2022年山东省济宁市泗水县九年级中考三模数学试题(word版含答案)

九年级第三次中考模拟数学试题

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！

1. 在0，﹣3，，这四个数中，最大数是（    ）

A. 0 B. ﹣3 C.  D.

2. 2022年4月18日，国家统计局发布初步核算，一季度国内生产总值270178亿元，同比增长4.8%，经济运行总体平稳．其中270178亿用科学记数法（精确到千亿位）表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列四个几何体分别是由5个相同的小正方体拼成的，其中从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 在函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A. 且 B.  C. 且 D.

5. 莱芜区某中学在预防新冠肺炎期间，要求学生每天测量体温，九（1）班一名同学记录了他一周的体温情况，并将统计结果绘制了如图所示的折线统计图．下列说法错误的是（    ）

A. 这一周体温数据的众数是36.2 B. 这一周体温数据的中位数是36.3

C. 这一周体温数据的平均数是36.3 D. 这一周体温数据的极差是0.1

6. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为4，则图中阴影部分的面积为（    ）

A. 12 B.  C. 16 D.

8. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（    ）

A.  B. 垂直平分线段

C.  D.

9. 已知无论x取何值，y总是取与中的最小值，则y的最大值为（    ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（  ）

A.  B.

C  D.

二、开动脑筋，耐心填一填！

11. ______．

12. 如图，，点B在直线b上，且，，那么______．

13. 已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为_____．

14. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投针，则针尖落在图中阴影部分的概率为_____．

15. 如图1，在底面积为，高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2，则烧杯的底面积是______

三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）

16. 已知，求代数式的值．

17. 2022年4月23日是第27个世界读书日，某校为开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生人数是_______人；扇形统计图中文学类圆心角的度数是________．

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

19. 如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处米的点D出发（点D与楼底C在同一水平面上，），沿斜面坡度为的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：，，，计算结果用根号表示，不取近似值）．

20. 某商店销售10台A型和20台B型打印机的利润为4000元，销售20台A型和10台B型打印机的利润为3500元．

（1）求每台A型打印机和B型打印机的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的打印机共120台，其中B型打印机的进货量不超过A型打印机的2倍，且限定商店最多购进A型打印机70台。实际进货时，厂家对A型打印机出厂价下调元，B型打印机进价不变，若商店保持两种打印机的售价不变，设购进A型打印机x台，这120台打印机的销售总利润为y元，请设计出使这120台打印机销售总利润最大的进货方案．

22. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且．

（1）由题意可得，，尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）连接（1）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

24. 某种品牌的热水器的工作过程：接通电源后，在初始温度为20℃时加热热水器中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后热水器中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热热水器中的水至80℃时，加热停止；当热水器中的水温下降到20℃时，再次自动加热……按照以上方式不断循环．

小明根据学习函数的经验，对该型号热水器中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示热水器中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．

下面是小明探究过程，请补充完整：

（1）下表记录了32min内14个时间点的热水器中水的温度y随时间x的变化情况，则表中m的值为______；

（2）①当时，写出一个符合表中数据的函数解析式________；当时，写出一个符合表中数据的函数解析式________；

②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应点，根据描出的点，画出当时，温度y随时间x变化的函数图像：

（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源______min．

26. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为，，，点E是AB上一点，，过D，O，C三点，抛物线过点D，B，C三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：ED是的切线；

（3）若点M为此拋物线顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级第三次中考模拟数学试题

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、开动脑筋，耐心填一填！

【11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】18π

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】20

三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）

【16题答案】

【答案】1

【17题答案】

【答案】（1）60；144°   

（2）补全条形统计图见解析   

（3）估计全校最喜爱文学类图书的学生有480人

【18题答案】

【答案】楼房AC的高度为米

【19题答案】

【答案】（1）每台A型打印机的销售利润为100元，每台B型打印机的销售利润为150元   

（2）当时，商店购进40台A型打印机和80台B型打印机能获得最大利润；当时，商店购进A型打印机数满足的整数时，均获得最大利润18000元；③当时，商店购进70台A型打印机和50台B型打印机能获得最大利润．

【20题答案】

【答案】（1）作图见解析   

（2）四边形CEFK为平行四边形；证明见解析

【21题答案】

【答案】（1）50    （2）①，；②画图像见解析   

（3）56

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）见解析    （3）存在，点N的坐标为，，