2021-2022学年天津市河西区新华学校高二下学期期中考试数学试题（Word版）

天津市新华中学2021-2022学年高二第二学期数学学科 期中考试

一、单选题（本大题共9小题，共36分）

1、若4名学生报名参加数学，计算机、航模兴趣小组，每人选报1项。则不同的报名方式

有（   ）

A．种      B．种      C．3x2x1种       D．4x3x2种

2．定义在R上的函数和，其各自导函数和的图象如图所示，则函数

其极值点的情况是（  ）

A．只有三个极大值点，无极小值点        B．有两个极大值点，一个极小值点

C．有一个极大值点，两个极小值点        D．无极大值点，只有三个极小值点

3．某中学组织了“自主招生数学选拔赛”，已知此次选拔赛的数学成绩X服从正态分布

N(75，121)，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（   ）人.

(参考数据，

)

A．261           B．341             C．477             D．683

4．某人进行投篮训练100次，每次命中的概率为0.8 (相互独立)，则命中次数的标准差

等于（    ）

A．20           B．80               C．16              D．4

5．设， 则的值（    ）

A．        B．       C．        D．

6．设口袋中有黑球、 白球共8个，从中任取2个球，若取到白球个数的数学期望值为1，则口袋中白球的个数为（    ）

A．2                B．3           C．4           D．5

7．某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求A，B两个节目至少有一个被选中，且A，B同时被选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺

序种数为（    ）

A．1020               B．1140             C．1320            D．1860

8．某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语

文书。到目的地时发现丢失一箱， 但不知丢失哪一箱，现从剩下9箱中任意打开两箱，结果都是英语书，则丢失的箱也是英语书的概率为（    ）

A．               B．            C．             D．

9．已知函数，若恒成立，则实数m的取值范围为（    ）

A．       B．    C．             D．

二、填空题(本大题共6小题，共30.0分)

10．若，,则x的值为      

11．函数的单调递减区间是            

12．已知二项式的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的系数是           

13．函数在的最小值等于       

14．某地四月份刮东风的概率是，下雨概率为,，在刮东风的条件下下雨的概率是，则该地四月份下雨的条件下，刮东风的概率为       

15．10个人参加义务劳动，分成4组，各组分别为2人、2人、2人、4人，则不同的分组方案共有          种(用数字作答).

三、解答题(本大题共3小题，共34分)

16．从1、3、5、7、9这五个数字中任取两个数字，从0、2、4、6这四个数字中任取两个

数字.

(1)共可组成多少个没有重复数字的四位数?

(2)共可组成多少个没有重复数字的四位偶数?

17． 甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题。规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，

答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选。甲乙两

人的答题情况相互独立

(1)求甲得分的分布列和数学期望；

(2)求甲、乙两人同时入选的概率；

18．已知函数，其中且

(1)当a=1时，求函数的极值；

(2)求函数的单调区间；

(3)若存在，使函数，在x=-1处取得最小值，试求b的最大值.

天津市新华中学高二第二学期数学学科答案

一、               选择题

1-4   ACBD        5-9  BCBAA

二、               填空题

10、4      11、，      12、-540         13、

14、       15、3150

三、               解答题

16、

（1）

（2）

17、（1）设甲得分为随机变量X，则

（2）设乙入选的事件为，则

甲入选的概率为

甲乙同时入选的概率为

18、