2022浙江省衢州市中考数学模拟试题二(word版含答案)

2022浙江省衢州市中考数学模拟试题二

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（　　）

A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109

2．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．下列立体图形中，主视图是矩形的是（       ）

A． B． C． D．

4．已知函数，则自变量的取值范围是（　　）

A． B．﹣1且 C． D．

5．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（       ）

A．124 B．120 C．118 D．109

7．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

8．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

9．已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（     ）

A． B． C． D．

10．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为(　　)

A．2＋ B． C．2＋或2－ D．4＋2或2－

二、填空题

11．2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：（约率）和（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中，，，为正整数），则是的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为：；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数……现已知，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为______．

12．将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________．

13．如图，在中，，将平移5个单位长度得到，点、分别是、的中点，的最小值等于______．

14．一元二次方程的解是______．

15．计算：_____．

16．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款_________________元．

三、解答题

17．先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．

18．在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

在图1中画出线段BD，使，其中D是格点；

在图2中画出线段BE，使，其中E是格点．

19．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图，如图所示，根据统计图回答下列问题：

(1)若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量；

(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？

20．已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．

（1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；

（2）在这个函数图象上有一点P（x，y）（x＜0），过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x﹣2交于A、B两点，若△PAB的面积等于，求出P点坐标．

21．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

22．如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形．过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求AE的长．

23．如图1，在等腰三角形中，点分别在边上，连接点分别为的中点．

（1）观察猜想

图1中，线段的数量关系是____，的大小为_____；

（2）探究证明

把绕点顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接判断的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

把绕点在平面内自由旋转，若，请求出面积的最大值．

24．如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线 于点B（3，﹣2），抛物线经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．B

5．D

6．B

7．A

8．B

9．D

10．C

11．

12．

13．

14．，

15．

16．838或910

17．x+4，．

18．（1）画图见解析；（2）画图见解析.

19．(1)3000辆；

(2)圆圆说得不对，理由见解析

20．（1）y=；（2）点P（﹣2，1）或（﹣1，2）．

21．（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆

22．（1）证明见解析；（2）3.

23．（1）相等，；（2）是等边三角形，理由见解析；（3）面积的最大值为.

24．（1）；（2）PE=5或1，P（1，﹣3）或（5，3）；（3）E的对称点坐标为（1.8，-3.6）或（3.6，﹣1.2）．