河南省孟州市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

河南省孟州市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各组数中,互为相反数的是(　　)

A.-3与                       B.|-3|与-

C.与-                     D.3与

2. 如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)

A.(5,3)        B.(4,3)        C.(4,2)           D.(3,3)

3. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是(    )

A.15                  B.40                 C.50                 D.60

4. 在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（　　）

A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限     D．第四象限

5. 若点P（m＋3，m－2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（0，5）       B．（5，0） 

C．（－5，0）      D．（0，－5）

6. 下列命题中,是假命题的是(　　)

A.一个锐角与一个钝角的和等于平角 

B.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

C.若|a-2|+|b+3|=0,则a=2,b=-3 

D.两条直线相交,有2对对顶角

7. 如图，已知AB∥CD，∠A=140°，∠C=120°，那么∠APC的度数为（　　）

A．100°      B．110°      C．120°      D．130°

8. 已知2x-3y=1,用含x的式子表示y正确的是(　　)

A.y=x-1    B.x=    C.y=      D.y=--x

9. 如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是(　　)

A.(2,2),(3,4),(1,7)               B.(2,2),(4,3),(1,7)

C.(-2,2),(3,4),(1,7)               D.(2,-2),(4,3),(1,7)

10. 如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），且线段A1B1=AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐标分别为（3，1），（a，b），则a+b的值为（　　）

A．1          B．2          C．3          D．4

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 端午节期间,质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查,适合采用的调查方式是__________(填“全面调查”或“抽样调查”). 

12. 如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1=42°,则∠2=　　　　.

13. 如图是某机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸,则长度l的取值范围是_________. 

14. 如图,小强和小红一起搭积木,小强所搭的“小塔”的高度为23 cm,小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm,每块B型积木的高为y cm,则x=__________,y=__________. 

15. 已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是__________.

16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为________；

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：－＋；

18. 解方程组

19. 如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度数.

20. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

 (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

 (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

21. 我市推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾.如图是我市某一天收到的厨余垃圾的统计图.

(1)试求出m的值;

(2)我市那天共收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.

22. 如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.

  (1)AE与FC平行吗?说明理由;

  (2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

  (3)BC平分∠DBE吗?为什么？

23. 某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.

(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?

(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?

(3)某企业投入1 000万元设备,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?

参考答案

一.选择题

1. C  2. D  3. B  4. D  5. B  6. A  7. A  8. C  9. C  10. D

二. 填空题

11. 抽样调查

12. 159°

13. 39.8≤l≤40.2

14. 4 ; 5

15. -5≤a＜-4

16.

三. 解答题

17. 原式＝2－2＋（－）＝－.

18. 解：（1）原方程组整理可得：，

①+②，得：6x=10，

解得：x=，

②﹣①，得：4y=﹣6，

解得：y=﹣，

则方程组的解为.

19. 解:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE,

∴∠ECM=∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,

∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

20. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；

 (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.

21. 解:(1)m%=1-22.39%-0.9%-7.55%-0.15%=69.01%,∴m=69.01.

(2)200×0.9%=1.8(吨).

即其中混杂着玻璃类垃圾的吨数约为1.8吨.

22. (1)AE∥FC.

理由：∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°,

∴∠1=∠CDB.

∴AE∥FC.

  (2)AD∥BC.

理由：∵AE∥CF,

∴∠C=∠CBE.

又∠A=∠C,

∴∠A=∠CBE.

∴AD∥BC.

  (3)BC平分∠DBE.

理由：∵DA平分∠BDF,

∴∠FDA=∠ADB.

∵AE∥CF,AD∥BC,

∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD.

∴∠CBE=∠CBD.

∴BC平分∠DBE.

23. 解:(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为y m3.

由题意,得

解得

答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50 m3.

(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标.

由题意,得12 000+25×200=(16+4)×25z,解得z=34,

50-34=16(m3).

答:该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标.

(3)设该企业n年后能收回成本.

由题意,得[3.2×5 000×70%-(1.5-0.3)×5 000]×-40n≥1 000,解得

n≥8.

答:该企业至少9年后能收回成本.