广西省桂林市秀峰区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

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广西省桂林市秀峰区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（  ）A．a－5＞b－5     B．3＋a＞b＋3C.>       D．－3a＞－3b2. 为了了解某中学学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是(　　)A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校七、八、九年级中各随机抽取10%的学生3. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是(    )A.15                  B.40                 C.50                 D.604. 正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7,则44-x的立方根为(　　)A.-5                         B.5C.13                         D.105. 甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么(    )A.甲校的女生人数多                        B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生人数一样多                D.不能判断哪一个学校的女生人数多6. 如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6-b,a-10)在(　　)A.第一象限             B.第二象限C.第三象限             D.第四象限7. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　）A．30°   B．40°   C．50°   D．60°8. 如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′,则点B′的坐标是(    )A.(0,-1)               B.(1,2)               C.(2,-1)                 D.(1,-1)9. 某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是(    )A.扇形统计图           B.条形统计图             C.折线统计图          D.直方图10. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　) A.a+β                       B.180°-α C.(a+β)                   D.90°+(a+β)二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)11. +=　　　　. 12. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=　　．13. 已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；14. 若,则3(x+y)-(3x-5y)的值是__________. 15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为________； 三.解答题（共7题，总计75分）16. 计算：-(-2)2+-17. 解方程组： 18. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．19. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题： (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标； (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.20. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.74.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.53.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.25.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.54.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5     (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；  (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)  (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？21. (1)根据下列叙述填依据:已知:如图①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度数.解:因为∠B+∠BFE=180°,所以AB∥EF(　_________).又因为AB∥CD,所以CD∥EF(_________).所以∠CDF+∠DFE=180°(_________).所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠DFE+∠D=360°.(2)根据以上解答进行探索:如图②,AB∥EF,∠BDF与∠B,∠F有何数量关系?并说明理由.(3)如图③④,AB∥EF,你能探索出图③、图④两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系吗?请直接写出结果. 22. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
参考答案一.选择题 1. D  2. D  3. B  4. A  5. D  6. D  7. C  8. D  9. C  10. D二. 填空题11. -12. 105°13. (7,−2)或(−3,−2).14. 2415. 三. 解答题16. 原式=-4+2-(-4)=217. 解：②×2得，6x＋4y＝26，③①－③得，y＝5.将y＝5代入①得，6x＋25＝31，则x＝1.所以方程组的解为18. 证明：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC．19. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)； (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.20. 解：(1)    13    正    5  (2)答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范围内最多，有19户；③居民月均用水量在8.0<x≤9.5范围内的最少，只有2户等.(合理即可)  (3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.21. 解:(1)同旁内角互补,两直线平行;平行于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同旁内角互补(2)∠BDF=∠B+∠F,理由如下:如图,过点D向右作DC∥AB,所以∠B=∠BDC.又因为AB∥EF,所以DC∥EF,所以∠CDF=∠F.又∠BDF=∠BDC+∠CDF,所以∠BDF=∠B+∠F. (3)两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系均为∠BDF=∠F-∠B.22. 解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得： ，解得： 答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆； （2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．