河南省沁阳市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

河南省沁阳市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 的相反数是(    )

A.2                   B.-2                C.                D.-

2. 已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（　　）

A．2     B．4    C．6    D．10

3. 如图,若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行,则旋转的最小角度为(　　)

A.65°      B.85°      C.95°      D.115°

4. 在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为(　　)

A.3        B.-3     C.4          D.-4

5. 如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)

A.(5,3)        B.(4,3)        C.(4,2)           D.(3,3)

6. 如右图，数轴上点P 表示的数可能是（      ）
 

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

7. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（　　）

A．46°       B．44°        C．36°           D．22°

8. 在△ABC中，三边长为9、10、x，则x的取值范围是（　　）

A．1≤x＜19        B．1＜x≤19        C．1＜x＜19         D．1≤x≤19

9. 已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为(    )

A.4              B.2              C.                D.±2

10. 如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（　　）

A．45°       B．50°     C．55°       D．60°

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝________.   

12. 不等式组的所有整数解的积为_________. 

13. 如图是斜体的“土”字,横线AB∥CD,已知∠1=75°,则∠2=　　　　.

14. 如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=_________. 

15. 若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0，则点A在第__________象限.

16. 有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多!”驴子原来所驮货物为__________袋. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：﹣12022﹣+．

18. 已知方程组与方程组有相同的解,求a，b的值.

19. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．

20. 如图：

（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．

（2）求△ABO的面积．

21. 在中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.

  请你结合图中信息，解答下列问题：

  (1)本次共调查了__________名学生；

  (2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；

  (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

22. 课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
 

(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．

23. 某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.

(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?

(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?

(3)某企业投入1 000万元设备,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?

参考答案

一.选择题

1. B  2. C  3. B  4. C  5. D  6. B  7. A  8. C  9. B  10. C

二. 填空题

11.   

12. 0

13. 105°

14. 140°

15. 二

16. 5

三. 解答题

17. 解：﹣12022﹣+

=﹣1+2+5

=6

18. 解：解方程组得

  将x=1,y=-2代入ax+5y=4,得a=14.

  将x=1,y=-2代入5x+by=1,得b=2.

19. 证明：∵∠1+∠2=180°，

∴AB∥EF，

∴∠B=∠EFC，

∵∠B=∠3，

∴∠3=∠EFC，

∴DE∥BC．

20. 解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．

（2）S△AOB=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．

21. 解：(1)40÷20%＝200(人).

(2)200-80-65-40＝15(人)，×100%=40%.

(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得

x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.

当x＝120时，1.5x＝180.

∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.

22. （1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：

①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON ,   ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
 

23. 解:(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为y m3.

由题意,得

解得

答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50 m3.

(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标.

由题意,得12 000+25×200=(16+4)×25z,解得z=34,

50-34=16(m3).

答:该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标.

(3)设该企业n年后能收回成本.

由题意,得[3.2×5 000×70%-(1.5-0.3)×5 000]×-40n≥1 000,解得

n≥8.

答:该企业至少9年后能收回成本.