河南省沁阳市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

沁阳市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（    ）

A. 3 B.  C. 1 D. 2

2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）

A. 青 B. 来 C. 春 D. 用

4. 若，则的值是（    ）

A. 14 B. 12 C. 10 D. －10

5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（   ）

A.  B.  

C.  D.

6. 已知是关于x的一元一次方程，则（    ）

A. 3或1 B. 1 C. 3 D. 0

7. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ）

A. ①② B. ①③ 

C. ②④ D. ③④

8. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（    ）

①；②；③；④．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 若，则点C是线段的中点

B.

C. 射线和射线是同一条射线

D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是

10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（    ）.

A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3

二.填空题(共5题，总计 15分)

11. 写出一个绝对值比4小的数___．

12. 当a2，b3时，整式a22abb2的值等于_____．

13. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）

14. 一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天．

15. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

三.解答题(共7题，总计75分)

16. 计算：

17. 先化简，再求值：，其中.

18. 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．

19. 解方程：

（1）

（2）

20. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．

21. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；

方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．

某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．

（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；

若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．

（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：

（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．

22. 如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处

（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；

（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；

（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数

沁阳市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：A

【解析】：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则

只有A选项的数大于0，

2.【答案】：C

【解析】：解：28020000＝，

故选：C．

2.【答案】：D

【解析】：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；

故选：D．

【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．

4.【答案】：A

【解析】：∵

∴

故选A.

5.【答案】：D

【解析】：根据题意，，故B错误；

，故A错误；

，故C错误；

，故D正确，

故选：D．

6.【答案】：B

【解析】：解：∵是关于x的一元一次方程，

∴ 且，

解得：或3 ，且 ，

∴，

故选：B．

7.【答案】：C

【解析】：解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是因为两点确定一条直线，不符合题意；

②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是因为两点之间，线段最短，符合题意；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是因为两点确定一条直线，不符合题意；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程是因为两点之间，线段最短，符合题意；

故选：C．

8.【答案】：B

【解析】：解： 由图形可得，

，而与不一定相等，

∴不一定等于，

故①错误，不符合题意；

∵点C是AB的中点，

∴，

∵，

∴，

故②正确，符合题意；

∵点D是BC的中点，

∴，

，

故③正确，符合题意；

，

故④错误，不符合题意．

综上所述，成立的有：②③．

故选：B．

9.【答案】：D

【解析】：解：A. 若，则点C不一定在线段AB上，故点C不一定是线段的中点，本选项错误；

B.，本选项错误；

C. 射线和射线不是同一条射线，本选项错误；

D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确．

故选D．

10.【答案】：C

【解析】：由新定义的运算得：

再将代入得：，即

由绝对值的定义得：或

解得：或

故选：C.

二. 填空题

11.【答案】： 1（答案不唯一）

【解析】：解：绝对值小于4的有理数可以是3，2，1等，
故答案为：1（答案不唯一）．

12.【答案】：25

【解析】：解：当a2，b3时，

a22abb2

故答案为：.

13.【答案】：

【解析】：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，

根据题意可得方程90-x=7x，

解得：x=11.25．

∴11.25°=，

故答案为：．

14.【答案】： 4

【解析】：设乙中途离开了x天，根据题意得：

+=1，

解得：x=4，

故答案为：4．

15.【答案】： 2或10

【解析】：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，

①当点是的中点时，有，解得：，

②当点与点重合时，有，解得：，

因此，或，

故答案为：2或10．

三.解答题

16【答案】：

－9   

【解析】：

(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4

=－1﹣18×﹣4 

=－1﹣4﹣4                          

=－9

17【答案】：

，32

【解析】：

解：原式=

=

当a=1，b=-2时，

原式=32.

18【答案】：

见解析

【解析】：

由几何体可得主视图有3列，每列小正方形数目分别为1、2、1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1、3、1，进而得出答案．

【详解】解：如图所示：

【点睛】本题主要考查了画简单几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握画三视图的方法．

19【答案】：

（1）   

（2）

【解析】：

【小问1详解】

解：去括号，得，

移项、合并同类项，得，

系数化为1，得．

【小问2详解】

解：去分母，得，

去括号，得，

移项、合并同类项，得，

系数化为1，得．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出解，掌握解方程的步骤是解题的关键．

20【答案】：

∠BOE=62°，∠AOG=59°．

【解析】：

∵∠FOD与∠COE是对顶角，且∠FOD=28°  

   ∴∠COE=28°

又 ∵AB⊥CD

∴∠AOC=∠BOC=90°

∴∠BOE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°

∵OE平分∠AOE，

∴∠AOG=118°÷2=59°

21【答案】：

（1），；   

（2）按方案A购买合算；   

（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．

【解析】：

【小问1详解】

解：由题意可知：

按方案A购买，需付款元；

按方案B购买，需付款元；

故答案为：，

【小问2详解】

解：若x＝40，

则按方案A购买，需付款元；

按方案B购买，需付款元；

∵，

∴按方案A购买合算；

【小问3详解】

解：令，解得，

∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．

22【答案】：

（1）150°；（2）30°；（3）165°．

【解析】：

解：（1）根据题意，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，

∠AOP＝60°，

（2）为一条直线

平分

（3）

设

则

．

【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算、涉及三角板的旋转等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．