位移时的瞬时速度之比为v3∶v2∶v1=1∶ ∶ ,B正确;通过连续相等的位移所用时间之比为t3∶t2∶t1=1∶( -1)∶( - ),D正确。
1.某物体做初速度为零的匀加速直线运动,当其运动速度等于其末速度的 时,剩余的路程占其全程的 ( )A. B. C. D.
2.一个由静止开始做匀加速直线运动的物体,如果运动的第1秒内的位移是2 m,则物体运动第4秒内的位移是 ( )A.8 m B.14 m C.16 m D.32 m
解析 初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为 1∶3∶5∶7∶…∶(2n-1),即可求解出第4秒内的位移为s4=7s1=7×2 m=14 m,故 选B。
3.(★)如图所示,左图是我国新研制的两种型号穿甲弹A1和A2,右图是被穿透 的钢板,若它们的出膛初速度分别可达1.8 km/s和1.5 km/s,能穿透同一种钢板 厚度的极限值分别为600 mm和450 mm,那它们穿透钢板过程的加速度之比 约为 ( )
A.36∶25 B.9∶10 C.27∶25 D.25∶23
刹车类问题实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动,当速度减小到零时,车辆就 会停止。解答此类问题的思路是:(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹= ;(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间,最后再利用运动学公式求 解。若t>t刹,不能盲目把时间代入;若t
2.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹 车,汽车做匀减速直线运动,加速度大小为4 m/s2。从刹车开始计时,6秒内的 位移x的大小与第6秒末的速度v的大小分别为 ( )A.x=48 m,v=4 m/s B.x=50 m,v=0C.x=48 m,v=0 D.x=50 m,v=4 m/s
1.做匀加速直线运动的质点,速度从v增大到2v的过程中位移为s1;速度从2v增 大到3v的过程中位移为s2,则s1∶s2等于 ( )A.1∶1 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶5
解析 根据位移速度关系可知(2v)2-v2=2as1,(3v)2-(2v)2=2as2,则s1∶s2=3∶5,选D。
2.(2021陕西榆林十二中高一月考)一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡 匀加速下滑。当下滑距离为l时,速度为v,那么,当他的速度是 时,下滑的距离是 ( )A. B. C. D.
3.一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出,射入深度为s,如果子弹在 墙内穿行时做匀变速直线运动,则子弹在墙内运动的加速度大小为 ( )A. B. C. D.
4.一物体以初速度v0=20 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动,当上滑距离x0=30 m 时,速度减为10 m/s,物体恰滑到斜面顶部停下,则斜面长度为 ( )A.40 m B.50 m C.32 m D.60 m
5.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,从开始运动到驶过第一个100 m距 离时,速度增加了10 m/s,汽车驶过第二个100 m时,速度的增加量 ( )A.小于10 m/s B.等于10 m/sC.大于10 m/s D.无法确定
6.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动,途中用了10 s的时间 通过一座长120 m的桥,过桥后汽车的速度为16 m/s,汽车自身长度忽略不计, 则 ( )A.汽车的加速度为1.6 m/s2B.汽车过桥头时的速度为12 m/sC.汽车从出发到过完桥所用时间为16 sD.汽车从出发点到桥头的距离为40 m
解析 汽车通过桥的平均速度 = = m/s=12 m/s,又 = ,v=16 m/s,故汽车经过桥头的速度v0=8 m/s,汽车的加速度a= = m/s2=0.8 m/s2;汽车从出发到过完桥所用时间为t= = s=20 s;从出发点到桥头的距离s= = m=40 m。
7.如图所示,水平地面上并排固定着三个相同木块,一可视为质点的子弹以速 度v0从左侧水平射入1号木块,且刚好未从3号木块穿出。若子弹整个过程可 视为匀减速直线运动,则子弹离开2号木块开始进入3号木块时的速度为 ( ) A. v0 B. v0 C. v0 D. v0
8.(多选)(2021江西上饶玉山樟村中学)酒后驾驶会导致许多安全隐患,因为驾 驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。 表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的 距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车 制动时的加速度大小都相等)。
分析表格可知,下列说法正确的是 ( )A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sB.若汽车以20 m/s的速度行驶时,发现前方40 m处有险情,酒后驾驶不能安全 停车C.汽车制动时,加速度大小为10 m/s2D.表中s为66.7 m
解析 取速度为15 m/s进行计算,正常反应时间t1= = s=0.5 s,酒后反应时间t2= = s=1 s,其余速度下计算反应时间同理,因此驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s,故A正确;若以20 m/s的速度行驶时,酒后停车距离 为46.7 m大于40 m,故不能安全停车,故B正确;汽车制动时做匀减速直线运动, 根据第一组数据计算,s=22.5 m-7.5 m=15 m,根据速度位移公式 - =2as,代入数据解得a=-7.5 m/s2,C错误;当初速度为25 m/s时,停车距离为s= +25 m=66.7 m,故D正确。
9.我国航母“山东号”上的舰载机仍采用滑跃起飞方式。某舰载机在航母 的水平直跑道上起飞时发动机产生的最大加速度大小为5 m/s2,无风环境下 飞机起飞时的速度大小至少为50 m/s。(1)若航母静止在水面上,飞机靠自身的发动机从航母上起飞至少需要多长的 跑道?(2)为了使飞机在100 m的短跑道上起飞,若航母正以一定的速度做匀速直线 运动,则飞机起飞前,飞机和航母的共同速度至少应为多大?(结果用根式表示)(3)如果风速不可忽略,为了使舰载机尽快起飞,飞机应当逆风行驶还是顺风 行驶并说明理由。
答案 (1)250 m (2)(50-10 ) m/s (3)见解析
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