物理第1节 空间和时间导学案

第1节　空间和时间

要点一　参考系

动与静是相对❶的,人们必须确定一个参照物来描述物体的运动,这种参照物称为参考系❷。

要点二　坐标系

在物理学中,通常需要借助数学方法,通过建立坐标系❸来描述物体的位置。

要点三　时间和时刻

时刻是指某一瞬时❹,时间是指两个时刻的间隔❺。

❶物体是否在运动,与选取的参照物有关,没有参照物谈运动是没有意义的,这样理解对吗?

提示　对。

❷只有静止的物体才能作为参考系,这种说法对吗?

提示　不对,参考系的选取是任意的。

❸坐标系是用数学方法来确定物体所在位置的一种方法,和数学上的数轴是完全一样的,可以这样理解吗?

提示　不可以,坐标系是用数学方法来确定物体所在位置的一种方法,但和数轴不相同,坐标系是用来确定物体的位置的,原点为参考点,物体的坐标表示相对于参考点的位置,既有大小又有单位,可以有一维坐标系、二维直角坐标系、空间坐标系等,而数轴只是用来比较数的大小。

❹瞬时就是很短的一段时间,这么理解对吗?

提示　不对,瞬时指的是一瞬间,没有长短。瞬时对应物体所处的状态,只有先与后、早与迟的区别,而没有长短之分。

❺间隔是由很多时刻组成的,时刻就是很短的时间,这么理解对吗?

提示　不对,时刻指瞬时,没有长短,间隔指时间轴上一段长度,故不能说间隔是由很多时刻组成的,也不能说时刻就是很短的时间。但当时间轴上的两个点无限靠近时,它们之间的间隔就会趋近于零,时间就变成时刻了(极限的物理思想,后面会学到)。

明白以下时间轴对应的时间描述

在时间轴上表示第3秒、前3秒、第3秒初、第2秒末、第3秒末、3秒末、3秒时、第4秒初。

探究点一　参考系

1.参考系的“四个性质”

(1)相对性:物体如何运动都是相对参考系而言的。

(2)任意性:参考系可以任意选取,但中学通常选地面为参考系。

(3)统一性:在同一个问题中,研究多个物体的运动时,必须选取同一个参考系。

(4)差异性:选取不同的参考系观察的结果可能不同。

2.参考系的选取原则

(1)参考系的选取可以是任意的,但在实际问题中,参考系的选取应以使研究问题尽可能方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则。通常情况下,在讨论地面上物体的运动时,都以地面为参考系。

(2)在比较多个物体的运动时,应选择同一参考系。

1.(2021安徽潜山第二中学高一期中)关于参考系的选择,下列说法正确的是 (　　)

A.在空中运动的物体不能作为参考系

B.参考系必须选取与地面连在一起的物体

C.参考系的选择应该以能准确而方便地描述物体的运动为原则

D.对于同一个运动,选择的参考系不同,观察和描述的结果一定相同

答案　C　任何物体都能作为参考系,选项A错误;参考系不一定选取与地面连在一起的物体,选项B错误;参考系的选择应该以能准确而方便地描述物体的运动为原则,选项C正确;对于同一个运动,选择的参考系不同,观察和描述的结果不一定相同,选项D错误。

2.(2021浙江杭州高一期中)一位坐在火车A内的乘客观察窗外,发现临窗另一列火车B正向西移动,又看到另一侧窗外的树木也向西移动,若以地面为参考系,则火车A和火车B的运动情况不可能的是              (　　)

A.火车A向东,火车B静止

B.火车A向东,火车B向西

C.火车A向西,火车B向西

D.火车A向东,火车B向东

答案　C　坐在火车A内的乘客观察窗外,发现临窗另一列火车B正向西移动,又看到另一侧窗外的树木也向西移动,若以地面为参考系,说明火车A向东运动,火车B向西运动或者静止或者向东运动,但速度小于火车A的速度。本题选不可能的,故选C。

3.(★)(2021山东青岛高一期中)两辆汽车在平直公路上以相同的速度并列行驶。其中一辆汽车上的乘客眼睛盯着另一汽车与之正对的车轮边缘上某一点,那么他看到的这一点的运动轨迹是下列四幅图中的              (　　)

答案　D　两辆汽车在平直公路上以相同的速度并列行驶,所以两车相对静止,相对乘客来说,车轮在原地做圆周运动,故选D。

探究点二　坐标系

同学们针对以下情境思考问题。

如图,在北京长安街上沿直线行驶的小汽车,若问汽车到哪里了,通常我们会选择地面上的一个标志性的建筑物作为参考点,来具体说明汽车所处的位置。那么我们在物理学中如何借助一种数学方法来描述汽车的具体位置?

提示　我们可以用一维坐标系,比如我们可以沿自西向东方向建立一维坐标系,x轴的正方向指向东,选取路上的某一个交通岗为坐标原点O,就可以用坐标来准确地描述汽车的位置。

一维坐标系中应包含坐标原点、正方向和单位长度三个要素。物体的位置可以用一维坐标系中的位置坐标来表示。坐标的绝对值表示位置坐标与原点的距离,坐标中的“+”表示物体位于坐标轴的正方向一侧,“-”表示物体位于坐标轴的负方向一侧。

当物体沿直线运动,即做一维运动时,可以以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立一维坐标系。当物体在某一平面内做曲线运动,即做二维运动时,需用两个相互垂直的坐标确定它的位置,即二维坐标(平面坐标)。当物体在空间内运动时,需采用三个坐标确定它的位置,即三维坐标(空间坐标)。

例　以北京长安街为x轴,向东为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系。一辆汽车最初在原点以西3km处,几分钟后行驶到原点以东2km处。这辆汽车最初位置坐标和最终位置坐标分别是              (　　)

A.3km　2km　　　B.-3km　2km

C.3km　-2km　　　D.-3km　-2km

答案　B　坐标轴的正方向向东,则位置在坐标原点以东为正,在坐标原点以西为负,汽车最初在原点以西且距原点3km处,所以最初位置是-3km,同理最终位置是2km,故选B。

解题感悟

根据实际问题情境,选取坐标原点,建立科学合理的坐标系,可以对解决问题提供很大的便利条件。

如图所示,某人从学校门口A点开始散步,先向南走50m到达B点,再向东走100m到达C点,最后向北走150m到达D点,以校门口A点为坐标原点,建立合适的坐标系,表示A、B、C、D各位置。

答案　见解析

解析　以A点为坐标原点,向东为x轴的正方向,向北为y轴的正方向建立二维直角坐标系,如图所示,则各点的位置坐标为A(0,0),B(0,-50m),C(100m,-50m),D(100m,100m)。

探究点三　时间和时刻

根据列车时刻表思考以下问题。

　　(1)开车时间、到达时间、运行时间的值都是越来越大,是怎么回事?停留对应的时间段长短不一又是指什么?

(2)如果用“时刻”和“时间”两个概念来表示上面两种生活中的时间,哪个是时刻,哪个是时间?

提示　(1)(2)时间和时刻:时刻指某一瞬时,通常用t表示,在时间轴上,时刻用点表示,是一个状态量。时间是指两个时刻之间的间隔,通常用Δt表示,在表示时间的数轴上,时间用线段来表示,时间是事物变化过程长短的量度,是一个过程量。这里开车时间所指的时间和运行时间所指的不一样,在物理学中为了将此区分开来,将开车时间及到达时间(指的是某一瞬间)称为时刻,而将运行时间(指的那一段时间)称为时间。

时间与时刻的区别与联系

例　时间和时刻的物理意义不同,在对具体事物的描述中,我们要细心体会二者的区别。以下关于时间和时刻的说法正确的是              (　　)

A.2020年12月1日23时11分,嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面,这里指的是时间

B.高速摄影机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片,曝光时间为10-6s,这里指的是时刻

C.第5秒内指的是4秒末到5秒末这1秒的时间

D.某节目开播时间是19点,这里指的是时间

答案　C　2020年12月1日23时11分,嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面,这里指的是时刻,A错误;高速摄影机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片,曝光时间为10-6s,这里指的是时间,B错误;第5秒内指的是4秒末到5秒末这1秒的时间,C正确;某节目开播时间是19点,这里指的是时刻,D错误。

解题感悟

时间指的是某事物的发展过程所对应的一段时间,在时间轴上用一段线段表示,而时刻表示是一瞬间,没有大小,在时间轴上,用点来表示。

1.(2021河北唐山第十一中学高一期中)以下的计时数据,哪一个指的是时刻 (　　)

A.火车由唐山到北京需要1小时15分钟

B.跑百米用时14秒

C.物理考试周四上午9:00点开始

D.本次的节目大约需要40分钟

答案　C　火车由唐山到北京需要1小时15分钟,1小时15分钟是时间,故A错误;跑百米用时14秒,是指某一过程所用的时间,故B错误;物理考试上午9:00开始,表示时刻,故C正确;本次节目大约需要40分钟,表示时长,为时间,D错误。

2.(2021江苏淮安高一月考)以下对话,其含义是指时刻还是指时间,其中正确的是 (　　)

A.问:这车什么时候开?(时间)

B.答:过一会儿就要开了。(时刻)

C.问:我离开一下,10min就赶回来,行不?(时间)

D.答:你不能晚过车票上的开车时间。(时间)

答案　C　“这车什么时候开”是指时刻,故A错误;“过一会儿就要开了”指的是时间,故B错误;“我离开一下,10min就赶回来,行不”指的是时间,故C正确;“你不能晚过车票上的开车时间”指的是时刻,故D错误。

1.(2021浙江温州期中)宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经作诗:“飞花两岸照船红,百里榆堤半日风,卧看满天云不动,不知云与我俱东。”在这首诗中,诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。关于诗中所描述的运动以及参考系,以下说法正确的是              (　　)

A.“云不动”是以两岸为参考系的

B.“飞花”是运动的,不能作为参考系

C.“云与我俱东”是以运动的船为参考系的

D.“云与我俱东”是以两岸为参考系的

答案　D　诗人以船为参考系看云时,会认为“卧看满天云不动”的效果,故A错误;“飞花”相对船是运动的,也可以作为参考系,故B错误;“卧看满天云不动”是指“云与我”保持相对静止,即“云与我”以相同的速度相对于两岸向东运动,“云与我俱东”是以两岸的榆树或两岸为参考系的,故C错误,D正确。

2.(2021湖南高一期中)下列说法中表示时刻的是 (　　)

A.近地卫星运行周期约为84分钟

B.同步卫星运行周期约为24小时

C.“高分十三号卫星”于10月12日00时57分发射

D.“天问一号”飞行约7个月才能到达火星

答案　C　时刻为时间轴上的某一时间点,时间为时间轴上某两个时间点之间的间隔,84分钟、24小时和7个月都是时间,而10月12日00时57分是时间轴上的一个点,所以选项A、B、D表示的是时间,选项C表示的是时刻。

3.如图所示,一根绳子长1.5m,放在高0.8m的桌子上,有一部分悬在桌外,留在桌面上的部分长为1.2m,以桌边上的一点O'为坐标原点,竖直向下为正方向建立一维坐标系,则绳的底端B的坐标为              (　　)

A.x=0.3m　　　B.x=0.5m

C.(0,0.3m)　　　D.(0,-0.3m)

答案　A　以桌边上的一点O'为坐标原点,竖直向下为正方向建立一维坐标系,B到O'的距离为1.5m-1.2m=0.3m,所以B的坐标是x=0.3m,A正确。

研究运动学问题必须选取参考系,而参考系的选取在原则上是任意的,但是一般情况下,选取地面或相对地面静止的物体为参考系。在研究有相对运动的两个及两个以上物体的运动时,如果巧妙地选取其中一个物体作为参考系,那将会大大简化解题过程,从而达到化难为易、事半功倍的效果。

1.一个木箱漂浮在河中,随平稳流动的河水向下游漂去。在木箱上游和下游各有一条小船,两船到木箱的距离相同,两船同时划向木箱。若两船在水中划行的速度大小相等,那么(　　)

A.上游的小船先到达木箱　　　B.下游的小船先到达木箱

C.两船同时到达木箱　　　D.条件不足,无法确定

答案　C　本题按常规的方法,选择地面作为参考系比较麻烦,不易求解。此时不妨选择流水作为参考系,这样木箱是静止的,由于两船到木箱的距离相同,两船在水中划行的速度相等,所以两船将同时到达木箱处。故本题应选C。

2.在通天河中逆流而上的木船在到达伏虎桥时,船上的木棉袈裟不慎被风吹落通天河中。15分钟后,仁风舵主才发现并立即掉头追赶,终在白鹅潭口捞起。已知水速恒为v1=2m/s,船相对水的速度大小不变。以下说法正确的是              (　　)

A.伏虎桥、白鹅潭相距3600m

B.袈裟在水中总共漂流了45分钟

C.袈裟在水中总共漂流了25分钟

D.伏虎桥、白鹅潭相距5400m

答案　A　以木棉袈裟为参考系,逆流而上时船相对于木棉袈裟的速度大小和顺流而下时船相对于木棉袈裟的速度大小相等,相对位移大小相等,所以两种情况下运动的时间相等,从掉落到追上用时为t=15×2×60s=1800s,此过程木棉袈裟运动的位移为x=v1t=3600m,所以伏虎桥、白鹅潭相距3600m,A正确,D错误;袈裟在水中总共漂流了30分钟,B、C错误。