2022年浙江省衢州市柯城区九年级第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年初中毕业升学考试独立作业

数学

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. －3的倒数是（    ）

A. 3 B. －3 C.  D.

2. 据新华体育报道，国际奥委会新闻发言人在新闻发布会上透露，北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人．其中3.16亿用科学记数法表示为（   ）

A. 3.16 B.  C.  D.

3. 如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的俯视图的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确是（    ）

A  B.  C.  D.

5. 若二次根式在实数范围内有意义，则下列各数中，x可取的值是（   ）

A. 4 B.  C.  D. 1

6. 不等式组的解集是（    ）

A. x≥－2 B. －2＜x＜3 C. x＞3 D. －2≤x＜3

7. 在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌，如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 当时，二次函数的最小值为－1，则a的值为（   ）

A 2 B.  C. 2或 D. 2或

10. 如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A、点C在反比例函数（k＞0，x＞0）图象上．若直线BC的函数表达式为y=x-4，则反比例函数表达式为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 若，则________．

12. 若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是________.

13. 计算：______．

14. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图，则点B点的坐标为______．

15. 如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点. 已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC=________. 

16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧，是以点C为圆心，为半径的圆弧，是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，那么点的坐标是______，点的坐标是______．

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17. 计算：．

18. 解分式方程：

19. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．求证：平行四边形ABCD是菱形．

20. 学校组织七、八年级全体学生开展了“防诈骗”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分）．收集数据：七年级：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；

（3）该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？

21. 图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB，CD和折叠杆“AE﹣EF”组成，其中AB＝CD＝1.2m，AB，CD之间的水平距离BD＝2.5m，AE＝1.5m．道闸工作时，折叠杆“AE﹣EF”可绕点A在一定范围内转动，张角为∠BAE（90°≤∠BAE≤150°），同时杆EF始终与地面BD保持平行．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

（1）当张角∠BAE为135°时，求杆EF与地面BD之间的距离（结果精确到0.01m）；

（2）试通过计算判断宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能否正常通过此道闸？

22. 如图，在⊙O中，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，点E是的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交⊙O于点N，分别连接EB，CN．

（1）判断EM与BE的数量关系是        ，并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，MB＝1，求阴影部分图形的面积．

23. 在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知A（0，4），B（﹣1，1），C（1，1），二次函数y＝x2+（1﹣2a）x+a2（a为实数）的图象经过（﹣1，m）．

（1）当m＝﹣1时，求a的值；

（2）当抛物线顶点在BC上时，求m的值；

（3）若抛物线的顶点在△ABC内部时，求a的取值范围．

24. （1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．

①求证：DQ＝AE；

②推断：的值为　   　；

（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k＝时，若tan∠CGP＝，GF＝2，求CP的长．

2022年初中毕业升学考试独立作业

数学

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】（5.8，348）##(,348)

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】    ① （6，0）    ②. （0，2022）

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】见详解

【20题答案】

【答案】（1），，，   

（2）八年级成绩较好，理由见解析   

（3）390名

【21题答案】

【答案】（1）2.26米；   

（2）不能，理由见解析．

【22题答案】

【答案】（1）BE=，理由见解析   

（2）见解析    （3）

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【24题答案】

【答案】（1）①见解析；②1；（2）＝k，理由见解析；（3）